98 201 -201 年八年级下学期期末考试
数 学 试 卷
考生注意:
1.考试时间
90
分钟
2.全卷共三道大题,总分
120
分
题号 一 二
三
21 22 23 24 25 26 27
总 分
得分
得 分 评 卷 人
一、填空题(每题
3
分,满分
30
分)
1.化简: 1
2
= .
2.在函数y= x-1x-2
中,自变量x 的取值范围是 .
第
3
题图
3.如图,四边形 ABCD 的对角线互相垂直,且满足 AO =CO,请
你添加一个适当的条件
,使四边形 ABCD 成为
菱形(填一个即可).
4.正 比 例 函 数 y = (k2 + 1)x 一 定 经 过 的 两 个 象 限 是
.
第
5
题图
5.如图,在矩形ABCD 中,AB=3,AD=1,AB 在数轴上.若以点
A 为圆心,对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M ,则点 M
表示的数为
.
6.某校组织学生到距离学校
6km
的市科技馆参观,学生李明因
事没能乘上学校的包 车,于 是 准 备 在 学 校 门 口 改 乘 出 租 车 去 科 技 馆,出 租 车 的 收 费 标 准
如下:
里程 收费
3km
以下(含
3km) 8.00
元
3km
以上,每增加
1km 1.80
元
则李明从学校去市科技馆的出租车费用为
元.
7.菱形的一个内角为
60°,它的边长是
2cm,则这个菱形的面积是
cm
2.
)页
8
共(页
1
第卷试学数8.如图,延长正方形 ABCD 的边BC 至E,使CE =AC,连接 AE 交CD 于点F,则
∠AFC =
度.
9.如图,P 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点,E 是AD 的中点.若AB =6,AD =8,则四边形
ABPE 的周长为
.
10.如图,已知
△ABC 是腰长为
1
的等腰直角三角形,以
Rt△ABC 的斜边AC 为直角边,画第
二个等腰直角三角形 ACD,再以
Rt△ACD 的斜边AD 为直角边,画第三个等腰直角三角
形 ADE…… 以此类推,则第
2018
个等腰直角三角形的斜边长是
.
第
8
题图
第
9
题图
第
10
题图
得 分 评 卷 人
二、选择题(每题
3
分,满分
30
分)
11.下列运算中错误的是 ( )
A.2+ 3= 5 B.2× 3= 6 C.8÷ 2=2 D.(- 3)2 =3
第
12
题图
12.如图,CD 是
△ABC 的中线,E,F 分别是AC,DC 的中点,EF=1,
则BD 的长为 ( )
A.1 B.2
C.3 D.4
13.菱形、矩形、正方形都具有的性质是 ( )
A.
对角线相等且互相平分
B.
对角线相等且互相垂直平分
C.
对角线互相平分
D.
四条边相等,四个角相等
14.已知一组数据 -3,6,2,-1,0,4,则这组数据的中位数是 ( )
A.1 B.4
3 C.0 D.2
15.若一次函数y=kx+b,y 随x 的增大而减小,且kb 1
2
17.7
位评委给一个演讲者打分(满分
10
分)如下:9,8,9,10,10,7,9.若去掉一个最高分和一个
最低分,这名演讲者的最后平均得分是 ( )
A.7
分
B.8
分
C.9
分
D.10
分
第
18
题图
18.如图所示,圆柱的底面周长为
6cm,AC 是底面圆的直径,高 BC =6cm,P
是高BC 上一点,且PC=2
3
BC.一只蚂蚁从点A 出发沿着圆柱体的表面爬
行到点P 的最短距离是 ( )
A.6πcm B.5cm
C.3 5cm D.7cm
19.三角形的一边长是
42cm,这条边上的高是
30cm,则这个三角形的面积是 ( )
A.6 35cm
2
B.3 35cm
2
C.1260cm
2
D.1
3 1260cm
2
第
20
题图
20.如图,在
▱ABCD 中,E 为BC 边上一点(不与端点重合),若
AB =AE,且AE 平分
∠DAB,则有下列结论:①∠B =60°;
②AC =BC;③∠AED =∠ACD;④△ABC ≌ △EAD.其中
结论正确的个数为 ( )
A.1
个
B.2
个
C.3
个
D.4
个
三、解答题(满分
60
分)
得 分 评 卷 人
21.(本题满分
8
分)
(1)2(3+ 2)(3- 2)÷ 8; (2)2 3+7 2- 48+2 1
3
.
)页
8
共(页
3
第卷试学数得 分 评 卷 人
22.(本题满分
8
分)
如图,折叠矩形纸片ABCD 的一边,使点D 落在BC 边的点D'处,AE 是折痕.已知AB =
6cm,BC =10cm,求CE 的长.
第
22
题图
得 分 评 卷 人
23.(本题满分
6
分)
如图,已知直线y1 =-1
2
x+1
与x 轴交于点A,与直线y2 =-3
2
x 交于点B.
(1)求
△AOB 的面积;
(2)根据图象,直接写出当y1 >y2
时,x 的取值范围.
第
23
题图
)页
8
共(页
4
第卷试学数得 分 评 卷 人
24.(本题满分
8
分)
某校为了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况,让体育教师随机抽查
了该年级若干名女生,并严格地对她们进行了
1
分钟“仰卧起坐”测试.现在我们将这些同学的
测试结果分为四个等级:优秀.44
个及以上;良好.36~43
个;及格.25~35
个;不及格.小于
24
个.将统计结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图.
第
24
题图
请你根据以上信息,解答下列问题:
(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图;
(2)被测试女生
1
分钟“仰卧起坐”个数的中位数落在
等级;
(3)若该年级有
650
名女生,请你估计该年级女生中
1
分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数.
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8
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5
第卷试学数得 分 评 卷 人
25.(本题满分
10
分)
暑假期间,小刚一家乘车去离家
380km
的某景区旅游,他们离家的距离y(单位:km)与
汽车行驶时间x(单位:h)之间的函数图象如图所示.
(1)从小刚家到该景区乘车一共用了多长时间?
(2)求线段 AB 对应的函数解析式;
(3)小刚一家出发
2.5h
时离目的地多远?
第
25
题图
)页
8
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6
第卷试学数得 分 评 卷 人
26.(本题满分
10
分)
在正方形 ABCD 中,动点E,F 分别从D,C 两点同时出发,以相同的速度在直线DC,CB
上移动.
(1)如图
①,当点E 自点D 向点C,点F 自点C 向点B 移动时,连接AE 和DF 交于点P,请你
写出 AE 与DF 之间的数量关系和位置关系,并说明理由;
(2)如图
②,当点E,F 分别移动到边DC,CB 的延长线上时,连接AE 和DF,(1)中的结论还
成立吗? 如果成立,请直接写出结论,无需证明;如果不成立,写出结论,并说明理由;
(3)如图
③,当点E,F 分别在边CD,BC 的延长线上移动时,连接AE 和DF,(1)中的结论还
成立吗? 如果成立,请直接写出结论,无需证明;如果不成立,写出结论,并说明理由.
第
26
题图
)页
8
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7
第卷试学数得 分 评 卷 人
27.(本题满分
10
分)
某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游,甲旅行社说:“如果校长买全票一
张,则其余学生可享受半价优待.”乙旅行社说:“包括校长在内,全部按全票价的六折(即按全
票价的
60%)优惠.”已知全票价为
240
元.
(1)设学生数为x 人,甲旅行社收费为y甲 元,乙旅行社收费为y乙 元,分别计算两家旅行社的
收费(建立表达式);
(2)当学生数是多少时,两家旅行社的收费一样?
(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠.
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8
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8
第卷试学数98201 -201
年八年级下学期期末考试
数学试卷参考答案及评分标准
一、填空题(每题
3
分,满分
30
分)
1.2
2 2.x ≥1
且x ≠2 3.OB =OD 等
4.第一、三象限
5.10-1 6.13.4
7.2 3 8.112.5 9.18 10.2
1009
二、选择题(每题
3
分,满分
30
分)
11.A 12.B 13.C 14.A 15.A 16.D 17.C 18.B 19.B 20.C
三、解答题(满分
60
分)
21.(本题满分
8
分)
解:(1)原式= 2(3-2)× 1
2 2
(1
分)……………………………………………………
= 2× 1
2 2
(1
分)……………………………………………………………
=1
2
. (2
分)……………………………………………………………………
(2)原式=2 3+7 2-4 3+ 2
3 3 (2
分)…………………………………………
=7 2-2 3+ 2
3 3
=7 2- 4
3 3. (2
分)…………………………………………………………
22.(本题满分
8
分)
解:∵
四边形 ABCD 为矩形,
∴AD =BC =10cm,DC =AB =6cm.
∵△AD'E 是由
△ADE 折叠得到的,
∴AD'=AD =10cm,D'E =DE. (1
分)……………………………………………
在
Rt△ABD' 中,
BD'= AD'2 -AB2 = 10
2 -6
2 =8cm, (2
分)…………………………………
∴CD'=BC -BD'=10-8=2cm. (1
分)…………………………………………
设CE =xcm,则 D'E =DE =(6-x)cm.
)页
3
共(页
1
第案答学数在
Rt△D'CE 中,D'E2 =EC2 +D'C2,
即(6-x)2 =x2 +2
2. (2
分)…………………………………………………………
解得x=8
3
,即CE =8
3 cm. (2
分)……………………………………………………
23.(本题满分
6
分)
解:(1)令y1 =0,则 - 1
2
x+1=0,解得x=2,即 A(2,0). (1
分)……………………
联立
y=-1
2
x+1,
y=-3
2
x,
ì
î
í
ï
ïï
ï
ïï
解得
x=-1,
y=3
2
.
ì
î
í
ïï
ïï
即B -1,3
2
æ
è
ç ö
ø
÷ . (1
分)………………………………………………………………
∴S△AOB =1
2
OA·|yB |=1
2
×2× 3
2
=3
2
. (2
分)……………………………
(2)当y1 >y2
时,x 的取值范围是x >-1. (2
分)…………………………………
24.(本题满分
8
分)
解:(1)补全的两幅统计图如图所示. (4
分)………………………………………………
(2)良好. (2
分)…………………………………………………………………………
(3)650×26% =169(人).
∴
估计该年级女生中
1
分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数为
169
人. (2
分)…
25.(本题满分
10
分)
解:(1)4h. (2
分)……………………………………………………………………………
(2)设线段 AB 对应的函数解析式为y=kx+b(k ≠0).
由图象知线段 AB 经过点A(1,80),B(3,320),可得
k+b=80,
3k+b=320.{ (2
分)……
解得
k=120,
b=-40.{
)页
3
共(页
2
第案答学数∴
线段 AB 对应的函数解析式为y=120x-40(1≤x ≤3). (2
分)…………
(3)当x=2.5
时,他们处于线段 AB 段,
∴y=120×2.5-40=260. (2
分)………………………………………………
∴380-260=120(km).
∴
小刚一家出发
2.5h
时离目的地
120km. (2
分)……………………………
26.(本题满分
10
分)
解:(1)AE =DF,AE ⊥ DF. (2
分)………………………………………………………
理由:∵
四边形 ABCD 是正方形,
∴AD =DC,∠ADC =∠C =90°. (1
分)………………………………………
∵DE =CF,
∴△ADE ≌ △DCF. (1
分)………………………………………………………
∴AE =DF,∠DAE =∠CDF. (1
分)……………………………………………
∵∠CDF + ∠ADF =90°,
∴∠DAE + ∠ADF =90°.
∴AE ⊥ DF. (1
分)………………………………………………………………
(2)成立.AE =DF,AE ⊥ DF. (2
分)………………………………………………
(3)成立.AE =DF,AE ⊥ DF. (2
分)………………………………………………
27.(本题满分
10
分)
解:(1)y甲 =120x+240. (2
分)…………………………………………………………
y乙 =240×60%(x+1)=144x+144. (2
分)…………………………………
(2)根据题意,得
120x+240=144x+144,解得x=4. (2
分)……………………
当学生人数为
4
人时,两家旅行社的收费一样多. (1
分)………………………
(3)当y甲
>y乙 时,由
120x+240>144x+144,解得x
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