期末专题复习：苏科版九年级数学下册期末综合检测试卷
一、单选题（共10题；共30分）
1.一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下列函数解析式：h=﹣3（t﹣2）2+5，则小球距离地面的最大高度是（ ）
A. 2米 B. 3米 C. 5米 D. 6米
2.同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6）．下列事件中是必然事件的是（ ）.
A. 两枚骰子朝上一面的点数和为6 B. 两枚骰子朝上一面的点数和不小于2
C. 两枚骰子朝上一面的点数均为偶数 D. 两枚骰子朝上一面的点数均为奇数
3.抛物线y=3(x-5)2+2的顶点坐标为 （ ）
A. （2 ，5） B. （-5 ，2） C. （5 ，2） D. （-5 ，-2）
4.如图，在△ABC中，点D在AB上，在下列四个条件中：①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC2=AD•AB；④AB•CD=AD•CB，能满足△ADC与△ACB相似的条件是（ ）
A. ①、②、③ B. ①、③、④ C. ②、③、④ D. ①、②、④
5.若函数 y=(m-1)xm2+1+2mx+3 是关于x的二次函数，则m的取值为（ ）
A.±1± B.1 C.－1- D.任何实数
6.已知ab=mn，改写成比例式错误的是（ ）
A. a：n=b：m B. m：a=b：n C. b：m=n：a D. a：m=n：b
7.下列四组图形中不一定相似的是（ ）
A. 有一个角等于40°的两个等腰三角形 B. 有一个角为50°的两个直角三角形
C. 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形 D. 有一个角是60°的两个等腰三角形
8.抛物线的形状、开口方向与y=12x2-4x+3相同,顶点在（-2，1），则关系式为（ ）
A. y=12(x-2)2+1 B. y=12(x+2)2-1 C. y=12(x+2)2+1 D. y=-12(x+2)2+1
9.（2016•台湾）如图的矩形ABCD中，E点在CD上，且AE＜AC．若P、Q两点分别在AD、AE上，AP：PD=4：1，AQ：QE=4：1，直线PQ交AC于R点，且Q、R两点到CD的距离分别为q、r，则下列关系何者正确？（ ）
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A. q＜r，QE=RC B. q＜r，QE＜RC C. q=r，QE=RC D. q=r，QE＜RC
10.在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（ ）
A. （﹣2，1） B. （﹣8，4） C. （﹣8，4）或（8，﹣4） D. （﹣2，1）或（2，﹣1）
二、填空题（共10题；共30分）
11.如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段 AC 的长为________．
12.在一个8万人的小镇，随机调查了1000人，其中有250人有订报纸的习惯，则该镇有订报纸习惯的人大约为________万人．
13.一组数据经整理后分成四组，第一，二，三小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5，那么第四小组的频数是________．
14.矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=3．将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为________．
15.从同一高度落下的图钉，落地后可能钉尖着地，也可能钉帽着地，通过试验发现：钉尖着地的概率________钉帽着地的概率．（填“＞”、“＜”或“=”）
16.从数﹣2，﹣ 12 ，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k=mn，则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是________．
17.30张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色后再放回，洗牌后再抽，抽到红心、黑桃、草花、方块的频率依次为20%，32%，44%，4%，则四种花色的牌各约有________ ．（按红心、黑桃、草皮、方块的顺序填写）
18.抛物线y=2（x﹣2）2﹣6的顶点为C，已知直线y=﹣kx+3过点C，则这条直线与两坐标轴所围成的三角形面积为________．
19.（2015•贺州）如图，在△ABC中，AB=AC=15，点D是BC边上的一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB于点E，且tan∠α=34，有以下的结论：①△ADE∽△ACD；②当CD=9时，△ACD与△DBE全等；③△BDE为直角三角形时，BD为12或214；④0＜BE≤255，其中正确的结论是 ________（填入正确结论的序号）.
20.如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：
①△ABE≌△DCF；②FPPH=35；③DP2=PH•PB；④．
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其中正确的是________ ．（写出所有正确结论的序号）
三、解答题（共8题；共60分）
21.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，DE=2，BC=3，求 AEAC 的值．
22.一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东30°方向，轮船向正东航行了900m，到达Q处，测得A位于北偏西60°方向，B位于南偏西30°方向.
（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；
（2）求A、B间的距离（结果保留根号）.
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23.为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读”、“锻炼”、“看电视”和“其它”四个选项，用随机抽样的方法调查了该市部分市民，并根据调查结果绘制成如下统计图.
根据统计图所提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了________名市民；
（2）补全条形统计图；
（3）该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数.
24.如图，在△ABC中，D是BC边的中点，DE⊥BC交AB于点E，AD=AC，EC交AD于点F．
（1）求证：△ABC∽△FCD；
（2）求证：FC=3EF．
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25.如图，已知△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，点D、E分别在AB、AC上，如果以A、D、E为顶点的三角形和△ABC相似，且相似比为 ，试求AD、AE的长．
26.某商场购进一批L型服装（数量足够多），进价为40元/件，以60元/件销售，每天销售20件，根据市场调研，若每件降价1元，则每天销售数量比原来多3件．现商场决定对L型服装开展降价促销活动，每件降价x元（x为正整数）．在促销期间，商场要想每天获得最大销售毛利润，每件应降价多少元？每天最大销售毛利润为多少？（注：每件服装销售毛利润是指每件服装的销售价与进货价的差）
27.如图所示：在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分别为BC．AB边上一点，∠ADE=∠C，
（1）求证：AD2=AE•AB；
（2）∠ADC与∠BED是否相等？请说明理由；
（3）若CD=2，求AD的长．
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28.居民区内的“广场舞”引起媒体关注，辽宁都市频道为此进行过专访报道．小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求本次被抽查的居民有多少人？
（2）将图1和图2补充完整；
（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；
（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．
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答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】D
二、填空题
11.【答案】42
12.【答案】2
13.【答案】10
14.【答案】62或210
15.【答案】
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