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4．1 等可能性
知识点 等可能性的定义
1．下列事件：
①人睡觉时，不是仰卧就是侧卧；②老师从甲、乙、丙3人中任意指定1人当班长；③从一年的日历里随意翻开一页，翻出的是5月1日或10月1日．其中发生的结果是等可能的事件有( )
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
2．桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃，从中随机抽取一张，则( )
A．能够事先确定抽取的扑克牌的花色
B．抽到黑桃的可能性更大
C．抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大
D．抽到红桃的可能性更大
3．一个袋中有1个白球，1个红球，1个黄球(除颜色外无其他区别)，小明随机地摸出1个球，共有________种不同的结果，摸到红球、白球、黄球的可能性________(填“相同”或“不同” )．
4．老师想在1名男生、3名女生(分别为女1、女2、女3)中任选1名同学做值日工作，所有可能的结果是____________________，它们 ______(填“是”或“不是”)等可能的．
5．一只不透明的袋子中有2个红球、3个绿球和5个白球，每个球除颜色不同外其余都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．
(1)会有哪些可能的结果？
(2)你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？摸到哪种颜色的球的可能性最小？
6．抛掷两枚质地均匀的硬币，记币值面为正面，另一面为反面，则这两枚硬币落地后可能性最大的是( )
A．两个正面 B．两个反面
C．一正一反 D．不确定
7．有下列说法：(1)有一个装有除颜色以外都相同的红、白、蓝三支竹签的盒子，从中任意抽出一支竹签，抽到三种颜色签中任何一种的可能性相同；(2)掷一枚质地均匀的骰子，出现六种点数中任何一种点数朝上的可能性相同；(3)抛掷一枚图钉，针尖朝上和针尖朝下具有等可能性．其中，正确的是________(填序号)．
8．图4－1－1是一个分布均匀、可以自由转动的转盘，每个扇形的形状和大小也一样，转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向2和7的可能性相同吗？指针指向奇数和偶数的可能性相同吗？为什么？
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图4－1－1
17．已知当x＝2时，二次三项式x2－2mx＋8的值等于4，那么当x为何值时，这个二次三项式的值是9?
9．有甲、乙两个抽屉和3个分别标有编号①，②，③的白色球，要求抽屉不能空着，那么共有多少种放法？它们是等可能的吗？
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详解详析
1． C
2．B
3．3 相同 [解析] 袋中共有3个不同颜色的球，故应有3种不同的结果，3个球被摸到的可能性相同．
4．男、女1、女2、女3 是
[解析] 3名女生各不相同，本题实际上是从4个人中选1人做值日工作，故有4种可能的结果：男、女1、女2、女3，每个结果出现的可能性相同．
5．解：(1)从袋子中任意摸出一个球，可能是红球，也可能是绿球或白球．
(2)∵白球最多，红球最少，∴摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小．
6． C [解析] 有四种等可能的结果：正正、正反、反正、反反，其中有两个结果是一正一反．故选C.
7．(1)(2)
8．解：指针指向2和7的可能性相同，指针指向奇数和偶数的可能性也相同．因为圆盘被均匀地分成10块形状和大小一样的扇形，转动转盘，指针指向每一个区域的可能性相同，所有可能的结果有10种，其中有5种结果是奇数，5种结果是偶数．
9．解：共有6种放法，即甲①、乙②③；甲②、乙①③；甲③、乙①②；甲①②、乙③；甲①③、乙②；甲②③、乙①.它们是等可能的．
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