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蚌埠市 ２０２０届高三年级第一次教学质量检查考试
数 学（文史类）
本试卷满分 １５０分，考试时间 １２０分钟
注意事项：
１答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
２回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在
本试卷上无效。
一、选择题：本题共 １２小题，每小题 ５分，共 ６０分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
１．已知 ｉ为虚数单位，复数 ｚ满足（１＋２ｉ）ｚ＝－２＋ｉ，则 ｜ｚ｜＝
Ａ槡５
５ 槡Ｂ１ Ｃ ５ Ｄ５
２．已知全集为Ｒ，集合 Ｍ ＝｛ｘ｜－２＜ｘ＜１｝，Ｎ ＝｛ｘ｜ｘ＞０｝，则 Ｍ∪ （瓓ＲＮ）＝
Ａ｛ｘ｜－２＜ｘ＜１｝Ｂ｛ｘ｜－２＜ｘ≤ ０｝Ｃ｛ｘ｜ｘ＜１｝ Ｄ｛ｘ｜ｘ≤ ０｝
３．某市小学、初中、高中在校学生人数分别为 ７．５万，４．５万，３万．为了调查全市中小学生的体
质健康状况，拟随机抽取 １０００人进行体质健康检测，则应抽取的初中生人数为
Ａ７５０ Ｂ５００ Ｃ４５０ Ｄ３００
４．已知 ０＜ａ＜ｂ＜１，则在 ａａ，ａｂ，ｂａ，ｂｂ中，最大的是
Ａａａ Ｂａｂ Ｃｂａ Ｄｂｂ
５．已知圆 Ｏ的方程为 ｘ２ ＋ｙ２ －２ｘ－３＝０，则下列直线中与圆 Ｏ相切的是
Ａｘ＋槡３ｙ＋３＝０ Ｂｘ＋槡３ｙ－３＝０
槡Ｃ ３ｘ＋ｙ＋３＝ 槡０ Ｄ ３ｘ＋ｙ－３＝０
第 ７题图
６．为得到函数 ｙ＝槡３ｓｉｎｘ
３－ｃｏｓｘ
３的图象，只需
把函数 ｙ＝２ｓｉｎｘ
３的图象上所有的点
Ａ向右平移 π
２个单位
Ｂ向右平移 π
６个单位
Ｃ向左平移 π
２个单位
Ｄ向左平移 π
６个单位
７．执行如程序框图所示的程序，若输入的 ｘ的值
为 ２，则输出的 ｘ的值为
Ａ３ Ｂ５
Ｃ７ Ｄ９
）页４共（页１第卷试）文（学数级年三高市埠蚌８．已知向量ａ，ｂ满足 ｜ａ｜＝１，｜ｂ｜＝２，向量ａ与ｂ的夹角为 π
３，则 ｜２ａ＋ｂ｜＝
槡 槡Ａ４ Ｂ２３ Ｃ２ Ｄ ３
９．已知 ｍ，ｎ∈ Ｒ，则“ｍ
ｎ －１＞０”是“ｍ－ｎ＞０”的
Ａ既不充分也不必要条件 Ｂ充分不必要条件
Ｃ必要不充分条件 Ｄ充要条件
１０．已知椭圆ｘ２
ｍ ＋ｙ２
１２＝１的离心率 ｅ＝ １
２，则 ｍ ＝
Ａ３或 ４８ Ｂ１６或 ３ Ｃ１６或 ９ Ｄ２４或 ６
１１．正方体 ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１中，点 Ｐ是四边形 ＢＢ１Ｄ１Ｄ内（含边界）任意一点，点 Ｑ是 Ｂ１Ｃ１的
第 １１题图
中点．有下列四个结论：
①ＡＣ⊥ ＢＰ（当 Ｂ，Ｐ不重合时）；
② 存在点 Ｐ，使 ＡＰ∥ ＢＱ；
③ 存在唯一点 Ｐ，使 ＣＱ⊥ 平面 ＡＢＰ；
④ＡＱ与 ＢＣ所成角的正切值为 槡２２．
其中正确的结论有
Ａ①② Ｂ①④
Ｃ③④ Ｄ①③
１２．设 ｆ（ｘ）＝ １－ｘ２，ｘ＜１
ｌｎｘ，ｘ≥{ １
，若函数 ｇ（ｘ）＝ｆ（ｘ）－ａｘ－１有 ４个不同的零点，则实数 ａ的取
值范围是
Ａ（－１，０）∪ （０，１
ｅ２） Ｂ（－１，０） Ｃ（０，１
ｅ） Ｄ（０，１
ｅ２）
二、填空题：本题共 ４小题，每小题 ５分，共 ２０分。
１３．已知 ｓｉｎα＝ ３
５，α∈ （０，π
２），则 ｔａｎ（α＋π
４）＝ ．
１４．已知 ｘ，ｙ满足
ｘ－２ｙ≥－４
２ｘ＋ｙ≥ ２
３ｘ－ｙ≤
{ ３
，则 ｚ＝２ｘ－ｙ的最大值为 ．
１５．已知正项等比数列 ｛ａｎ｝的前 ｎ项和为 Ｓｎ，且满足 ａ１ ＝１，Ｓ５ ＝８Ｓ２ ＋Ｓ３，则 Ｓ４ ＝
．
１６．过双曲线 Ｃ：ｘ２
ａ２ －ｙ２
ｂ２ ＝１（ａ＞０，ｂ＞０）的右顶点作 ｘ轴的垂线与 Ｃ的一条渐近线相交于
点 Ａ，若以 Ｃ的右焦点为圆心，半径为 ４的圆经过 Ａ，Ｏ两点（Ｏ为坐标原点），则双曲线 Ｃ的
方程为 ．
）页４共（页２第卷试）文（学数级年三高市埠蚌三、解答题：共 ７０分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
１７．（１０分）
已知点 Ｄ是直角三角形 ＡＢＣ斜边 ＢＣ上一点．
（１）若 ＡＣ ＝槡２ＤＣ，∠ＢＡＤ ＝６０°，求 ∠ＡＤＣ的大小；
（２）若 ＡＣ ＝槡３ＤＣ，ＢＤ ＝２ＤＣ，且 ＡＢ ＝槡６，求 ＡＤ的长．
１８．（１２分）
已知数列｛ａｎ｝满足 ａ１ ＝２，且 ａｎ＋１ ＝２ａｎ ＋２ｎ＋１，ｎ∈ Ｎ ．
（１）设 ｂｎ ＝ａｎ
２ｎ，证明：数列｛ｂｎ｝为等差数列；
（２）求数列｛ａｎ｝的前 ｎ项和 Ｓｎ．
１９．（１２分）
如图所示，在四棱锥 Ｐ－ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ ＢＣ，ＢＣ⊥ 平面 ＰＡＢ，ＰＡ＝ＰＢ＝ＡＢ＝ＢＣ＝２ＡＤ
＝２，点 Ｅ为线段 ＰＢ的中点．
第 １９题图
（１）求证：平面 ＤＡＥ⊥ 平面 ＰＢＣ；
（２）求三棱锥 Ｄ－ＡＣＥ的体积．
）页４共（页３第卷试）文（学数级年三高市埠蚌 ２０．（１２分）
经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数 ｘ（０＜ｘ≤１０，ｘ∈ Ｎ）与每辆的销
售价格 ｙ（单位：万元）进行整理，得到如表的对应数据：
使用年数 ２ ４ ６ ８ １０
售价 １６ １３ ９．５ ７ ４．５
（１）试求 ｙ关于 ｘ的回归直线方程；
（２）已知每辆该型号汽车的收购价格 ｗ（单位：万元）与使用年数 ｘ（０＜ｘ≤ １０，ｘ∈ Ｎ）的
函数关系为 ｗ＝０．０５ｘ２ －１．７５ｘ＋１７．２，根据（１）中所求的回归方程，预测 ｘ为何值时，
小王销售一辆该型号汽车所获得的利润 ｚ最大．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 ｂ∧ ＝
Σ
ｎ
ｉ＝１
ｘｉｙｉ－ｎｘ—·ｙ—
Σ
ｎ
ｉ＝１
ｘ２
ｉ －ｎｘ—２
，
ａ∧ ＝ｙ— －ｂ∧ｘ—
２１．（１２分）
已知函数 ｇ（ｘ）＝ｌｎｘ
ｘ ＋１．
（１）求函数 ｇ（ｘ）的极值；
（２）求证：ｅｘ
ｅ≥ ｇ（ｘ）．
２２．（１２分）
已知点 Ａ，Ｂ是抛物线 Ｃ：ｙ２ ＝２ｐｘ（ｐ＞０）上关于 ｘ轴对称的两点，点 Ｅ是抛物线 Ｃ的准线
与 ｘ轴的交点．
（１）若 △ＥＡＢ是面积为 ４的直角三角形，求抛物线 Ｃ的方程；
（２）若直线 ＢＥ与抛物线 Ｃ交于另一点 Ｄ，证明：直线 ＡＤ过定点．
）页４共（页４第卷试）文（学数级年三高市埠蚌蚌埠市 ２０２０届高三年级第一次教学质量检查考试
数学（文史类）参考答案及评分标准
一、选择题：
题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２
答案 Ｂ Ｃ Ｄ Ｃ Ａ Ａ Ｄ Ｂ Ａ Ｃ Ｂ Ｄ
二、填空题：
１３．７ １４．２ １５．１５ １６．ｘ２
４ －ｙ２
１２＝１
三、解答题：
１７．（１０分）
解：（１）因为 ∠ＢＡＣ ＝９０°，∠ＢＡＤ ＝６０°，所以 ∠ＣＡＤ ＝３０°， ２分………………………
在 △ＡＣＤ中，由正弦定理知， ＡＣ
ｓｉｎ∠ＡＤＣ ＝ ＣＤ
ｓｉｎ∠ＣＡＤ，
所以 ｓｉｎ∠ＡＤＣ ＝ＡＣ
ＣＤ·ｓｉｎ∠ＣＡＤ ＝槡２
２，
∵∠ＤＡＣ＋∠ＡＣＤ ＜３０°＋∠９０°＝∠１２０°，∴∠ＡＤＣ ＞６０°，
故 ∠ＡＤＣ ＝３π
４． ５分…………………………………………………………………
（２）由 ＡＣ ＝槡３ＤＣ，ＢＤ ＝２ＤＣ，所以 ＢＣ ＝３ＤＣ，
在直角 △ＡＢＣ中，由勾股定理得，ＡＢ２ ＋ＡＣ２ ＝ＢＣ２，
所以 ６＋３ＤＣ２ ＝９ＤＣ２，解得 ＤＣ ＝１ ７分…………………………………………
ｃｏｓＣ ＝ＡＣ
ＢＣ ＝槡３
３，在 △ＡＤＣ中，由余弦定理得，
ＡＤ２ ＝ＤＣ２ ＋ＡＣ２ －２ＤＣ·ＡＣ·ｃｏｓＣ ＝２，
解得 ＡＤ ＝槡２ １０分…………………………………………………………………
１８．（１２分）
解：（１）由 ａｎ＋１ ＝２ａｎ ＋２ｎ＋１，得ａｎ＋１
２ｎ＋１ ＝２ａｎ ＋２ｎ＋１
２ｎ＋１ ＝ａｎ
２ｎ ＋１， ３分…………………………
即 ｂｎ＋１ －ｂｎ ＝１（常数），所以数列｛ｂｎ｝为等差数列． ５分…………………………
（２）因为 ｂ１ ＝ａ１
２ ＝１，数列｛ｂｎ｝为等差数列，公差为 １，
所以 ｂｎ ＝ｎ，ｎ∈ Ｎ ，由 ｂｎ ＝ａｎ
２ｎ ＝ｎ，得 ａｎ ＝ｎ·２ｎ， ８分………………………
所以 Ｓｎ ＝１×２１ ＋２×２２ ＋３×２３ ＋… ＋ｎ×２ｎ，
从而 ２Ｓｎ ＝１×２２ ＋２×２３ ＋３×２４ ＋… ＋（ｎ－１）×２ｎ ＋ｎ×２ｎ＋１，
两式相减，得 －Ｓｎ ＝２＋２２ ＋２３ ＋… ＋２ｎ －ｎ·２ｎ＋１， １０分………………………
即 －Ｓｎ ＝（１－ｎ）×２ｎ＋１ －２，所以 Ｓｎ ＝（ｎ－１）２ｎ＋１ ＋２． １２分…………………
１９．（１２分）
解：（１）（方法一）由已知，ＢＣ⊥ 平面 ＰＡＢ，ＡＥ 平面 ＰＡＢ，所以 ＡＥ⊥ ＢＣ． ２分………
）页４共（页１第案答卷试）文（学数级年三高市埠蚌由 ＰＡ＝ＰＢ ＝ＡＢ，点 Ｅ为线段 ＰＢ的中点，所以 ＡＥ⊥ ＰＢ． ４分…………………
又 ＰＢ∩ ＢＣ ＝点 Ｂ，所以 ＡＥ⊥ 平面 ＰＢＣ．又 ＡＥ 平面 ＤＡＥ，
所以平面 ＤＡＥ⊥ 平面 ＰＢＣ． ６分……………………………………………………
（方法二）由 ＰＡ＝ＰＢ ＝ＡＢ，点 Ｅ为线段 ＰＢ的中点，所以 ＡＥ⊥ ＰＢ． ２分……
由已知，ＢＣ⊥ 平面 ＰＡＢ，所以 ＢＣ⊥ ＰＢ，而 ＡＤ∥ ＢＣ，所以 ＡＤ⊥ ＰＢ． ４分……
又 ＡＤ∩ ＡＥ ＝点 Ａ，所以 ＰＢ⊥ 平面 ＤＡＥ．又 ＰＢ 平面 ＰＢＣ，
所以平面 ＤＡＥ⊥ 平面 ＰＢＣ． ６分……………………………………………………
（２）（方法一）由 ＡＤ∥ ＢＣ，可得 ＢＣ∥ 平面 ＤＡＥ，所以点 Ｃ到平面 ＤＡＥ的距离等于点
Ｂ到平面 ＤＡＥ的距离． ８分……………………………………………………………
由已知 ＢＣ⊥ 平面 ＰＡＢ，ＡＤ∥ ＢＣ，易证 ＡＤ⊥ 平面 ＰＡＢ，
由 ＰＡ＝ＰＢ ＝ＡＢ ＝２，ＡＤ ＝１，所以 ＡＥ ＝槡３，
ＶＤ－ＡＣＥ ＝ＶＣ－ＤＡＥ ＝ＶＢ－ＤＡＥ ＝ＶＤ－ＡＥＢ ＝ １
３Ｓ△ＡＥＢ·ＡＤ ＝ １
３ ×槡３
２ ×１＝槡３
６，
即三棱锥 Ｄ－ＡＣＥ的体积为槡３
６． １２分………………………………………………
（方法二）取 ＡＢ中点 Ｈ，连接 ＰＨ．由 ＰＡ＝ＰＢ ＝ＡＢ ＝２，得 ＰＨ⊥ ＡＢ．
而 ＢＣ⊥ 平面 ＰＡＢ，ＰＨ 平面 ＰＡＢ，所以 ＢＣ⊥ ＰＨ．
又 ＡＢ∩ ＢＣ ＝点 Ｂ，所以 ＰＨ⊥ 平面 ＡＢＣＤ， ８分…………………………………
且 ＰＨ＝槡３．又点 Ｅ为线段 ＰＢ的中点，所以点 Ｅ到平面 ＡＢＣＤ的距离为 １
２ＰＨ＝槡３
２，
从而 ＶＤ－ＡＣＥ ＝ＶＥ－ＡＣＤ ＝ １
３ ×Ｓ△ＡＣＤ ×槡３
２ ＝ １
３ ×１×槡３
２ ＝槡３
６，
即三棱锥 Ｄ－ＡＣＥ的体积为槡３
６． １２分………………………………………………
２０．（１２分）
解：（１）由表中数据，得 ｘ— ＝ １
５ ×（２＋４＋６＋８＋１０）＝６，
ｙ— ＝ １
５ ×（１６＋１３＋９．５＋７＋４．５）＝１０， ２分…………………………………
由最小二乘法得
ｂ∧ ＝２×１６＋４×１３＋６×９．５＋８×７＋１０×４．５－５×６×１０
４＋１６＋３６＋６４＋１００－５×３６ ＝－１．４５，
４分…………………………………
ａ∧ ＝１０－（－１．４５）×６＝１８．７，
所以 ｙ关于 ｘ的回归直线方程为 ｙ＝－１．４５ｘ＋１８．７． ６分………………………
（２）由题意，ｚ＝ｙ－ｗ ＝－１．４５ｘ＋１８．７－（０．０５ｘ２ －１．７５ｘ＋１７．２）
＝－０．０５ｘ２ ＋０．３ｘ＋１．５，
其中 ０＜ｘ≤ １０，且 ｘ∈ Ｎ， ９分……………………………………………………
ｚ＝－０．０５ｘ２ ＋０．３ｘ＋１．５＝－０．０５（ｘ－３）２ ＋１．９５，
所以预测 ｘ＝３时，销售一辆该型号汽车所获得的利润最大． １２分………………
２１．（１２分）
解：（１）由 ｇ（ｘ）＝ｌｎｘ
ｘ ＋１，得 ｇ′（ｘ）＝１－ｌｎｘ
ｘ２ ，定义域为（０，＋∞）．
）页４共（页２第案答卷试）文（学数级年三高市埠蚌令 ｇ′（ｘ）＝０，解得 ｘ＝ｅ， ２分………………………………………………………
列表如下：
ｘ （０，ｅ） ｅ （ｅ，＋∞）
ｇ′（ｘ） ＋ ０ －
ｇ（ｘ） 单调递增 极大值 单调递减
结合表格可知函数 ｇ（ｘ）的极大值为 ｇ（ｅ）＝ １
ｅ＋１，无极小值． ５分……………
（２）（方法一）令 ｆ（ｘ）＝ｘｅｘ
ｅ －ｘ－ｌｎｘ，ｘ＞０，
则 ｆ′（ｘ）＝ｘｅｘ ＋ｅｘ
ｅ －１－１
ｘ ＝（ｘ＋１）ｅｘ
ｅ －ｘ＋１
ｘ ＝（ｘ＋１）（ｅｘ－１ －１
ｘ），
７分
……
…………………………………………………………………………………
令 Ｆ（ｘ）＝ｅｘ－１ －１
ｘ，易知 Ｆ（ｘ）在（０，＋∞）上单增，且 Ｆ（１）＝０，
所以当 ０＜ｘ＜１时，Ｆ（ｘ）＜０，从而 ｆ′（ｘ）＜０；
当 ｘ＞１时，Ｆ（ｘ）＞０，从而 ｆ′（ｘ）＞０，
即 ｆ（ｘ）在（０，１）单减，在（１，＋∞）单增，
则 ｆ（ｘ）的最小值为 ｆ（１）＝０， １０分…………………………………………………
所以当 ｘ＞０时，ｆ（ｘ）≥ ｆ（１）＝０，即ｘｅｘ
ｅ －ｘ－ｌｎｘ≥ ０，
从而ｅｘ
ｅ≥ ｌｎｘ
ｘ ＋１，不等式得证． １２分………………………………………………
（方法二）记 Ｆ（ｘ）＝ｅｘ －ｅｘ，则 Ｆ′（ｘ）＝ｅｘ －ｅ，
显然 Ｆ′（１）＝０，且 ｘ＜１时，Ｆ′（ｘ）＜０，Ｆ（ｘ）单调递减，
ｘ＞１时，Ｆ′（ｘ）＞０，Ｆ（ｘ）单调递增，
所以 Ｆ（ｘ）ｍｉｎ ＝Ｆ（１）＝０，故 Ｆ（ｘ）≥ ０，等号成立当且仅当 ｘ＝１．
故ｅｘ
ｅ≥ ｘ，等号成立当且仅当 ｘ＝１． ８分……………………………………………
欲证ｅｘ
ｅ≥ ｇ（ｘ），只需证明 ｘ≥ ｌｎｘ
ｘ ＋１，即 ｘ２ －ｘ－ｌｎｘ≥ ０．
记 Ｇ（ｘ）＝ｘ２ －ｘ－ｌｎｘ，则 Ｇ′（ｘ）＝２ｘ－１－１
ｘ ＝（ｘ－１）（２ｘ＋１）
ｘ ，
从而 ０＜ｘ＜１时，Ｇ′（ｘ）＜０，Ｇ（ｘ）单调递减，
ｘ＞１时，Ｇ′（ｘ）＞０，Ｇ（ｘ）单调递增，
所以，Ｇ（ｘ）ｍｉｎ ＝Ｇ（１）＝０，可得 Ｇ（ｘ）≥ ０，即ｅｘ
ｅ≥ ｇ（ｘ）． １２分…………………
２２．（１２分）
解：（１）由题意，△ＥＡＢ是等腰直角三角形，且 ＥＡ⊥ ＥＢ．
不妨设点 Ａ位于第一象限，则直线 ＥＡ的方程为 ｙ＝ｘ＋ ｐ
２，
联立方程，
ｙ２ ＝２ｐｘ
ｙ＝ｘ＋ ｐ{ ２
，解得 ｘ＝ ｐ
２{ｙ＝ｐ
，
）页４共（页３第案答卷试）文（学数级年三高市埠蚌所以点 Ａ（ｐ
２，ｐ），Ｂ（ｐ
２，－ｐ），Ｅ（－ ｐ
２，０）． ３分……………………………………
Ｓ△ＥＡＢ ＝ １
２ ×ｐ×２ｐ＝ｐ２ ＝４，解得 ｐ＝２，
故抛物线 Ｃ的方程为 ｙ２ ＝４ｘ． ６分…………………………………………………
（２）（方法一）设 Ａ（ｘ０，ｙ０），Ｂ（ｘ０，－ｙ０），
则直线 ＥＢ的方程为 ｙ＝－ ｙ０
ｘ０ ＋ ｐ
２
（ｘ＋ ｐ
２），
联立方程，
ｙ２ ＝２ｐｘ
ｙ＝－ ｙ０
ｘ０ ＋ ｐ
２
（ｘ＋ ｐ
２{ ），消去 ｘ，
得关于 ｙ的方程ｙ０
２ｐｙ２ ＋（ｘ０ ＋ ｐ
２）ｙ＋ｐｙ０
２ ＝０， ８分………………………………
该方程有一个根 －ｙ０，两根之积为 ｐ２，
则另一个根为 －ｐ２
ｙ０
，所以点 Ｄ的坐标为（ｐ３
２ｙ２
０
，－ｐ２
ｙ０
）．
直线 ＡＤ的斜率为
ｙ０ ＋ｐ２
ｙ０
ｘ０ － ｐ３
２ｙ２
０
＝
ｙ０ ＋ｐ２
ｙ０
ｙ２
０
２ｐ－ ｐ３
２ｙ２
０
＝ ２ｐｙ０
ｙ２
０ －ｐ２， １０分……………………………
所以 ＡＤ的方程为 ｙ－ｙ０ ＝ ２ｐｙ０
ｙ２
０ －ｐ２（ｘ－ｙ２
０
２ｐ），化简得 ｙ＝ ２ｐｙ０
ｙ２
０ －ｐ２（ｘ－ ｐ
２），
所以直线 ＡＤ过定点（ｐ
２，０）． １２分…………………………………………………
（方法二）设 Ｂ（ｘ１，ｙ１），Ｄ（ｘ２，ｙ２），Ａ（ｘ１，－ｙ１），直线 ＢＥ的方程为 ｘ＝ｎｙ－ ｐ
２，
联立方程，
ｙ２ ＝２ｐｘ
ｘ＝ｎｙ－ ｐ{ ２
，消去 ｘ，得关于 ｙ的方程 ｙ２ －２ｎｐｙ＋ｐ２ ＝０，
所以 ｙ１ ＋ｙ２ ＝２ｎｐ，ｙ１ｙ２ ＝ｐ２， ８分…………………………………………………
则 ｋＡＤ ＝ｙ２ ＋ｙ１
ｘ２ －ｘ１
＝ ２ｎｐ
（ｎｙ２ － ｐ
２）－（ｎｙ１ － ｐ
２）
＝ ２ｐ
ｙ２ －ｙ１
，
直线 ＡＤ的方程为 ｙ＝ ２ｐ
ｙ２ －ｙ１
（ｘ－ｘ２）＋ｙ２， １０分…………………………………
化简得 ｙ＝ ２ｐ
ｙ２ －ｙ１
ｘ－ ２ｐｘ２
ｙ２ －ｙ１
＋ｙ２
２ －ｙ１ｙ２
ｙ２ －ｙ１
＝ ２ｐ
ｙ２ －ｙ１
（ｘ－ ｐ
２），
所以直线 ＡＤ过定点（ｐ
２，０）． １２分…………………………………………………
（以上答案仅供参考，其它解法请参考以上评分标准酌情赋分）
）页４共（页４第案答卷试）文（学数级年三高市埠蚌
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