七年级数学上册第一章有理数单元检测卷（新人教版）.docx

1 第一章检测卷 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．如果将“收入 100 元”记作“＋100 元”，那么“支出 50 元”应记作(　　) A．＋50 元 B．－50 元 C．＋150 元 D．－150 元 2．在有理数－4，0，－1，3 中，最小的数是(　　) A．－4 B．0 C．－1 D．3 3．如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中表示 2 的相反数的点是(　　) A．点 A B．点 B C．点 C D．点 D 4．2016 年第一季度，某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得省环境空气质 量生态补偿资金 408 万元.408 万用科学记数法表示正确的是(　　) A．408×104 B．4.08×104 C．4.08×105 D．4.08×106 5．下列算式正确的是(　　) A．(－14)－5＝－9 B．0－(－3)＝3 C．(－3)－(－3)＝－6 D．|5－3|＝－(5－3) 6．有理数(－1)2，(－1)3，－12，|－1|，－(－1)，－ 1 －1中，化简结果等于 1 的个数 是(　　) A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 7．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是 1cm)，刻度尺上的“0cm” 和“8cm”分别对应数轴上的－3.6 和 x，则 x 的值为(　　) A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.5 8．有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是(　　) A．b＞0 B．|a|＞－b C．a＋b＞0 D．ab＜0 9．若|a|＝5，b＝－3，则 a－b 的值为(　　) A．2 或 8 B．－2 或 8 C．2 或－8 D．－2 或－82 10．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝ 256，…用你所发现的规律得出 22016 的末位数字是(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．－3 的相反数是________，－2018 的倒数是________． 12．在数＋8.3，－4，－0.8，－ 1 5，0，90，－ 34 3 ，－|－24|中，负数有___ _______， 分数有___________________． 13．绝对值大于 4 而小于 7 的所有整数之和是________． 14．点 A，B 表示数轴上互为相反数的两个数，且点 A 向左平移 8 个单位到达点 B，则 这两点所表示的数分别是________和________． 15．如图是一个简单的数值运算程序．当输入 x 的值为－1 时，则输出的数值为 ________． 输入x―→ × （－3）―→－2―→输出 16．太阳的半径为 696000 千米，用科学记数法表示为________千米；把 210400 精确到 万位是________． 17．已知(a－3)2 与|b－1|互为相反数，则式子 a2＋b2 的值为________． 18．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出 a＋b＋c＝ ________． 　　 三、解答题（共 66 分） 19.（8 分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来. －1 1 2，0，2，－|－3|，－（－3.5）.3 20.（16 分）计算： （1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）； （2）[2－5 × (－ 1 2 ) 2 ]÷(－ 1 4 )； （3）（－24）×(1 2－1 2 3－ 3 8)； （4）－14－（1－0×4）÷ 1 3×[（－2）2－6]. 21.（10 分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了 2km 到达小彬家，继续向东跑 了 1.5km 到达小红家，然后又向西跑了 4.5km 到达学校，最后又向东，跑回到自己家. （1）以小明家为原点，向东为正方向，用 1 个单位长度表示 1km，在图中的数轴上， 分别用点 A 表示出小彬家，用点 B 表示出小红家，用点 C 表示出学校的位置； （2）求小彬家与学校之间的距离； （3）如果小明跑步的速度是 250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？ 22.（8 分）某人用 400 元购买了 8 套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿 童服装以 55 元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：＋ 2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.当他卖完这 8 套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利 （或亏损）多少？4 23.（12 分）某校七（1）班学生的平均身高是 160 厘米，下表给出了该班 6 名学生的 身高情况（单位：厘米）. 学　生 A B C D E F 身　高 157 162 159 154 163 165 身高与平均身高的差值 －3 ＋2 －1 a ＋3 b （1）列式计算表中的数据 a 和 b； （2）这 6 名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？ （3）这 6 名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？（通 过计算回答） 24.（12 分）下面是按规律排列的一列数： 第 1 个数：1－(1＋ －1 2 )； 第 2 个数：2－(1＋ －1 2 )[1＋ （－1）2 3 ][1＋ （－1）3 4 ]； 第 3 个数：3－(1＋ －1 2 )[1＋ （－1）2 3 ][1＋ （－1）3 4 ][1＋ （－1）4 5 ][1＋ （－1）5 6 ]. （1）分别计算这三个数的结果（直接写答案）； （2）写出第 2017 个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结 果.5 参考答案与解析 1．B　2.A　3.A　4.D　5.B　6.B　7.C 8．D　9.B　10.C　11.3　－ 1 2018 12．－4，－0.8，－ 1 5，－ 34 3 ，－|－24| ＋8.3，－0.8，－ 1 5，－ 34 3 13．0　14.4　－4　15.1　16.6.96×105　21 万　17.10 18．110　解析：找规律可得 c＝6＋3＝9，a＝6＋4＝10，b＝ac＋1＝91，∴a＋b＋c＝ 110. 19．解：数轴表示如图所示，(5 分)由数轴可知－(－3.5)＞2＞0＞－1 1 2＞－|－3|.(8 分) 20．解：(1)原式＝－10＋4＝－6.(4 分) (2)原式＝(2－ 5 4 )×(－4)＝－8＋5＝－3.(8 分) (3)原式＝－12＋40＋9＝37.(12 分) (4)原式＝－1－1×3×(－2)＝－1＋6＝5.(16 分) 21．解：(1)如图所示：(3 分) (2)2－(－1)＝3(km)． 答：小彬家与学校之间的距离是 3km.(6 分) (3)(2＋1.5＋1)×2＝9(km)＝9000m，9000÷250＝36(min)． 答：小明跑步一共用了 36min.(10 分) 22．解：由题意，得 55×8＋2＋(－3)＋2＋1＋(－2)＋(－1)＋0＋(－2)－400＝ 37(元)，(5 分)所以他卖完这 8 套儿童服装后是盈利，盈利 37 元．(8 分) 23．解：(1)a＝154－160＝－6，b＝165－160＝＋5.(4 分) (2)学生 F 最高，学生 D 最矮，最高与最矮学生的身高相差 11 厘米．(8 分) (3)－3＋2＋(－1)＋(－6)＋3＋5＝0，所以这 6 名学生的平均身高与全班学生的平均身6 高相同，都是 160 厘米．(12 分) 24．解：(1)第 1 个数： 1 2；第 2 个数： 3 2；第 3 个数： 5 2.(6 分) (2)第 2017 个数：2017－(1＋ －1 2 )[1＋ （－1）2 3 ][1＋ （－1）3 4 ] …[1＋ （－1）4032 4033 ][1＋ （－1）4033 4034 ]＝ 2017 － 1 2× 4 3× 3 4×…× 4034 4033× 4033 4034＝ 2017 － 1 2＝ 2016 1 2.(12 分)