江苏省宿迁市2019年中考数学试题（Word版，含图片答案）.docx

江苏省宿迁市 2019 年初中学业水平考试 数 学 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题所给出的四个选项中 ，有且只有一项 是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 2019 的相反数是 A. B. －2019 C. D. －2019 2. 下列运算正确的是 A. B. C. D. 3. 一组数据：2、4、4、3、7、7，则这组数据的中位数是 A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 7 4. 一副三角板如图摆放（直角顶点 C 重合），边 AB 与 CE 交于点 F，DE∥BC，则∠BFC 等 A. 105° B. 100° C. 75° D. 60° 5. 一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是 A. 20π B. 15π C. 12π D. 9π 6. 不等式 x 一 1≤2 的非负整数解有 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 7. 如图，正六边形的边长为 2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形 的外接圆围成的 6 个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是 A. 6 —π B. 6 －2π C. 6 +π D. +2π 8. 如图在平面直角坐标系 xoy 中，菱形 ABCD 的顶点 A 与原点 o 重合，顶点 B 落在 x 轴的 1 2019 1 2019 − 2 3 5a a a+ = 2 3 5( )a a= 6 3 2a a a÷ = 2 3 3 6( )ab a b= 3 3 3 3 答题注意事项 1、本试卷共 6 页，满分 150 分，考试试卷 150 分钟。 2、答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3、答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案，答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔，在答题 卡上对应题号的答题区域书写答案，注意不要答错位置，也不要超界。 4、作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。正半轴上，对角线 AC、BD 交于点M，点 D、M 恰好都在反比例函数 y= （x>0）的图像上 ，则 的值为 A. B. C. 2 D. 二、填空题，（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置上） 9. 实数 4 的算术平方根为 ▲ 10. 分解因式 a2-2a= ▲ 11. 宿迁近年来经济快速发展，2018 年 GDP 约达到 275 000 000 000 元。将 275 000 000 000 用科学记数法表示为 ▲ 12. 甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为 2.07 米，方差分别是 ，则 队员身高比较整齐的球队是 ▲ 13. 下面 3 个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中 砝码的质量为 ▲ 14. 抛掷一枚质地均匀的骰子一次，朝上一面的点数是 3 的倍数的概率是 ▲ 15. 直角三角形的两条直角边分别是 5 和 1 2，则它的内切圆半径为 ▲ 16. 关于 x 的分式方程 的解为正数，则 a 的取值范围是 ▲ 17. 如图∠MAN=60 0，若△ABC 的顶点 B 在射线 AM 上，且 AB=2，点 C 在射线 AN 上运动， 当△ABC 是锐角三角形时，BC 的取值范围是 ▲ 18. 如图正方形 ABCD 的边长为 4，E 为 BC 上一点，且 BE=1，F 为 AB 边上的一个动点，连 接 EF，以 EF 为边向右侧作等边△EFG，连接 CG，则 CG 的最小值为 ▲ 三、解答题（本大题共 10 题，共 96 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （本题满分 8 分） 计算： 20. （本题满分 8 分） 先化简，再求值： ，其中 a＝－2 k x AC BD 2 3 5 2 2 2 2S S S S甲 乙 甲 乙、 ，且 ＞ 1 a-2 =1x-2 2-x + 1 01 - -1 1 32 − + −（ ） （π ） 1 a a 1 a 1 ÷− −2 2（1+ ）21. （本题满分 8 分）如图，一次函数 y＝kx＋b 的图像与反比例函数 的图像相交于点 A（- 1，m）、B（n，-1）两点。 ⑴ 求一次函 数表达式 ⑵ 求 AOB 的面积 22. （本题满分 8 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=2，点 E、F 分别在 AB、CD 上，且 BE=DF=3/2， ⑴ 求证：四边形 AECF 是菱形 ⑵ 求线段 EF 的长. 23.（本题满分 10 分） 为了解学生的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目:进行调査（每名学生必须选一类 且只能选一类阅读书目）∙并根据调査结果列出统计表，绘制成扇形统计图。 类别 男生（人） 女生（人） 文学类 12 8 史学类 m 5 科学类 6 5 哲学类 2 n 根据以上信息解决下列问题: （1）m= ，n= （2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为 （3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出 5y x ＝－ 男、女生所选类别人数统计表 学生所选类别人数扇形统计图所选取的两名学生都是男生的概率. 24.（本题满分 10 分）在 RtΔABC 中，∠C=90°. （1）如图①，点 O 在斜边 AB 上，以点 O 为圆心,OB 长为半径的圆交 AB 于点 D，交 BC 于点 E,与边 AC 相切于点 F。求证：∠1=∠2； （2）在图②中作圆 M,使它满足以下条件： ①圆心在边 AB 上；②经过点 B。③与边 AC 相切。（尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法） 25．（本题満分 10 分）宿迁市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务。图➀是某品牌共享单 车放在水平地面上的实物图，图②是其示意图，其中AB、CD 都与地面l平行，车轮半径为32cm，∠BCD=600， BC=60cm，坐垫 E 与点 B 的距离 BE 为 15cm。 ⑴求坐垫 E 到地面的距离; 小比的距离 BE 为∣5rn 花匕 ⑵根据经验，当坐垫 E 到 CD 的距离调整为人体腿长的 0.8 时，坐骑比较舒适。小明的腿长约为 80cm， 现将坐垫 E 调整至坐骑舒适高度位置 E’，求 EE’的长。 （结果精确到 0.1cm，参考数据：sin640≈0.90，cos640≈0.44，tan640≈2.05） 26.（本题满分 10 分）超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为 40 元（市场管理部门规定，该种玩具每 件利润不能超过 60 元），每天可售出 50 件。根据市场调查发现.销售单价每增加 2 元，每天销售量会减 少 1 件。设销售单价增加 x 元，每天售出 y 件. （1）请写出 y 与 x 之间的函数表达式； （2）当 x 为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润 2250 元？（3）设超市每天销售这种玩具可获利 w 元，当 x 为多少时 w 最大，最大值是多少？ 27．（本题满分 12 分）如图➀，在钝角△ABC，∠ABC=300，AC=4，点 D 为边 AB 中点，点 E 为边 BC 中 点，将△BDE 绕 B 逆时针方向旋转α度 。 （1）如图➁，当 0