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姓 名
班 级
学 号
八年级下册期末复习测试卷
一、填空题（每小题3分，共30分）
1.计算的结果是 .
2.如果Rt△的两直角边长分别为k2－1，2k（k >1），那么它的斜边长是
3.已知a满足|2017–a|+=a，则a–20172的值是__________．
4.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为______ ．
第4题图
第5题图
第8题图
5.如图，矩形ABCO在平面直角坐标系中，且顶点O为坐标原点，已知点B(3，2)，则对角线AC所在的直线l对应的解析式为 ．
6.一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是 .
7.已知函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与y轴交点的纵坐标为－2，且当x＝2时，y＝1.那么此函数的解析式为 ．
8.如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，F是CD上一点，DF=1，在对角线AC上有一点P，连接PE，PF，则PE+PF的最小值为_____．
9.将腰长为6cm，底边长为5cm的等腰三角形废料加工成菱形工件，菱形的一个内角恰好是这个三角形的一个角，菱形的其它顶点均在三角形的边上，则这个菱形的边长是______cm.
10.如图,矩形ABCD的面积为5,它的两条对角线交于点O1,以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1,平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2,同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2,…,依此类推,则平行四边形ABCnOn的面积为
第10题图
二、选择题（每小题3分，共30分）
11.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
12. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ）
A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等
C．两三角形全等，三对对应边相等 D．两三角形全等，三对对应角相等
13.正方形面积为36，则对角线的长为（ ）
A．6 B． C．9 D．
14.如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF=（ ）
A．45° B．30° C．60° D．55°
第14题图
第15题图
第16题图
15.如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E
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，则EC等于（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
16.如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
17.如图，在△ABC中，三边a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜a＜c
18.一次函数y=﹣2x+m的图象经过点P（﹣2，3），且与x轴、y轴分别交于点A．B，则△AOB的面积是（ ）
A． B． C．4 D．8
19.如图，一次函数y=kx+2（k为常数，且k≠0）图象经过点A，且与正比例函数y=﹣x的图象交于点B，则k的值是（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
第17题图
第19题图
20.若三角形的三边长分别是下列各组数，则能构成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6B．1，2，C．6，8，11D．5，12，14
三、解答题（共60分）
21. (10分)(1)÷﹣4×+（2﹣）2 (2)
22.为推动阳光体育活动的广泛开展，引导学生积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 人，图①中的m的值为 ，图①中“38号”所在的扇形的圆心角度数为 ；
（2）本次调查获取的样本数据的众数是 ，中位数是 ；
（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买36号运动鞋多少双？
23.如图，AD∥BC，AC⊥AB，AB=3，AC=CD=2．
（1）求BC的长；
（2）求BD的长．
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24.如图，四边形ABCD为正方形．在边AD上取一点E，连接BE，使∠AEB=60°．
（1）利用尺规作图补全图形；（要求：保留作图痕迹，并简述作图步骤）
（2）取BE中点M，过点M的直线交边AB，CD于点P，Q．
①当PQ⊥BE时，求证：BP=2AP；
②当PQ=BE时，延长BE，CD交于N点，猜想NQ与MQ的数量关系，并说明理由．
25.在正方形网格中，小格的顶点叫做格点．小华按下列要求作图：
①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条直线上；
②连接三个格点，使之构成直角三角形，
小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC．请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，使三个网格中的直角三角形互不全等，并分别求出这三个直角三角形的斜边长．
26.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一动点（点D不与点A．B重合），过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为点F，连接CD，BE．
观察猜想：
（1）在点D的运动过程中，CE与AD是否相等？请说明你的理由．
探究说理：
（2）如图2，当D运动到AB中点时，请探究下列问题：
①四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
②当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．
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27.星期天，爸爸和小明同时从家骑自行车去图书馆，小明先以150米/分的速度骑行段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，爸爸始终以120米/分的速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题：
（1）图书馆到小明家的距离是 米；先到达图书馆的是 ；
（2）爸爸和小明在途中相遇了 次；他们第一次相遇距离家有 米；
（3）a= ，b= ，m= ．
（4）直接写出爸爸行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系式及自变量x的取值范围
28.如图1，直线y=﹣2x+3与x轴交于点A，与直线y=x交于点B．
（1）点A坐标为 ，∠AOB= ；
（2）求S△OAB的值；
（3）动点E从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O→A的路线向终点A匀速运动，过点E作EF⊥x轴交直线y=x于点F，再以EF为边向右作正方形EFGH．设运动t秒时，正方形EFGH与△OAB重叠部分的面积为S．求：S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．
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