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期中检测卷
一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．每小题只有一个正确选项)
1．a 的相反数是( )
A．|a| B.
1
a C．－a D．以上都不对
2．计算－3＋(－1)的结果是( )
A．2 B．－2 C．4 D．－4
3．在 1，－2，0，
5
3这四个数中，最大的数是( )
A．－2 B．0 C.
5
3 D．1
4．若 2x2my3 与－5xy2n 是同类项，则|m－n|的值是( )
A．0 B．1 C．7 D．－1
5．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为 b 的两个四分之一圆组成，则能
射进阳光部分的面积是( )
A．2a2－πb2 B．2a2－
π
2 b2
C．2ab－πb2 D．2ab－
π
2 b2
第 5 题图 第 6 题图
6．如图，将一张等边三角形纸片沿各边中点剪成 4 个小三角形，称为第一次操作；然
后将其中的一个三角形按同样方式再剪成 4 个小三角形，共得到 7 个小三角形，称为第二次
操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成 4 个小三角形，共得到 10 个小三角形，称为
第三次操作；……，根据以上操作，若要得到 100 个小三角形，则需要操作的次数是( )
A．25 B．33 C．34 D．50
二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)
7．－0.5 的绝对值是________，相反数是________，倒数是________．
8．请你写出一个只含有字母 m、n，且它的系数为－2、次数为 3 的单项式________．
9．秋收起义广场是为纪念秋收起义而建设的纪念性广场，位于萍乡城北新区，占地面2
积约为 109000 平方米，将数据 109000 用科学记数法表示为________．
10．若关于 a，b 的多项式 3(a2－2ab－b2)－(a2＋mab＋2b2)中不含有 ab 项，则 m＝
________．
11．已知|x|＝2，|y|＝5，且 x＞y，则 x＋y＝________．
12．已知两个完全相同的大长方形，长为 a，各放入四个完全一样的白色小长方形后，
得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是________(用
含 a 的代数式表示)．
三、(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分)
13．计算：
(1)－20－(－14)－|－18|－13；
(2)－23－(1＋0.5)÷
1
3×(－3)．
14．化简：
(1)3a2＋2a－4a2－7a;
(2)
1
3(9x－3)＋2(x＋1)．
15．已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，|m|＝2，求代数式 2m－(a＋b－1)＋3cd
的值．3
16．先化简，再求值：－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)，其中 a＝－1，b＝－2.
17．有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|b－a|－|c－b|＋|a＋b|.
四、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分)
18．如果两个关于 x、y 的单项式 2mxay3 与－4nx3a－6y3 是同类项(其中 xy≠0)．
(1)求 a 的值；
(2)如果它们的和为零，求(m－2n－1)2017 的值．
19．如图所示，将面积为 a2 的小正方形和面积为 b2 的大正方形放在同一水平面上(b＞a
＞0)．
(1)用 a、b 表示阴影部分的面积；
(2)计算当 a＝3，b＝5 时，阴影部分的面积．4
20．邮递员骑车从邮局 O 出发，先向西骑行 2km 到达 A 村，继续向西骑行 3km 到达 B 村，
然后向东骑行 8km，到达 C 村，最后回到邮局．
(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用 1cm 表示 2km，画出数轴，并在该数轴上
表示出 A、B、C 三个村庄的位置；
(2)C 村距离 A 村有多远？
(3)邮递员共骑行了多少 km?
五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分)
21．操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．
操作一：
(1)折叠纸面，使 1 表示的点与－1 表示的点重合，则－3 表示的点与________表示的点
重合；
操作二：
(2)折叠纸面，使－1 表示的点与 3 表示的点重合，回答以下问题：
①5 表示的点与数________表示的点重合；
②若数轴上 A、B 两点之间距离为 11(A 在 B 的左侧)，且 A、B 两点经折叠后重合，求
A、B 两点表示的数是多少．
22．“十一”黄金周期间，淮安动物园在 7 天假期中每天接待的人数变化如下表(正数
表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)，把 9 月 30 日的游客人数记为 a 万
人．
日期
10 月
1 日
10 月
2 日
10 月
3 日
10 月
4 日
10 月
5 日
10 月
6 日
10 月
7 日
人数变化 ＋1.6 ＋0.8 ＋0.4 －0.4 －0.8 ＋0.2 －1.25
(单位：万人)
(1)请用含 a 的代数式表示 10 月 2 日的游客人数；
(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？
(3)若 9 月 30 日的游客人数为 2 万人，门票每人 10 元，问黄金周期间淮安动物园门票
收入是多少元？
六、(本大题共 12 分)
23．探索规律，观察下面算式，解答问题．
1＋3＝4＝22；
1＋3＋5＝9＝32；
1＋3＋5＋7＝16＝42；
1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；
…
(1)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；
(2)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＋(2n＋1)＋(2n＋3)＝________；
(3)试计算：101＋103＋…＋197＋199.
参考答案与解析
1．C 2.D 3.C 4.B 5.D
6．B 解析：∵第一次操作后，三角形共有 4 个；第二次操作后，三角形共有 4＋3＝
7(个)；第三次操作后，三角形共有 4＋3＋3＝10(个)……∴第 n 次操作后，三角形共有 4＋
3(n－1)＝(3n＋1)(个)．当 3n＋1＝100 时，解得 n＝33.故选 B.6
7．0.5 0.5 －2 8.－2m2n(答案不唯一)
9．1.09×105 10.－6 11.－3 或－7
12．a 解析：由图②知小长方形的长为宽的 2 倍，设大长方形的宽为 b，小长方形的
宽为 x，长为 2x，由图②得 2x＋x＋x＝a，则 4x＝a.图①中阴影部分的周长为 2b＋2(a－2x)
＋2x×2＝2a＋2b，图②中阴影部分的周长为 2(a＋b－2x)＝2a＋2b－4x，∴图①中阴影部
分的周长与图②中阴影部分的周长之差为(2a＋2b)－(2a＋2b－4x)＝4x＝a.
13．解：(1)原式＝－6－18－13＝－37.(3 分)
(2)原式＝－8－1.5÷
1
3×(－3)＝－8－4.5×(－3)＝－8＋13.5＝5.5.(6 分)
14．解：(1)原式＝－a2－5a.(3 分)(2)原式＝5x＋1.(6 分)
15．解：根据题意得 a＋b＝0，cd＝1，m＝2 或－2.(2 分)当 m＝2 时，原式＝4－(－1)＋
3＝4＋1＋3＝8；(4 分)当 m＝－2 时，原式＝－4－(－1)＋3＝－4＋1＋3＝0.(6 分)
16．解：原式＝－a2b＋3ab2－a2b－4ab2＋2a2b＝－ab2，(3 分)当 a＝－1，b＝－2 时，
原式＝4.(6 分)
17．解：由数轴可知：c＜b＜0＜a，|a|＞|b|，∴b－a＜0，c－b＜0，a＋b＞0，(2 分)∴
原式＝－(b－a)＋(c－b)＋(a＋b)＝－b＋a＋c－b＋a＋b＝2a－b＋c.(6 分)
18．解：(1)依题意，得 a＝3a－6，解得 a＝3.(4 分)
(2)∵2mx3y3＋(－4nx3y3)＝0，故 m－2n＝0，∴(m－2n－1)2017＝(－1)2017＝－1.(8 分)
19．解：(1)阴影部分的面积为
1
2b2＋
1
2a(a＋b)．(4 分)
(2)当 a＝3，b＝5 时，
1
2b2＋
1
2a(a＋b)＝
1
2×25＋
1
2×3×(3＋5)＝
49
2 ，即阴影部分的面积
为
49
2 .(8 分)
20．解：(1)如图所示：(3 分)
(2)C、A 两村的距离为 3－(－2)＝5(km)．
答：C 村距离 A 村 5km.(5 分)
(3)|－2|＋|－3|＋|＋8|＋|－3|＝16(km)．
答：邮递员共骑行了 16km.(8 分)
21．解：(1)3(3 分)
(2)①－3(6 分)7
②由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为11÷2＝5.5.∵对称点是表示1 的点，∴ A、
B 两点表示的数分别是－4.5，6.5.(9 分)
22．解：(1)10 月 2 日的游客人数为(a＋2.4)万人．(2 分)
(2)10 月 3 日游客人数最多，人数为(a＋2.8)万人．(4 分)
(3)(a＋1.6)＋(a＋2.4)＋(a＋2.8)＋(a＋2.4)＋(a＋1.6)＋(a＋1.8)＋(a＋0.6)＝7a
＋13.2.(6 分)当 a＝2 时，(7×2＋13.2)×10＝272(万元)．(8 分)
答：黄金周期间淮安动物园门票收入是 272 万元．(9 分)
23．解：(1)102(3 分) (2)(n＋2)2(6 分)
(3)原式＝(1＋3＋5＋…＋197＋199)－(1＋3＋…＋97＋99)＝1002－502＝7500.(12 分)
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