辽宁阜新第二高中2019-2020高二上学期第一次月考数学试卷（有答案）.doc

2019 高二上第一次考试数学试卷 命题人：贾洪涛 校对人：杨秀春 (时间 90 分钟，满分 100 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合 M=｛0,1,2｝，N= ，则 =( ) A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝ 2．在四边形 ABCD 中， ，则四边形是 （ ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形 3. 已知 是第二象限角, （　　）。 A． B． C． D． 4．掷一枚骰子，则得到奇数点的概率是（ ）. 5．直线 3x+y+1=0 和直线 6x+2y+1=0 的位置关系是（ ） A.重合 B.平行 C.垂直 D.相交但不垂直 6．在△ABC 中，a＝3，b＝5，sin A＝1 3，则 sin B＝(　　) A．1 5　 B．5 9 C． 5 3 　 D．1 7．在 中,角 所对的边分别为 ,且 ,则此三角形中的 最大角的大小为( ) { }2| 3 2 0x x x− + ≤ M N∩ ADABAC += a 5sin , cos13a a= =则 12 13 − 5 13 − 5 13 12 13 ABC∆ , ,A B C , ,a b c : : 3:5:7a b c =A. B. C. D. 8． 下面四个结论： ①数列可以看作是一个定义在正整数集(或它的有限子集{1,2,3……，n})上的 函数； ②数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点； ③数列的项数是无限的； ④数列通项的表示式是唯一的． 其中正确的是(　　) A．①②　　　　　　　　　 B．①②③ C．②③　 D．①②③④ 9．已知数列 满足 则 等于( ) A.240 B.120 C.60 D.30 10．在 中, 是 所对的边，已知 ,则 的形状是( ). A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 11．在等差数列{an}中，已知 a3＝10，a8＝－20，则公差 d 等于(　　) A.3 B.－6 C.4 D.－3 12．在等差数列 中,若 , 是数列 的前 项和,则 的值为 ( ) A.48 B.60 C.54 D.66 二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分．把答案填在题中的横线 上) 150 120 92° 135 { }na ( )1 12, 2 ,n na a na n−= = ≥ 5a { }na 4 6 12a a+ = nS { }na n 9S13．在△ABC 中，A＝30°，C＝45°，c＝ 2，则边 a＝________. 14．已知数列{an}的前 n 项和 Sn＝n2－8，则通项公式 an＝________. 15 ． 在 △ 中 , 角 所 对 的 边 分 别 是 , 若 , 则 ________. 16．三个数成等差数列，它们的和等于 18，它们的平方和等于 116，则这三个数 为__________． 三、解答题(本大题共 5 小题，共 52 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤) 17．(本小题满分 10 分) 在△ABC 中,若∠B=30°,AB=2 3,AC=2,则△ABC 的面积 18．(本小题满分 10 分) 数列{an}的通项公式是 an＝n2－7n＋6. (1)这个数列的第 4 项是多少？ (2)150 是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？ 19．(本小题满分 10 分) 在△ABC 中，A＋C＝2B，a＋c＝8，ac＝15，求 b. 20．(本小题满分 10 分) 已知等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－3. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若数列{an}的前 k 项和 Sk＝－35，求 k 的值． 21．(本小题满分 12 分) (1)在等差数列{an}中，an＝2n－14，求该数列的前 n 项和 Sn 的最小值. (2)首项为正数的等差数列{an}，它的前 3 项和与前 11 项和相等，问此数列前多少 项之和最大？ 答案 ABC , ,A B C , ,a b c 4, 6, 120a b C= = =  sin A =一、1-5 DDABB 6-10 BBAAB 11-12 BC 二、13 、1 14 15、 16、4 6 8 或 8 6 4 三、17、 3 或 2 3 18、（1）-6 （2）是 第 16 项 19 20（1）an=3-2n （2）7 21（1）-42 （2） 前 7 项和最大 7 n 1 2 1, 2n n − =  − ≥ ， 59 17 19