江苏省徐州市2019年中考数学押题卷.doc

‎2019年江苏省徐州市中考数学押题卷 ‎（时间：120分钟 满分：140分）‎ 一． 选择题（本大项共有8个小题，每题3分，共24分．将正确答案填涂在答题卡相应位置）‎ 1． ‎6的相反数是（▲）‎ A．-6 B． C．6 D．‎ 2． 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（▲）‎ A B C D 3． 下列计算，正确的是（▲）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ 4． 将数据11700 000用科学记数法表示为（▲）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ 5． 下列几何体中，俯视图为矩形的是（▲）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ 6． 如图，一副直角三角板按如图所示放置，若AB∥DF，则∠AGD的度数为（▲）‎ A．45° ‎ B．60°‎ C．65° ‎ D．75°‎ ‎ ‎ ‎ 第6题图 第8题图 7． 下列调查中，调查方式选择正确的是（▲）‎ A．为了了解1000个灯泡的使用寿命，选择全面调查 B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 C．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查 D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 8． 已知：如图，在平面直角坐标系中，有菱形OABC，点A的坐标为(10，0)，对角线OB、AC相交于点D，双曲线(x>0)经过点D，交BC的延长线于点E，且OB·AC＝160，有下列四个结论：①‎ 双曲线的解析式为y＝(x>0)；②点E的坐标是(4，8)；③sin∠COA＝；④AC＋OB＝12．其中正确的结论有（▲）‎ A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 一． 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．将正确答案填写在答题卡相应位置）‎ 1． 因式分解：= ▲ ．‎ 2． 命题“如果，那么”的条件是：▲．‎ 3． 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40º，点P是△ABC内一点，连结PB、PC，∠1=∠2，则∠BPC的度数是▲．‎ 第14题图 4． 若∠α=44°，则∠α的余角是▲°．‎ 5． 已知ab=10，a+b=7，则a2b+ab2= ▲．‎ 6． 用一张半径为24cm的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸片的面积是▲ cm2．‎ 7． 如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A（8，0）．与y轴分别交于点B（0，4）与点C（0，16）．则圆心M到坐标原点O的距离是▲． ‎ 8． 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，E、F分别为AB、AC上的点，沿直线EF将∠B折叠，使点B恰好落在AC上的D处，当△ADE恰好为直角三角形时，BE的长为▲．‎ 第16题图 第17题图 ‎ ‎ 1． 如图，在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中直线DE交直线AP于点F ，若∠ADE= 25°，则∠FAB＝▲°．‎ 2． 如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形．第1幅图形中“•”的个数为，第2幅图形中“•”的个数为，第3幅图形中“•”的个数为，…，以此类推，则的值为▲．‎ ‎……‎ 第1幅图 第2幅图 第3幅图 第4幅图 一． 解答题（本大题共10小题，共86分．在答题卡指定区域写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ 3． ‎（10分）计算题：‎ ‎（1）；‎ ‎（2）．．‎ 4． ‎（10分）解方程或不等式：‎ ‎（1）解方程：；‎ ‎（2）解不等式．‎ 5． ‎（7分）为推动全面健身，县政府在城南新城新建体育休闲公园，公园设有A、B、C、D四个出入口供广大市民进出．‎ ‎（1）小明的爸爸去公园进行体育锻炼，从出入口A进入的概率是 ▲ ；‎ ‎（2）张老师和小明的爸爸一起约定去参加锻炼，请用画树状图或列表法求他们选择从不同出入口进体育场的概率．‎ 1． ‎（7分）从甲、乙两名同学中选拔一人参加“诵读经典”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，86，82，85，83；乙：88，81，85，81，80．‎ 回答下列问题：‎ ‎（1）甲成绩的中位数是 ，乙成绩的众数是 ；‎ ‎（2）经计算知=83，．请你求出甲的方差，并运用学过的统计知识推荐参加比赛的合适人选．‎ 第23题图 2． ‎（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F．‎ ‎（1）求证：△ABE≌△CDF；‎ ‎（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．‎ 3． ‎（8分）王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？‎ 4． ‎（8分）某大学生利用暑假40天社会实践进行创业，他在网上开了一家微店，销售推广一种成本为25元/件的新型商品．在40天内，其销售单价n（元/件）与时间x（天）的关系式是：当1≤x≤20时，；当21≤x≤40时，.这40天中的日销售量m（件）与时间x（天）符合函数关系，具体情况记录如下表（天数为整数）:‎ 时间x（天）‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎25‎ ‎…‎ 日销售量m(件）‎ ‎45‎ ‎40‎ ‎35‎ ‎30‎ ‎25‎ ‎…‎ ‎（1）请求出日销售量m（件）与时间x（天）之间的函数关系式；‎ ‎（2）若设该同学微店日销售利润为w元，试写出日销售利润w（元）与时间x（天）的函数关系式；‎ 5． ‎（8分）某班级同学从学校出发去某自然保护区研学旅行，一部分乘坐大客车先出发，余下的几人20分钟后乘坐小轿车沿同一路线出行，大客车中途停车等候，小轿车赶上来之后，大客车以出发时速度的 继续行驶，小轿车保持原速度不变．小轿车司机因路线不熟错过了景点入口，在驶过景点入口6 km时，原路提速返回，恰好与大客车同时到达景点入口．两车距学校的路程s(km)和行驶时间t(分钟)之间的函数关系如图所示．‎ 请结合图像解决下面问题：‎ 第26题图 ‎（1）学校到景点的路程为 km，大客车途中停留了 分钟，a＝ ；‎ ‎（2）在小轿车司机驶过景点入口时，大客车离景点入口还有多远？‎ ‎（3）小轿车司机到达景点入口时发现本路段限速 80 km/h，请你帮助小轿车司机计算折返时是否超速？‎ ‎（4）若大客车一直以出发时的速度行驶，中途不再停车，那么小轿车折返后到达景点入口，需等待 分钟，大客车才能到达景点入口．‎ 1． ‎（10分）第27题图 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝4，动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动．过点P作PD⊥AC于点D(点P不与点A，B重合)，作∠DPQ＝60°，边PQ交射线DC于点Q．设点P的运动时间为t秒．‎ ‎（1）用含t的代数式表示线段DC的长：_________________；‎ ‎（2）当t =__________时，点Q与点C重合时；‎ ‎（3）当线段PQ的垂直平分线经过△ABC一边中点时，求出t的值．‎ 2． ‎（10分）如图，抛物线y=ax2+bx+2交x轴于A（﹣1，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D，点P是抛物线上一动点．‎ 第28题备用图 第28题图 ‎（1）求抛物线解析式及点D坐标；‎ ‎（2）点E在x轴上，若以A，E，D，P为顶点的四边形是平行四边形，求此时点P的坐标；‎ ‎（3）过点P作直线CD的垂线，垂足为Q，若将△CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为Q′．是否存在点P，使Q′恰好落在x轴上？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，说明理由．‎ 二模试题答案 一． 选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 A C D B C D B A 二． 填空题 题号 ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ 答案 ‎110‎ ‎46‎ ‎70‎ 题号 ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ 答案 或 ‎20或110‎ 三． 解答题（本大题共10小题，共86分）‎ 19． ‎（10分）计算题：‎ ‎（1）‎ ‎ =……3分 ‎ =-3…………5分 ‎（2）‎ ‎=……2分 ‎=……3分 ‎=．……5分 20． ‎（10分）解方程或不等式：‎ ‎（1）解：……1分 ‎ ……2分 ‎ ……3分 ‎ 或…4分 ‎ ，……5分 ‎（2）解：由得，……2分 ‎ 由得，……4分 ‎ 故……5分 21． ‎（7分）解答：（1）．…………2分 ‎（2）‎ A B C D A AA AB AC AD B BA BB BC BD C CA CB CC CD D DA DB DC DD 从表中分析可知，共有16种等可能结果，其中“他们选择从不同出入口进体育场”的结果有12种，故所求概率为．…………7分（图表3分，计算及说理2分）‎ 19． ‎（7分）解：（1）83，81……2分 ‎（2）……4分 ‎ ……6分 ‎ 从平均成绩看，两人水平相同，从中位数看甲的优于乙的，从稳定性上看甲的好于乙的．故选择甲参加比赛．……7分 20． ‎（8分）证明：（1）因为BF=DE，所以BE=DF， ……1分 ‎ 因为AE⊥BD，CF⊥BD，所以∠AEB=∠DFC=90°，……2分 ‎ 又因为AB=CD，……3分 ‎ 所以△ABE≌△CDF．……4分 ‎ （2）由（1）得△ABE≌△CDF．所以AE=CF，……5分 ‎ 又∠AEF=∠BFC=90°，所以AE∥CF，……6分 ‎ 所以四边形AECF是平行四边形，……7分 ‎ 所以AO=CO．……8分 21． ‎（8分）解：原计划每小时检修x米，……1分 ‎ 由题意得：，……4分 解得，……6分 经检验，是原方程的解，符合题意．……7分 答：原计划每小时检修50米．……8分 22． ‎（8分）解：（1）由表中数据可知，m是x的一次函数，‎ 故设日销售量m（件）与时间x（天）之间的函数关系式为m=kx+b，……1分 可得……2分 解得， ……3分 即日销售量m（件）与时间x（天）之间的函数关系式为m=-x+50……4分 ‎（2）当1≤x≤20时，‎ w===………6分 ‎ 当21≤x≤40时，‎ ‎ w===………8分 19． ‎（8分）解：（1）由图形可得学校到景点的路程为40 km，大客车途中停留了5 min，‎ 小轿车的速度为＝1(km/min)，a＝(35－20)×1＝15.‎ 故答案为40，5，15．………3分 ‎（2）由(1)得a＝15，∴大客车的速度为＝(km/min)．‎ 小轿车赶上来之后，大客车又行驶了(60－35)××＝(km)，40－－15＝(km)．‎ 答：在小轿车司机驶过景点入口时，大客车离景点入口还有 km．………4分 ‎（3）设直线CD的表达式为s＝kt＋b，将(20，0)和(60，40)代入得解得 ‎∴直线CD的表达式为s＝t－20．‎ 当s＝46时，46＝t－20，解得t＝66．………5分 小轿车赶上来之后，大客车又行驶的时间为＝35(min)，………6分 小轿车司机折返时的速度为6÷(35＋35－66)＝(km/min)＝90 km/h＞80 km/h．………7分 答：小轿车折返时已经超速．‎ ‎(4)大客车的时间：＝80(min)，80－70＝10(min)．‎ 故答案为10．………8分 19． ‎（10分）解答：（1）；………2分 ‎ ‎（2）1；………3分 ‎（3）①如图，当PQ的垂直平分线过AB的中点F时，‎ ‎∴∠PGF＝90°，PG＝PQ＝AP＝t，AF＝AB＝2.‎ ‎∵∠A＝∠AQP＝30°，∴∠FPG＝60°，∴∠PFG＝30°，∴PF＝2PG＝2t，‎ ‎∴AP＋PF＝2t＋2t＝2，∴t＝.………5分 ‎②如图，当PQ的垂直平分线过AC的中点N时，‎ ‎∴∠QMN＝90°，AN＝AC＝，QM＝PQ＝AP＝t.‎ 在Rt△NMQ中，NQ＝＝t．‎ ‎∵AN＋NQ＝AQ，∴＋t＝2t，∴t＝.………7分 ‎③如图，当PQ的垂直平分线过BC的中点F时，‎ ‎∴BF＝BC＝1，PE＝PQ＝t，∠H＝30°.‎ ‎∵∠ABC＝60°，∴∠BFH＝30°＝∠H，∴BH＝BF＝1.‎ 在Rt△PEH中，PH＝2PE＝2t.‎ ‎∵AH＝AP＋PH＝AB＋BH，∴2t＋2t＝5，∴t＝.………9分 即当线段PQ的垂直平分线经过△ABC一边中点时，t的值为或或.………10分 20． ‎（10分）解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+2经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，‎ ‎∴，解得：。∴抛物线解析式为．……2分 当y=2时，，解得：x1=3，x2=0（舍去），∴点D坐标为（3，2）．……3分 ‎（2）A，E两点都在x轴上，AE有两种可能：‎ ‎①当AE为一边时，AE∥PD，∴P1（0，2）．……4分 ‎②当AE为对角线时，根据平行四边形对顶点到另一条对角线距离相等，可知P点、D点到直线AE（即x轴）的距离相等，∴P点的纵坐标为﹣2．‎ 代入抛物线的解析式：，解得：。‎ ‎∴P点的坐标为（，﹣2），（，﹣2）．‎ 综上所述：P1（0，2）；P2（，﹣2）；P3（，﹣2）．……6分 ‎（3）存在满足条件的点P，显然点P在直线CD下方．‎ 设直线PQ交x轴于F，点P的坐标为（），‎ ① 当P点在y轴右侧时（如图1），CQ=a，‎ PQ=．‎ 又∵∠CQ′O+∠FQ′P=90°，∠COQ′=∠Q′FP=90°，∴∠FQ′P=∠OCQ′，∴△COQ′∽△Q′FP，∴，即，解得F Q′=a﹣3，∴OQ′=OF﹣F Q′=a﹣（a﹣3）=3，‎ ‎．此时a=，点P的坐标为（）．……8分 ② 当P点在y轴左侧时（如图2）此时a＜0，，＜0，CQ=﹣a，PQ=．又∵∠CQ′O+∠FQ′P=90°，∠CQ′O+∠OCQ′=90°，∴∠FQ′P=∠OCQ′，∠COQ′=∠Q′FP=90°．∴△COQ′∽△Q′FP。∴，即，解得F Q′=3﹣a。∴OQ′=3，．‎ 此时a=﹣，点P的坐标为（）．‎ 综上所述，满足条件的点P坐标为（），（）．……10分