高二数学月考试题
一、单选题（每题 5 分，共 60 分)
1．下列命题中的假命题是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
2．在钝角 中，角 的对边分别是 ，若 ，则
的面积为
A． B． C． D．
3．某部门为了了解用电量 （单位：度）与气温 （单位： ）之间的关系，随机统计了
某 3 天的用电量与当天气温如表所示.由表中数据得回归直线方程 ，则 （ ）
摄氏温度（ ） 4 6 11
用电量度数 10 7 4
A．12.6 B．13.2 C．11.8 D．12.8
4．已知组数据 ， ，…， 的平均数为 2,方差为 5,则数据 2 +1，2 +1，…，2 +1 的
平均数 与方差 分别为( )
A． =4, =10 B． =5, =11
C． =5, =20 D． =5, =21
5．等差数列 和 的前 n 项和分别为 与 ，对一切自然数 n，都有 ，则
等于（）
A． B． C． D．
6．学校医务室对本校高一 名新生的实力情况进行跟踪调查，随机抽取了 名学生的体
x R∀ ∈ 12 0x >－ *x N∀ ∈ ( )21 0x >-
0x R∃ ∈ 0ln 1x < 0x R∃ ∈ 0tan 2x =
ABC∆ A B C， ， a b c， ， 30 1 3C c a= ° = =， ，
ABC∆
3
4
3
2
3
4
3
2
y x C°
0.8y x a= − + a =
C°
1x 2x nx 1x 2x nx
x 2s
x 2s x 2s
x 2s x 2s
{ }na { }nb nS nT 1
n
n
S n
T n
= +
5
5
a
b
3
4
5
6
9
10
10
11
1000 100检表，得到的频率分布直方图如下，若直方图的后四组的频率成等差数列，则估计高一新生
中视力在 以下的人数为（ ）
A． B．
C． D．
7．下列命题是真命题的是（ ）
A． ，
B．设 是公比为 的等比数列，则“ ”是“ 为递增数列”的既不充分也不必要条件
C．“ ”是“ ”的充分不必要条件
D． 的充要条件是
8．已知函数 的零点是 和 （ 均为锐角），则
（ ）
A． B． C． D．
9．一个等比数列 的前 项和为 ，前 项和为 ，则前 项和为（ ）
A． B． C． D．
10．已知数列 的前 n 项和为 ，且满足 ，则 （ ）
A．1 B． C． D．2016
11．在 中，角 的对边分别是 ，若 ，且三边
成等比数列，则 的值为（ ）
A． B． C．1 D．2
4.8
600 390
610 510
( )2x∀ ∈ + ∞， 2 2xx >
{ }na q 1q > { }na
2 5 6 0x x+ >－ 2x >
a b ⊥ 0a b⋅ =
2 5 7lg 6 6y x x = − + 1 tanx α= 2 tanx β= ,α β
α β+ =
π
6
π
4
π
3
π
2
{ }na n 12 2n 48 4n
324 480 108 156
{ }na nS 2 2n nS a= + 2016a =
1− 2−
ABC∆ A B C， ， a b c， ， sin 3 cos 0b A a B− =
a b c， ，
2
a c
b
+
2
4
2
212．已知命题 ；命题 ．若 为假命题，
则实数 的取值范围是（）
A． B． C． D．
二、填空题每题 5 分，共 20 分
13．在△ABC 中，角 A，B 均为锐角，则“cosA>sinB”是“△ABC 是钝角三角形”的_____
条件.(填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”)
14．某学校拟从 2 名男教师和 1 名女教师中随机选派 2 名教师去参加一个教师培训活动，则 2
名男教师去参加培训的概率是_______．
15．已知函数 ， 图象上一个最高点 的横坐标为 ，
与 相邻的两个最低点分别为 ， .若 是面积为 的等边三角形，则函数解析式为
__________.
16．如图，曲线 上的点 与 轴的正半轴上的点 及原点 构成一系列正三
角形， ， ， 设正三角形 的边长为
（记 为 ）， .数列 的通项公式 =______.
三、解答题（17 题 10 分，18-22 每题 12 分)
17． 的内角 的对边分别为 ， .
（1）求 ；
（2）若 ， 的面积为 ，求 .
18．为了了解当下高二男生的身高状况,某地区对高二年级男生的身高(单位: )进行了抽样
调查,得到的频率分布直方图如图所示.已知身高在 之间的男生人数比身高在
之间的人数少 1 人.
2: , 2 1 0p x R x ax∀ ∈ − + > 2: , 2 0q x R ax∃ ∈ + ≤ p q∨
a
[ ]1,1− ( ]1,− −∞ ( ], 2−∞ − [ )1,+∞
sin( )y A xω ϕ= + ( 0, 0, )2A
πω ϕ> > < P 1
3
P Q R PQR∆ 4 3
y =
2 ( 0)y x y= ≥ 1P x iQ O
1 1OPQ△ 1 2 2Q PQ△ 1n n nQ P Q− ，△ 1n n nQ P Q− , *na n N∈
0Q O ( ),0n nQ S { }na na
ABC∆ , ,A B C , ,a b c 2 2 2sin sin sin sin sinB C A B C+ − =
A
4a = ABC∆ 4 3 b c+
cm
(185,190]
(150,155](1)若身高在 以内的定义为身高正常,而该地区共有高二男生 18000 人,则该地区高二
男生中身高正常的大约有多少人?
(2)从所抽取的样本中身高在 和 的男生中随机再选出 2 人调查其平时体育
锻炼习惯对身高的影响,则所选出的 2 人中至少有一人身高大于 185 的概率是多少?
19．已知等差数列 满足 ，且 是 的等比中项.
（1）求数列 的通项公式；
（2）设 ，数列 的前项和为 ，求使 成立的最大正整数 的
值.
20．某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，如表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款
（年底余额），如表 1
年份 x 2011 2012 2013 2014 2015
储蓄存款 y（千亿元） 5 6 7 8 10
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理， 得到表 2：
时间代号 t 1 2 3 4 5
(160,175]
(150,155] (185,190]
cm
{ }na 6 36a a= + 3 1a − 2 41,a a−
{ }na
( )*
1
1
n
n n
b na a +
= ∈N { }nb nT 1
7nT < n
2010, 5t x z y= − = −z 0 1 2 3 5
（1）求 z 关于 t 的线性回归方程；
（2）通过（1）中的方程，求出 y 关于 x 的回归方程；
（3）用所求回归方程预测到 2010 年年底，该地储蓄存款额可达多少？
附：对于线性回归方程 ，
其中 , .
21．如图，在 中， 是 的中点， ， ， 的面积为 .
（Ⅰ）求 的长；
（Ⅱ）求 的值；
（Ⅲ）判断 是否为锐角三角形，并说明理由.
22．在数列 ， 中，已知 ，且
.
(Ⅰ)求数列 和 的通项公式；
(Ⅱ)求数列 的前 项和
y bx a= +
1 1
2 2 2
1 1
( )( )
( ) ( )
n n
i i i i
i i
n n
i i
i i
x y nxy x x y y
b
x n x x x
= =
= =
− − −
= =
− −
∑ ∑
∑ ∑
a y bx= −
ABC△ D AB 3BC =
3B
π= BCD
3 3
2
,AB AC
sin A
ABC△
{ }na { }nb 1 1
11, 2n na a a+= =
( )*
1 2
12 ( 1)(4 1),6nb b nb n n n n N+ +…+ = + − ∈
{ }na { }nb
{ }n na b n nT高二数学参考答案
1．B
【解析】
【分析】
对 赋值直接排除即可.
【详解】
对于 B 选项，当 时，满足 ，
但是 ，与 矛盾.
故选：B
【点睛】
本题主要考查了命题真假的判断，考查赋值法及转化思想，属于基础题。
2．A
【解析】
【分析】
根据已知求出 b 的值，再求三角形的面积.
【详解】
在 中， ，
由余弦定理得： ，
即 ，
解得： 或 .
∵ 是钝角三角形，∴ （此时为直角三角形舍去）.
∴ 的面积为 .
故选:A.
【点睛】
本题主要考查余弦定理解三角形和三角形的面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌
握水平，属于基础题.
3．A
x
1x = *x∈N
( )21 0x =- ( )21 0x >-
ABC∆ 30 1 3C c a= ° = =， ，
2 2 2 2 cosc a b a b C= + − ⋅ ⋅
2 3 2 0b b− + =
1b = 2b =
ABC∆ 2b =
ABC∆ 1 1 1 3sin 1 32 2 2 4ab C = × × × =【解析】
【分析】
计算数据中心点，代入回归方程得到答案.
【详解】
， ，中心点为
代入回归方程
故答案选 A
【点睛】
本题考查了回归方程，掌握回归方程过中心点是解题的关键.
4．C
【解析】
【分析】
根据题意，利用数据的平均数和方差的性质分析可得答案．
【详解】
根据题意，数据 ， ， ， 的平均数为 2，方差为 5，
则数据 ， ， ， 的平均数 ，
其方差 ；
故选： ．
【点睛】
本题考查数据的平均数、方差的计算，关键是掌握数据的平均数、方差的计算公式，属于基
础题．
5．C
【解析】
【分析】
取 代入计算得到答案.
【详解】
4 6 11 73x
+ += = 10 4 7 73y
+ += = (7,7)
0.8y x a= − +
7 0.8 7 12.6a a= − × + ⇒ =
1x 2x …
nx
12 1x + 22 1x + … 2 1nx + 2 2 1 5x = × + =
2 22 5 20s = × =
C
9n =，
又∵当 时， ， ．
故选:C．
【点睛】
本题考查了等差数列前 n 项和与通项的关系，判断 是解题的关键.
6．C
【解析】
【分析】
由频数相加为 100，后四组成等差数列，计算每个组别的人数，再计算视力在 以下的频率
为 ，据此得到答案.
【详解】
由图知：第一组 人，第二组 人，第三组 人，
后四组成等差数列，和为 90
故频数依次为 ， ， ，
视力在 以下的频率为 ，故高一新生中视力在 以下的人数为 人.
故答案选 C
【点睛】
本题考查了频率直方图，等差数列，概率的计算，综合性较强，意在考查学生的综合应用能
力.
7．B
【解析】
【分析】
取特殊值来判断 A 选项中命题的正误，取特殊数列来判断 B 选项中命题的正误，求出不等式
，利用集合包含关系来判断 C 选项命题的正误，取特殊向量来说明 D 选项中
命题的正误。
【详解】
对于 A 选项，当 时， ，所以，A 选项中的命题错误；
( ) ( )1 9 1 9
9 5 9 5
9 99 , 92 2
a a b bS a T b
+ += = = = 5 9 5 9
1 1
9 9a S b T∴ = =，
9n = 9
9
9
10
S
T
= 5 9
5 9
9
10
a S
b T
∴ = =
9n =
4.8
61%
3 7 27
27 24 21 18
4.8 61% 4.8 610
2 5 6 0x x+ − >
4x = 2 44 2=对于 B 选项，若 ，则等比数列 的公比为 ，但数列 是递减数列，若
，等比数列 是递增数列，公比为 ，所以，“ ”是“ 为递增数列”
的既不充分也不必要条件，B 选项中的命题正确；
对于 C 选项，解不等式 ，得 或 ，
由于 ，所以，“ ”是“ ”的既不充分也不必要条
件，C 选项中的命题错误；
对于 D 选项，当 时， ，但 与 不一定垂直，所以，D 选项中的命题错误。
故选：B.
8．B
【解析】
【分析】
将函数零点转化 的解，利用韦达定理和差公式得到 ，得到答
案.
【详解】
的零点是 方程的解
即
均为锐角
故答案为 B
【点睛】
本题考查了函数零点，韦达定理，和差公式，意在考查学生的综合应用能力.
9．B
【解析】
2n
na = − { }na 2q = { }na
1
2
n
na = −
{ }na 1
2q = 1q > { }na
2 5 6 0x x+ − > 6x < − 1x >
{ } { }6 1 2x x x x x− ⊄ >或 2 5 6 0x x+ − > 2x >
0a = 0a b⋅ = a b
2 15 06 6x x− + = tan( ) 1α β+ =
2 5 7lg 6 6y x x = − +
2 5 7 16 6x x− + =
2 15 06 6x x− + =
5 1tan ,tan tan tan6 6
βα αβ = =+ ⋅
,α β
tantan( ) 11
tan
4tta ann
α πα β α βα
β
β
++ = = ⇒ + =− ⋅【分析】
根据等比数列的性质得到 也是等比数列，公比为 3，
进而得到
【详解】
等比数列 的前 项和为 ，前 项和为 ，即
根据等比数列的性质得到 也是等比数列，公比为 3，
故得到
故答案为：B.
【点睛】
这个题目考查了等比数列的性质的应用属于简单题.
10．C
【解析】
【分析】
利用 和 关系得到数列 通项公式，代入数据得到答案.
【详解】
已知数列 的前 n 项和为 ，且满足 ，
相减：
取
答案选 C
【点睛】
本题考查了 和 关系，数列的通项公式，意在考查学生的计算能力.
11．C
【解析】
2 3 2 4 312, 36, ,n n n n n n nS S S S S S S= − = − −
4 4 3 3 2 2 480.n n n n n n n nS S S S S S S S= − + − + − + =
na｛ ｝ n 12 2n 48 212, 48,n nS S= =
2 3 2 4 312, 36, ,n n n n n n nS S S S S S S= − = − −
3 2 4 3108, 324n n n nS S S S− = − =
4 4 3 3 2 2 324 108 36 12 480.n n n n n n n nS S S S S S S S= − + − + − + = + + + =
nS na { }na
{ }na nS 2 2n nS a= + 1 12 2n nS a− −= +
1 12 ( 2)n n n na a a a a n− −= − ⇒ = − ≥
1n = 1 1 12 2 2S a a= + ⇒ =
2016 2a = −
nS na【分析】
先利用正弦定理边角互化思想得出 ，再利余弦定理 以及条件 得出
可得出 是等边三角形，于此可得出 的值。
【详解】
，由正弦定理边角互化的思想得 ，
， ， ，则 .
、 、 成等比数列，则 ，由余弦定理得 ，
化简得 ， ，则 是等边三角形， ，故选：C。
【点睛】
本题考查正弦定理边角互化思想的应用，考查余弦定理的应用，解题时应根据等式结构以及
已知元素类型合理选择正弦定理与余弦定理求解，考查计算能力，属于中等题。
12．D
【解析】
【分析】
由 为假命题，知 均为假命题，再分别计算 命题范围得到答案.
【详解】
由 为假命题，知 均为假命题.
命题
为假命题
命题
为假命题
综上知：
故答案选 D
【点睛】
本题考查命题的真假判断，将命题转化为等价的取值范围是解题的关键.
3B
π= 1cos 2B = 2b ac=
a c= ABC∆
2
a c
b
+
sin 3 cos 0b A a B− = sin sin 3 sin cos 0A B A B− =
sin 0A > sin 3 cos 0B B∴ − = tan 3B∴ =
3B
π=
a b c 2b ac=
2 2 2 2 2 1cos 2 2 2
a c b a c acB ac ac
+ − + −= = =
2 22 0a ac c− + = a c∴ = ABC∆ 12
a c
b
+∴ =
p q∨ ,p q ,p q
p q∨ ,p q
2: , 2 1 0p x R x ax∀ ∈ − + > 24 4 0 1 1a a⇒ − < ⇒ − < <
p ( , 1] [1, )a⇒ ∈ −∞ − ∪ +∞
2: , 2 0 0q x R ax a∃ ∈ + ≤ ⇒ <
q 0a⇒ ≥
1a ≥13．充要
【解析】
【分析】
利用诱导公式 及余弦函数的单调性和充要条件的定义可得答案．
【详解】
因为 ，所以 ，
又因为角 ， 均为锐角，所以 为锐角，
又因为余弦函数在 上单调递减，
所以 ，所以
中， ，所以 ，
所以 为钝角三角形，
若 为钝角三角形，角 、 均为锐角
所以 ，
所以
所以 ，
所以 ，
即
故 是 为钝角三角形的充要条件．
故答案为：充要
【点睛】
本题考查诱导公式及余弦函数的单调性及三角形的基本知识，以及充要条件的定义，属中档
题．
14．
【解析】
【分析】
根据古典概型概率计算公式求解即可.
cos( ) sin2
π α α− =
cos sinA B> cos cos( )2A B
π> −
A B 2 B
π −
(0, )π
2A B
π< −
2A B
π+ <
ABC∆ A B C π+ + =
2C
π>
ABC∆
ABC∆ A B
2C
π>
2A B
π+ <
2A B
π< −
cos cos( )2A B
π> −
cos sinA B>
cos sinA B> ABC∆
1
3【详解】
从 名教师中选派 名共有： 种选法
名男教师参加培训有 种选法
所求概率：
本题正确结果：
【点睛】
本题考查古典概型概率问题的求解，属于基础题.
15．
【解析】
【分析】
作出三角函数的图象，结合三角形的面积求出三角函数的周期和 ，即可得到结论．
【详解】
不妨设 是距离原点最近的最高点，
由题意知 ，
是面积为 4 的等边三角形，
，即 ，
则周期 ，即 ，则 ，
三角形的高 ，则 ，
则 ，
由题得 ，所以
又
所以 ，
即 ，
3 2 2
3 3C =
2 1
∴ 1
3p =
1
3
3sin 2 3y x
π π = +
A
P
| |T RQ=
PQR∆ 3
∴ 21 3 4 32 2T = 2 16T =
4T = 2 4
π
ω =
2
πω =
2 2 3h A= = 3A =
( ) 3sin( )2f x x
π ϕ= +
3sin( )= 36
π ϕ+ ( )2 ,6 2 k k Z
π πϕ π+ = + ∈
2
πϕ <
2 6 3
π π πϕ = − =
( ) 3sin( )2 3f x x
π π= +故答案为：
【点睛】
本题主要考查三角函数解析式求解，根据条件求出三角函数的周期和振幅是解决本题的关
键．
16．
【解析】
【分析】
先得出直线 的方程为 ，与曲线的方程联立得出 的坐标，可得出 ，
并设 ，根据题中条件找出数列 的递推关系式，结合递推关系式选择作差法求出
数列 的通项公式，即利用 求出数列 的通项公式。
【详解】
设数列 的前 项和为 ，则点 的坐标为 ，
易知直线 的方程为 ，
与曲线的方程联立 ，解得 ， ；
当 时，点 、 ，所以，点 ，
3sin 2 3y x
π π = +
2
3
n
1OP 3y x= 1P 1 1a OP=
( ),0n nQ S { }na
{ }na 1
1
, 1
, 2n
n n
S na S S n−
== − ≥
{ }na
{ }na n nS nQ ( ),0nS
1OP 3y x=
( )2
3
0
y x
y x y
= = ≥
1
3
3
3
x
y
=
=
22
1
1 3 2
3 3 3a
∴ = + =
n ∗∈N ( ),0n nQ S ( )1 1,0n nQ S+ +
1 1,2 2
n n n n
n
S S S SP + +
+ + 直线 的斜率为 ，则 ，即 ，
等式两边平方并整理得 ，可得 ，
以上两式相减得 ，即 ，
易知 ，所以 ，即 ，
所以，数列 是等差数列，且首项为 ，公差也为 ，因此， .
故答案为： 。
【点睛】
本题考查数列通项的求解，根据已知条件找出数列的递推关系是解题的关键，在求通项公式
时需结合递推公式的结构选择合适的方法求解数列的通项公式，考查分析问题的能力，属于
难题。
17．（1） ；（2）8.
【解析】
【分析】
(1)首先利用正弦定理边化角，再利用余弦定理可得结果；
（2）利用面积公式和余弦定理可得结果.
【详解】
（1）因为 ，所以 ，
则 ，
因为 ，所以 .
（2）因为 的面积为 ，所以 ，即 ，
因为 ，所以 ，
n nP Q 3
1 1
1 1
2 2 3
2 2
n n n n
n n n n
n
S S S S
S S S SS
+ +
+ +
+ +
= =+ −−
1 13
2 2
n n nS S a+ ++ =
2
1 13 2 2n n na S S+ += + 2
13 2 2n n na S S −= +
( )2 2
1 13 3 2n n n na a a a+ +− = + ( )( ) ( )1 1 13 2n n n n n na a a a a a+ + ++ − = +
0na > ( )13 2n na a+ − = 1
2
3n na a+ − =
{ }na 2
3
2
3
( )2 2 213 3 3n
na n= + − =
2
3
n
3
π
2 2 2sin sin sin sin sinB C A B C+ − = 2 2 2b c a bc+ − =
2 2 2 1cos 2 2 2
b c a bcA bc bc
+ −= = =
0 A π< <
3A
π=
ABC∆ 4 3 1 3sin 4 32 4bc A bc= = 16bc =
2 2 2 , 4b c a bc a+ − = = 2 2 32b c+ =所以 .
【点睛】
本题主要考查解三角形的综合应用，意在考查学生的基础知识，转化能力及计算能力，难度
不大.
18．(1)12600；(2) .
【解析】
【分析】
（1）由频率分布直方图知，身高正常的频率，于是可得答案；
（2）先计算出样本容量，再找出样本中身高在 中的人数，从而利用古典概型公式
得到答案.
【详解】
（1）由频率分布直方图知，身高正常的频率为 0.7，所以估计总体，即该地区所有高二年级
男生中身高正常的频率为 0.7，所以该地区高二男生中身高正常的大约有
人.
（2）由所抽取样本中身高在 的频率为 ，可知身高在 的
频率为 ，所以样本容量为 ，则样本中身高在 中
的有 3 人，记为 ，身高在 中的有 2 人，记为 ，从这 5 人中再选 2 人，共
有 ， ， ， ， ， ， ， ， ， 10 种
不同的选法，而且每种选法都是互斥且等可能的，所以，所选 2 人中至少有一人身高大于 185
的概率 .
【点睛】
本题主要考查频率分布直方图，古典概型的相关计算，意在考查学生的转化能力，计算能力
和分析能力，难度中等.
19．(1) (2)8
【解析】
【分析】
2 2 2 64 8b c b c bc+ = + + = =
7
10
(150,155]
18000 0.7 12600× =
(150,155] 0.006 5 0.03× = (185,190]
0.004 5 0.02× = 1 1000.03 0.02
=− (150,155]
, ,a b c (185,190] ,A B
( , )a b ( , )a c ( , )a A ( , )a B ( , )b c ( , )b A ( , )b B ( , )c A ( , )c B ( , )A B
cm 7
10P =
2 1na n= +（1）设等差数列 的公差为 ，根据题意列出有关 和 的方程组，可解出 和 的值，
从而可求出数列 的通项公式；
（2）先得出 ，利用裂项法求出数列 的前 项和 ，然
后解不等式 ，可得出 的取值范围，于此可得出 的最大值。
【详解】
（1）设等差数列 的公差为 ， ，即 ，
∴ ，
是 ， 的等比中项，
∴ ，即 ，解得 .
∴数列 的通项公式为 ；
（2）由（1）得
∴
.
由 ，得 ，∴使得 成立的最大正整数 的值为 8.
【点睛】
本题考查等差数列的通项公式，考查裂项求和法，解等差数列的通项公式，一般是利用方程
思想求出等差数列的首项和公差，利用这两个基本两求出等差数列的通项公式，考查运算求
解能力，属于中等题。
20．（1） ；（2） ；（3）3.6 千亿．
【解析】
【分析】
（1）利用最小二乘法求出 z 关于 t 的线性回归方程；
{ }na d 1a d 1a d
{ }na
1
1 1 1 1
2 2 1 2 3n
n n
b a a n n+
= = − + +
{ }nb n nT
1
7nT < n n
{ }na d 6 3 3 6a a d− = = 2d =
3 1 2 1 4 11 3, 1 1, 6a a a a a a− = + − = + = +
3 1a − 2 1a − 4a
( ) ( )2
2 3 41 1a a a− = − ⋅ ( ) ( )( )2
1 1 13 1 6a a a+ = + + 1 3a =
{ }na 2 1na n= +
1
1 1 1 1 1
(2 1)(2 3) 2 2 1 2 3n
n n
b a a n n n n+
= = = − + + + +
1 2
1 1 1 1 1 1 1
2 3 5 5 7 2 1 2 3n nT b b b n n
= + + + = − + − + + − + +
1 1 1
2 3 2 3 3(2 3)
n
n n
= − = + +
1
3(2 3) 7
n
n
ACB∠ ABC△
2 1nb n= −
1
2 36 2n n
nT −
+= −
{ }nb 2n ≥ 1n =
na 1 1
2
11
2
n
na
− ∴ =
2n ≥ ( ) ( ) ( )
21 1
12 1 1 4 56nb b n b n n n−+ + + − = − −
( )( ) ( ) ( )1 11 4 1 1 4 56 6nnb n n n n n n∴ = + − − − −
( )2 1nnb n n∴ = − ( )2 1, 2nb n n∴ = − ≥
1n = 1 1b = 2 1nb n∴ = − （Ⅱ） 21 1 2 3 3n n nT a b a b a b a b= + + +
( )2 1
1 1 11 1 3 5 2 1 .2 2 2n nT n −= × + × + × + + −
( )2 3
1 1 1 1 11 3 5 2 1 .2 2 2 2 2n nT n= × + × + × + −
( )2 3 1
1 1 1 1 1 11 2 2 1 .2 2 2 2 2 2n n nT n−
∴ = + + + + − −
( )2 3 1 1
1 1 1 1 12 4 2 1 .2 2 2 2 2n n nT n− −
∴ = + + + + − −
( ) 1
1 1
12 22 4. 2 1 .1 21 2
n
nn −
−
= + − −
−
1
2 36 2n
n
−
+= −
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