湘教版九年级数学下册《2.2.1圆心角》同步练习（含答案解析）.docx

‎2．2.1　圆心角 知识点 1　圆心角的定义 ‎1．下面四个图中的角，表示圆心角的是(　　)‎ 图2－2－1‎ ‎2．在直径为8的圆中，90°的圆心角所对的弦长为(　　)‎ A．4 B．4 C．4 D．8‎ ‎3．在半径为2 cm的⊙O中，弦长为2 cm的弦所对的圆心角为(　　)‎ A．30° B．60° C．90° D．120°‎ 知识点 2　圆心角、弧、弦之间的关系 ‎4．如图2－2－2所示，在⊙O中，已知＝，则弦AC与BD的关系是(　　)‎ 图2－2－2‎ A．AC＝BD B．AC＜BD C．AC＞BD D．不确定 ‎5．如图2－2－3，已知∠AOB＝∠COD，下列结论不一定成立的是(　　)‎ 图2－2－3‎ A．AB＝CD B.＝ C．△AOB≌△COD D．△AOB，△COD都是等边三角形 ‎6．如图2－2－4，已知在⊙O中，BC是直径，＝，∠AOD＝80°，则∠ABC的度数为(　　)‎ 图2－2－4‎ A．40° B．65° C．100° D．105°‎ ‎7．如图2－2－5，在⊙O中，＝，∠1＝50°，则∠2的度数为________．‎ 图2－2－5‎ ‎8．如图2－2－6，AB是⊙O的直径，＝＝，∠BOC＝40°，则∠AOE的度数是________．‎ 图2－2－6‎ ‎9．如图2－2－7，已知AB＝CD.‎ 求证：AD＝BC.‎ 图2－2－7‎ ‎10．如图2－2－8，A，B，C是⊙O上的三点，且有＝＝.‎ ‎(1)求∠AOB，∠BOC，∠AOC的度数；‎ ‎(2)连接AB，BC，CA，试确定△ABC的形状．‎ 图2－2－8‎ ‎11．教材习题2.2A组第2题变式如图2－2－9所示，OA，OB，OC是⊙O的三条半径，M，N分别是OA，OB的中点，且MC＝NC.‎ 求证：＝.‎ 图2－2－9‎ ‎12．如图2－2－10，在⊙O中，＝2，那么(　　)‎ 图2－2－10‎ A．AB＝AC B．AB＝2AC C．AB2AC ‎13. 如图2－2－11，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC＝CD＝DA＝4 cm，则⊙O的周长为(　　)‎ 图2－2－11‎ A．5π cm B．6π cm C．9π cm D．8π cm ‎14．如图2－2－12所示，AB是⊙O的直径，＝＝，∠COD＝34°，则∠AEO的度数是________．‎ 图2－2－12‎ ‎15．如图2－2－13，已知AB是⊙O的直径，弦AC∥OD.求证：＝.‎ 图2－2－13‎ ‎16．如图2－2－14，AB是⊙O的直径，＝，∠COD＝60°.‎ ‎(1)△AOC是等边三角形吗？请说明理由；‎ ‎(2)求证：OC∥BD.‎ 图2－2－14‎ ‎17．如图2－2－15，∠AOB＝90°，C，D是的三等分点，AB分别交OC，OD于点E，F.‎ 求证：AE＝CD.‎ 图2－2－15‎ ‎ ‎ ‎18．如图2－2－16，A，B是圆O上的两点，∠AOB＝120°，C是的中点．‎ ‎(1)试判断四边形OACB的形状，并说明理由；‎ ‎(2)延长OA至点P，使得AP＝OA，连接PC，若圆O的半径R＝2，求PC的长．‎ 图2－2－16‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 教师详解详析 ‎1．D　2.A　3.B　4.A　5.D　6.B ‎7．50°　8.60°‎ ‎9．[解析] 要证AD＝BC，可证＝.‎ 证明：∵AB＝CD，∴＝，‎ ‎∴－＝－，即＝，‎ ‎∴AD＝BC.‎ ‎10．解：(1)∵＝＝，‎ ‎∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.‎ 又∵∠AOB＋∠BOC＋∠AOC＝360°，‎ ‎∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC＝120°.‎ ‎(2)∵＝＝，‎ ‎∴AB＝BC＝CA，‎ ‎∴△ABC是等边三角形．‎ ‎11．证明：∵M，N分别是OA，OB的中点，‎ ‎∴OM＝OA，ON＝OB.‎ 又OA＝OB，∴OM＝ON.‎ 在△OMC和△ONC中，‎ OM＝ON，MC＝NC，OC＝OC，‎ ‎∴△OMC≌△ONC，∴∠COM＝∠CON，‎ ‎∴＝.‎ ‎12．C　[解析] 取的中点M，连接AM，BM，则＝＝，∴AC＝AM＝BM.在△ABM中，AB