苏科版九年级下期末复习《第五章二次函数》单元试卷含答案解析.docx

期末复习：苏科版九年级数学下册 第五章 二次函数 一、单选题（共10题；共30分）‎ ‎1.已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，－3）,那么该抛物线有（   ） ‎ A. 最小值－3                           B. 最大值－3                           C. 最小值2                           D. 最大值2‎ ‎2.将抛物线 y=-‎(x+1)‎‎2‎+4‎ 平移，使平移后所得抛物线经过原点，那么平移的过程为（   ） ‎ A. 向下平移3个单位；      B. 向上平移3个单位；      C. 向左平移4个单位；      D. 向右平移4个单位．‎ ‎3.在下列函数关系式中，y是x的二次函数的是（　　） ‎ A. xy=6                               B. xy=﹣6                               C. x2+y=6                               D. y=﹣6x ‎4.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为   （        ） ‎ A. y=（x+2）2+2               B. y=（x-2）2-2               C. y=（x-2）2+2               D. y=（x+2）2-2‎ ‎5.下列函数中，不属于二次函数的是（   ） ‎ A. y=（x﹣2）2                B. y=﹣2（x+1）（x﹣1）                C. y=1﹣x﹣x2                D. y= ‎‎1‎x‎2‎‎-1‎ ‎6.若二次函数y=x2-6x+c的图象过A（-1，y1），B（2，y2），C（3+‎2‎，y3），则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（） ‎ A. y1＞y2＞y3                      B. y1＞y3＞y2                      C. y2＞y1＞y3                      D. y3＞y1＞y2‎ ‎7.将抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y=2（x﹣4）2﹣1（  ）‎ A.向左平移4个单位，再向上平移1个单位 B.向左平移4个单位，再向下平移1个单位 C.向右平移4个单位，再向上平移1个单位 D.向右平移4个单位，再向下平移1个单位 ‎8.已知二次函数 y=ax‎2‎+bx+c 的图象经过原点和第一、二、三象限，则（   ） ‎ A. a>0,b>0,c>0‎         B. a0,c=0‎ ，故答案为：D.‎ ‎【分析】根据二次函数的图像与系数的关系：二次函数经过原点可知， c= 0 ,又只经过第一，二，三象限，故抛物线开口向上，对称轴在 y轴的左侧，故a,b异号，a＞0,b＜0.‎ ‎9.【答案】B ‎ ‎【考点】根的判别式，抛物线与x轴的交点 ‎ ‎【解析】【分析】根据一元二次方程x2-mx+m-2=0的根的判别式的符号进行判定二次函数y=x2-mx+m-2的图象与x轴交点的个数．‎ ‎ ‎ ‎【解答】二次函数y=x2-mx+m-2的图象与x轴交点的纵坐标是零，即当y=0时，x2-mx+m-2=0， ∵△=（-m)2-4（m-2)=（m-2)2+4＞0， ∴一元二次方程x2-mx+m-2=0有两个不相等是实数根，即二次函数y=x2-mx+m-2的图象与x轴有2个交点． 故选B．‎ ‎ 【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0)的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系． △=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数． △=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点； △=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点； △=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．‎ ‎10.【答案】B ‎ ‎【考点】二次函数的应用 ‎ ‎【解析】【解答】解：降价x元，则售价为（60﹣x）元，销售量为（300+20x）件， 根据题意得，y=（60﹣x）（300+20x）， 故选：B． 【分析】根据降价x元，则售价为（60﹣x）元，销售量为（300+20x）件，由题意可得等量关系：总销售额为y=销量×售价，根据等量关系列出函数解析式即可．‎ 二、填空题 ‎11.【答案】8 ‎ ‎【考点】二次函数图像与坐标轴的交点问题 ‎ ‎【解析】【解答】∵抛物线与x轴只有一个公共点，∴△=0，∴ b‎2‎‎-4ac = ‎8‎‎2‎ -4×2×m=0；∴m=8．故答案为8．【分析】抛物线与x轴的交点的个数是对应的一元二次方程的根的个数，有一个交点△=0。‎ ‎12.【答案】25cm，25cm ‎ ‎【考点】二次函数的最值 ‎ ‎【解析】【解答】解：设矩形的长为x，则宽为（50﹣x），矩形的面积是y，那么 y=（50﹣x）x=﹣x2﹣50x=﹣（x﹣25）2+625， ∵a=﹣1＜0， ∴当x=25时，y有最大值， 则50﹣x=50﹣25=25， 即当铁丝框的面积最大，边长分别为25cm，25cm． 故答案是：25cm，25cm． 【分析】先设矩形的长为x，则宽为（50﹣x），矩形的面积是y，根据矩形面积公式易求y=﹣x2﹣50x，由于a=﹣1＜0，说明y有最大值，再根据最值公式，易求y的最大值时x的值．‎ ‎13.【答案】-1 ‎ ‎【考点】二次函数的定义 ‎ ‎【解析】【解答】根据题意得： ‎{‎m‎2‎‎+1=2‎m-1≠0‎ 解得：m=﹣1． ‎ ‎ ‎ ‎【分析】二次函数的一般形式：y=ax‎2‎+bx+c(a不为0，且a、b、c为常数）。根据一般形式可得m‎2‎+1=2，m-1≠0，解方程组即可求解。‎ ‎14.【答案】①③④ ‎ ‎【考点】二次函数的性质，二次函数图象与系数的关系，二次函数图像与坐标轴的交点问题 ‎ ‎【解析】【解答】①因为二次函数图象与x轴有两个交点,所以b2−4ac>0,4ac−b20，故此项不正确， ③因为二次函数对称轴为x=−1,即− b‎2a  =−1,2a−b=0,代入b2−4ac得出a+c