2018_2019学年七年级数学上学期期末复习检测试卷7201901191380.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2018-2019学年七年级数学上学期期末复习检测试卷 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的位置内．‎ ‎1．（3分）﹣9的绝对值等于（　　）‎ A．﹣9 B．‎9 ‎C．﹣ D．‎ ‎2．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（　　）‎ A．3.12×105 B．3.12×‎106 ‎C．31.2×105 D．0.312×107‎ ‎3．（3分）下列计算正确的是（　　）‎ A．‎3a+‎2a=‎5a2 B．‎3a﹣a=3 ‎ C．‎2a3+‎3a2=‎5a5 D．﹣a2b+‎2a2b=a2b ‎4．（3分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在的面相对的面上标的字是（　　）‎ A．美 B．丽 C．丹 D．江 ‎5．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（　　）‎ A．b B．﹣b C．﹣‎2a﹣b D．‎2a﹣b ‎6．（3分）如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=‎5cm，BC=‎4cm，则A、C两点间的距离是（　　）‎ A．‎9cm B．‎1cm C．‎9cm或‎1cm D．无法确定 ‎7．（3分）有理数m，n满足|m+3|+（n﹣2）2=0，则mn+mn等于（　　）‎ A．15 B．‎12 ‎C．3 D．0‎ ‎8．（3分）如图，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54°，则∠2为（　　）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ A．54° B．46° C．44° D．36°‎ ‎9．（3分）如图，在下列条件中：①∠1=∠2；②∠BAD+∠ADC=180°；③∠ABC=∠ADC；④∠3=∠4，能判定AB∥CD的有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎10．（3分）某项工程，甲单独做50天完成，乙单独做40天完成，若甲先单独做15天，剩下的由甲、乙合作完成，问甲、乙前后共用几天完成工程？若设甲、乙前后共用x天完成，则符合题意的是（　　）‎ A． +=1 B． +=1 ‎ C． +=1 D． +=1‎ ‎　‎ 二、填空题（每题3分，共18分.请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）‎ ‎11．（3分）计算（﹣﹣）×（﹣24）=　 　．‎ ‎12．（3分）已知x2+3x=3，则多项式2x2+6x﹣1的值是　 　．‎ ‎13．（3分）小华同学在解方程5x﹣1=（　　）x+11时，把“（　　）”处的数字看成了它的相反数，解得x=2，则该方程的正确解应为x=　 　．‎ ‎14．（3分）如图，直线AC，BD交于点O，OE平分∠COD，若∠AOB=130°，则∠DOE的度数为　 　．‎ ‎15．（3分）如图，AB∥CD，等腰直角三角形的直角顶点在直线CD上，若∠1=20°，则∠2的度数为　 　．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎16．（3分）1条直线可以将平面分成2个部分，2条直线最多可以将平面分成4个部分，3条直线最多可以将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分，…，9条直线最多可以将平面分成　 　个部分，…，n条直角最多可以将平面分成　 　个部分．‎ ‎　‎ 三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤．本大题共9小题，满分72分）‎ ‎17．（8分）计算 ‎（1）（﹣4）2+[12﹣（﹣4）×3]÷（﹣6）；‎ ‎（2）﹣12018+24÷（﹣2）3﹣32×（﹣）2‎ ‎18．（6分）先化简，再求值：4xy﹣（2x2﹣5xy+y2）+2（x2﹣3xy），其中x=﹣2，y=1．‎ ‎19．（6分）解方程x﹣=1﹣‎ ‎20．（8分）（1）如图1，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图 ‎①画直线AB、CD交于E点；‎ ‎②画线段AC、BD交于点F；‎ ‎③连接E、F交BC于点G；‎ ‎④作射线DA．‎ ‎（2）如图2，点C是线段AB延长线上的一个动点，D，E分别是AC，BC的中点，已知AB=12，试问当C在AB延长线上运动时，DE的长是否发生改变？若改变，请说明理由；若不改变，请求出DE的长．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎21．（6分）如图，在△ABC中，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，CE平分∠ACB，DF平分∠BDE，求证：AC∥ED．‎ 证明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F（已知）‎ ‎∴DF∥　 　（垂直于同一条直线的两直线平行）‎ ‎∴∠BDF=∠　 　（　 　）‎ ‎∠FDE=∠　 　（两直线平行，内错角相等）‎ ‎∵CE平分∠ACB，DF平分∠BDE（已知）‎ ‎∴∠ACE=∠ECB，∠EDF=∠BDF（角平分线的定义）‎ ‎∴∠ACE=∠　 　（等量代换）‎ ‎∴AC∥ED（　 　）．‎ ‎22．（7分）如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．‎ ‎（1）①图中与∠AOF互余的角是　 　；‎ ‎②与∠COE互补的角是　 　．‎ ‎（把符合条件的角都写出来）‎ ‎（2）如果∠AOC比∠EOF的小6°，求∠BOD的度数．‎ ‎23．（9分）两种移动电话计费方式表如下：‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ ‎ ‎ 月使用费/元 ‎ 主叫限定时间/min ‎ 主叫超时费/（元/min）‎ ‎ 被叫 ‎ 方式一 ‎ 68‎ ‎ 200‎ ‎ 0.2‎ ‎ 免费 ‎ 方式二 ‎ 98‎ ‎ 400‎ ‎ 0.15‎ ‎ 免费 设主叫时间为t分钟．‎ ‎（1）请完成下表 主叫时间 t≤200‎ ‎200＜t≤400‎ t＞400‎ 方式一计费/元 ‎68‎ ‎　 　‎ ‎　 　‎ 方式二计费/元 ‎98‎ ‎98‎ ‎　 　‎ ‎（2）问主叫时间为多少分钟时，两种方式话费相等？‎ ‎（3）问主叫时间超过400分钟时，哪种计费方式便宜？便宜多少元？（用含t的式子表示）‎ ‎24．（10分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠AED=∠C，试判断∠3与∠B的大小关系，并对结论进行说理．（可不写根据）‎ ‎25．（12分）某商店购进一批棉鞋，原计划每双按进价加价60%标价出售．但是，按这种标价卖出这批棉鞋90%时，冬季即将过去．为加快资金周转，商店以打6折（即按标价的60%）的优惠价，把剩余棉鞋全部卖出．‎ ‎（1）剩余的棉鞋以打6折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利？请说明理由．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（2）在计算卖完这批棉鞋能获得的纯利润时，减去购进棉鞋的钱以及卖完这批棉鞋所花的1400元的各种费用，发现实际所得纯利润比原计划的纯利润少了20%．问该商店买进这批棉鞋用了多少钱？该商店买这批棉鞋的纯利润是多少？‎ ‎　‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 参考答案 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的位置内．‎ ‎1．（3分）﹣9的绝对值等于（　　）‎ A．﹣9 B．‎9 ‎C．﹣ D．‎ ‎【分析】根据绝对值的性质解答即可．‎ ‎【解答】解：|﹣9|=9．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．‎ ‎2．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（　　）‎ A．3.12×105 B．3.12×‎106 ‎C．31.2×105 D．0.312×107‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ ‎【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．‎ ‎3．（3分）下列计算正确的是（　　）‎ A．‎3a+‎2a=‎5a2 B．‎3a﹣a=3 ‎ C．‎2a3+‎3a2=‎5a5 D．﹣a2b+‎2a2b=a2b ‎【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．‎ ‎【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；‎ B、系数相加字母部分不变，故B错误；‎ C、系数相加字母部分不变，故C错误；‎ D、系数相加字母部分不变，故D正确；‎ 故选：D．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎【点评】本题考查了同类项，利用合并同类项法则：系数相加字母部分不变．‎ ‎4．（3分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在的面相对的面上标的字是（　　）‎ A．美 B．丽 C．丹 D．江 ‎【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．‎ ‎【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，‎ ‎“设”与“丽”是相对面，‎ ‎“美”与“丹”是相对面，‎ ‎“建”与“江”是相对面，‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．‎ ‎5．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（　　）‎ A．b B．﹣b C．﹣‎2a﹣b D．‎2a﹣b ‎【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．‎ ‎【解答】解：由数轴得：a＜0＜b，即a﹣b＜0，‎ 则原式=b﹣a+a=b，‎ 故选：A．‎ ‎【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎6．（3分）如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=‎5cm，BC=‎4cm，则A、C两点间的距离是（　　）‎ A．‎9cm B．‎1cm C．‎9cm或‎1cm D．无法确定 ‎【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．当点C在点B的右侧时，AC=AB+BC；当点C在AB之间时，AC=AB﹣BC．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎【解答】解：如图：1：当点C在点B的右侧时，AC=AB+BC=5+4=9（cm）．‎ 如图2：当点C在AB之间时，AC=AB﹣BC=5﹣4=1（cm）；‎ 故选：C．‎ ‎【点评】此题主要考查了两点之间的距离问题，在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性．在今后解决类似的问题时，要防止漏解．‎ ‎7．（3分）有理数m，n满足|m+3|+（n﹣2）2=0，则mn+mn等于（　　）‎ A．15 B．‎12 ‎C．3 D．0‎ ‎【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．‎ ‎【解答】解：由题意得，m+3=0，n﹣2=0，‎ 解得m=﹣3，n=2，‎ 所以，mn+mn=（﹣3）×2+（﹣3）2=﹣6+9=3．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．‎ ‎8．（3分）如图，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54°，则∠2为（　　）‎ A．54° B．46° C．44° D．36°‎ ‎【分析】首先根据AB∥CD，可得∠1=∠3=54°，然后根据EF⊥CD，求得∠2=90°﹣∠3．‎ ‎【解答】解：∵AB∥CD，‎ ‎∴∠1=∠3=54°，‎ ‎∵EF⊥CD，‎ ‎∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣54°=36°．‎ 故选：B．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等．‎ ‎9．（3分）如图，在下列条件中：①∠1=∠2；②∠BAD+∠ADC=180°；③∠ABC=∠ADC；④∠3=∠4，能判定AB∥CD的有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【分析】依据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．‎ ‎【解答】解：依据∠1=∠2，能判定AB∥CD；‎ 依据∠BAD+∠ADC=180°，能判定AB∥CD；‎ 依据∠ABC=∠ADC，不能判定AB∥CD；‎ 依据∠3=∠4，不能判定AB∥CD；‎ 故选：B．‎ ‎【点评】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．‎ ‎10．（3分）某项工程，甲单独做50天完成，乙单独做40天完成，若甲先单独做15天，剩下的由甲、乙合作完成，问甲、乙前后共用几天完成工程？若设甲、乙前后共用x天完成，则符合题意的是（　　）‎ A． +=1 B． +=1 ‎ C． +=1 D． +=1‎ ‎【分析】设甲、乙前后共用x天完成，由题意得等量关系：甲x天的工作量+乙（x﹣15）天的工作量=1，根据等量关系列出方程即可．‎ ‎【解答】解：设甲、乙前后共用x天完成，由题意得：‎ ‎+=1，‎ 故选：A．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．‎ ‎　‎ 二、填空题（每题3分，共18分.请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）‎ ‎11．（3分）计算（﹣﹣）×（﹣24）=　20　．‎ ‎【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．‎ ‎【解答】解：（﹣﹣）×（﹣24）‎ ‎=×（﹣24）﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）‎ ‎=﹣2+4+18‎ ‎=20．‎ 故答案为：20．‎ ‎【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．‎ ‎12．（3分）已知x2+3x=3，则多项式2x2+6x﹣1的值是　5　．‎ ‎【分析】将x2+3x=3代入2x2+6x﹣1=2（x2+3x）﹣1，计算可得．‎ ‎【解答】解：∵x2+3x=3，‎ ‎∴2x2+6x﹣1=2（x2+3x）﹣1‎ ‎=2×3﹣1‎ ‎=6﹣1‎ ‎=5，‎ 故答案为：5．‎ ‎【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．‎ ‎13．（3分）小华同学在解方程5x﹣1=（　　）x+11时，把“（　　）”处的数字看成了它的相反数，解得x=2，则该方程的正确解应为x=　3　．‎ ‎【分析】先设（　　）处的数字为a，然后把x=2代入方程解得a=1，然后把它代入原方程得出x的值．‎ ‎【解答】解：设（　　）处的数字为a，‎ 根据题意，把x=2代入方程得：10﹣1=﹣a×2+11，‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 解得：a=1，‎ ‎∴“（　　）”处的数字是1，‎ 即：5x﹣1=x+11，‎ 解得：x=3．‎ 故该方程的正确解应为x=3．‎ 故答案为：3．‎ ‎【点评】本题求a的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．‎ ‎14．（3分）如图，直线AC，BD交于点O，OE平分∠COD，若∠AOB=130°，则∠DOE的度数为　65°　．‎ ‎【分析】根据对顶角相等和角平分线的定义解答即可．‎ ‎【解答】解：∵∠AOB=130°，‎ ‎∴∠COD=∠AOB=130°，‎ ‎∵OE平分∠COD，‎ ‎∴∠DOE=65°，‎ 故答案为：65°；‎ ‎【点评】本题考查了角平分线的定义，对顶角相等的性质，难度适中，利用数形结合思想是解题的关键．‎ ‎15．（3分）如图，AB∥CD，等腰直角三角形的直角顶点在直线CD上，若∠1=20°，则∠2的度数为　25°　．‎ ‎【分析】过E点作EF∥AB，利用平行线的性质和等腰直角三角形的角关系解答即可．‎ ‎【解答】解：过E点作EF∥AB，‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎∵AB∥CD，‎ ‎∴EF∥AB∥CD，‎ ‎∴∠FEP=∠1=20°，∠FEH=∠2，‎ ‎∵∠PEH=45°，‎ ‎∴∠2=∠FEH=45°﹣20°=25°，‎ 故答案为：25°．‎ ‎【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．‎ ‎16．（3分）1条直线可以将平面分成2个部分，2条直线最多可以将平面分成4个部分，3条直线最多可以将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分，…，9条直线最多可以将平面分成　46　个部分，…，n条直角最多可以将平面分成　+1　个部分．‎ ‎【分析】根据题意找出一般性规律，写出即可．‎ ‎【解答】解：9条直线最多可以将平面分成46个部分，n条直角最多可以将平面分成1+1+2+3+…+n=+1，‎ 故答案为： +1‎ ‎【点评】此题考查了规律型：图形的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．‎ ‎　‎ 三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤．本大题共9小题，满分72分）‎ ‎17．（8分）计算 ‎（1）（﹣4）2+[12﹣（﹣4）×3]÷（﹣6）；‎ ‎（2）﹣12018+24÷（﹣2）3﹣32×（﹣）2‎ ‎【分析】（1）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；‎ ‎（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．‎ ‎【解答】解：（1）原式=16+[12﹣（﹣12）]÷（﹣6 ）‎ ‎=16+24÷（﹣6）‎ ‎=16﹣4‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎=12；‎ ‎（2）原式=﹣1+24÷（﹣8）﹣9×‎ ‎=﹣1﹣3﹣1‎ ‎=﹣5．‎ ‎【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算顺序和运算法则．‎ ‎18．（6分）先化简，再求值：4xy﹣（2x2﹣5xy+y2）+2（x2﹣3xy），其中x=﹣2，y=1．‎ ‎【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x、y的值代入计算即可求出值．‎ ‎【解答】解：原式=4xy﹣2x2+5xy﹣y2+2x2﹣6xy=3xy﹣y2，‎ 将x=﹣2，y=1代入，得：‎ 原式=3×（﹣2）×1﹣12‎ ‎=﹣6﹣1‎ ‎=﹣7．‎ ‎【点评】本题考查了整式的化简，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．‎ ‎19．（6分）解方程x﹣=1﹣‎ ‎【分析】先将方程去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解．‎ ‎【解答】解：去分母，得，10x﹣5（x﹣1）=10﹣2（x+2）‎ 去括号，得10x﹣5x+5=10﹣2x﹣4 ‎ 移项，得10x﹣5x+2x=10﹣4﹣5 ‎ 合并同类项，得7x=1 ‎ 系数化为1，的x=‎ ‎【点评】此题主要考查学生对解一元一次方程的理解和掌握，关键是根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1解答．‎ ‎20．（8分）（1）如图1，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图 ‎①画直线AB、CD交于E点；‎ ‎②画线段AC、BD交于点F；‎ ‎③连接E、F交BC于点G；‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎④作射线DA．‎ ‎（2）如图2，点C是线段AB延长线上的一个动点，D，E分别是AC，BC的中点，已知AB=12，试问当C在AB延长线上运动时，DE的长是否发生改变？若改变，请说明理由；若不改变，请求出DE的长．‎ ‎【分析】（1）利用题中几何语言画出对应的几何图形；‎ ‎（2）通过计算DE的长度进行判断．‎ ‎【解答】解：（1）如图1，‎ ‎（1）不变．‎ 理由如下：如图2，‎ ‎∵D，E是AC，BC的中点 ‎∴DC=AC，EC=BC，‎ ‎∴DE=DC﹣EC=AC﹣BC=（AC﹣BC）=AB=12×=6．‎ ‎【点评】本题考查了复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．‎ ‎21．（6分）如图，在△ABC中，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，CE平分∠ACB，DF平分∠BDE，求证：AC∥ED．‎ 证明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F（已知）‎ ‎∴DF∥　CE　（垂直于同一条直线的两直线平行）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎∴∠BDF=∠　BCE　（　两直线平行，同位角相等　）‎ ‎∠FDE=∠　DEC　（两直线平行，内错角相等）‎ ‎∵CE平分∠ACB，DF平分∠BDE（已知）‎ ‎∴∠ACE=∠ECB，∠EDF=∠BDF（角平分线的定义）‎ ‎∴∠ACE=∠　DEC　（等量代换）‎ ‎∴AC∥ED（　内错角相等，两直线平行　）．‎ ‎【分析】根据垂直证明DF∥CE，利用平行线的性质和角平分线的定义得出∠ACE=∠DEC，进而利用平行线判定解答即可．‎ ‎【解答】证明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F（已知）‎ ‎∴DF∥CE （垂直于同一条直线的两直线平行）‎ ‎∴∠BDF=∠BCE（ 两直线平行，同位角相等 ）‎ ‎∠FDE=∠DEC（两直线平行，内错角相等）‎ ‎∵CE平分∠ACB，DF平分∠BDE（已知）‎ ‎∴∠ACE=∠ECB，∠EDF=∠BDF（角平分线的定义）‎ ‎∴∠ACE=∠DEC（等量代换）‎ ‎∴AC∥ED（内错角相等，两直线平行）． ‎ 故答案为：CE；BCE；两直线平行，同位角相等；DEC；DEC；内错角相等，两直线平行．‎ ‎【点评】本题主要考查平行线的性质和判定，掌握两直线平行的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行．‎ ‎22．（7分）如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（1）①图中与∠AOF互余的角是　∠BOD，∠AOC　；‎ ‎②与∠COE互补的角是　∠EOD，∠BOF　．‎ ‎（把符合条件的角都写出来）‎ ‎（2）如果∠AOC比∠EOF的小6°，求∠BOD的度数．‎ ‎【分析】（1）根据互余及互补的定义，结合图形进行判断即可；‎ ‎（2）设∠AOC=x，则∠EOC=∠AOF=（90﹣x）°，列出方程解答即可．‎ ‎【解答】解：（1）①图中与∠AOF互余的角是∠BOD，∠AOC；‎ ‎②与∠COE互补的角是∠EOD，∠BOF，‎ 故答案为：∠BOD，∠AOC；∠EOD，∠BOF；‎ ‎（2）∵OE⊥AB，OF⊥CD ‎∴∠EOC+∠AOC=90°，∠AOF+∠AOC=90°‎ ‎∴∠EOC=∠AOF 设∠AOC=x°，则∠EOC=∠AOF=（90﹣x）°‎ 依题意，列方程x=‎ 解得，x=25‎ ‎∴∠BOD=∠AOC=25°‎ ‎【点评】本题考查了余角和补角的知识，注意结合图形进行求解．‎ ‎23．（9分）两种移动电话计费方式表如下：‎ ‎ ‎ ‎ 月使用费/元 ‎ 主叫限定时间/min ‎ 主叫超时费/（元/min）‎ ‎ 被叫 ‎ 方式一 ‎ 68‎ ‎ 200‎ ‎ 0.2‎ ‎ 免费 ‎ 方式二 ‎ 98‎ ‎ 400‎ ‎ 0.15‎ ‎ 免费 设主叫时间为t分钟．‎ ‎（1）请完成下表 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 主叫时间 t≤200‎ ‎200＜t≤400‎ t＞400‎ 方式一计费/元 ‎68‎ ‎　0.2t+28　‎ ‎　0.2t+28　‎ 方式二计费/元 ‎98‎ ‎98‎ ‎　0.15t+38　‎ ‎（2）问主叫时间为多少分钟时，两种方式话费相等？‎ ‎（3）问主叫时间超过400分钟时，哪种计费方式便宜？便宜多少元？（用含t的式子表示）‎ ‎【分析】（1）根据两种计费方式的收费标准，找出当200＜t≤400时计费方式一的费用和当t＞4000时计费方式一与二的费用即可；‎ ‎（2）根据两种计费方式费用相等结合（1）的结论，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；‎ ‎（3）分别求出t＞400时，方式一与方式二的费用，即可求解．‎ ‎【解答】解：（1）填表如下：‎ 主叫时间 t≤200‎ ‎200＜t≤400‎ t＞400‎ 方式一计费/元 ‎68‎ ‎0.2t+28‎ ‎0.2t+28‎ 方式二计费/元 ‎98‎ ‎98‎ ‎0.15t+38‎ 故答案为0.2t+28，0.2t+28，0.15t+38；‎ ‎（2）由0.2t+28=98，‎ 解得，t=350．‎ 答：主叫时间为350分钟时，两种话费相等； ‎ ‎（3）∵t=400时，方式一的费用为：0.2×400+28=108，‎ ‎∴t＞400时，方式一的费用为：108+0.2（t﹣400），‎ ‎∵t＞400时，方式一的费用为：98+0.15（t﹣400），‎ 而108+0.2（t﹣400）＞98+0.15（t﹣400），‎ ‎∴方式二便宜．‎ ‎108+0.2（t﹣400）﹣[98+0.15（t﹣400）]=0.05t﹣10（元），‎ 即便宜（0.05t﹣10）元．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据数量间的关系列出代数式；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）根据两种计费方式的收费标准分别求出t＞400时，方式一与方式二的费用．‎ ‎24．（10分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠AED=∠C，试判断∠3与∠B的大小关系，并对结论进行说理．（可不写根据）‎ ‎【分析】求出∠2=∠4，根据平行线的判定得出EF∥AB，根据平行线的性质得出∠3=∠ADE，根据平行线的判定得出DE∥BC，根据平行线的性质得出∠B=∠ADE，即可得出答案．‎ ‎【解答】解：∠3=∠B．‎ 理由如下：‎ ‎∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°‎ ‎∴∠2=∠4，‎ ‎∴EF∥AB，‎ ‎∠3=∠ADE，‎ 又∵∠AED=∠C，‎ ‎∴DE∥BC，‎ ‎∴∠B=∠ADE，‎ ‎∴∠3=∠B．‎ ‎【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，解题时注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．‎ ‎25．（12分）某商店购进一批棉鞋，原计划每双按进价加价60%标价出售．但是，按这种标价卖出这批棉鞋90%时，冬季即将过去．为加快资金周转，商店以打6折（即按标价的60%）的优惠价，把剩余棉鞋全部卖出．‎ ‎（1）剩余的棉鞋以打6折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利？请说明理由．‎ ‎（2）在计算卖完这批棉鞋能获得的纯利润时，减去购进棉鞋的钱以及卖完这批棉鞋所花的1400元的各种费用，发现实际所得纯利润比原计划的纯利润少了20%．问该商店买进这批棉鞋用了多少钱？该商店买这批棉鞋的纯利润是多少？‎ ‎【分析】（1）中列出利润是多少然后判断其是否大于0即可；‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（2）本问的等量关系是实际所得纯利润=原计划的利润×（1﹣20%）．‎ ‎【解答】解：（1）设每双棉鞋进价为a元，（1分）‎ 则剩余的暖水袋每盘获利为[a（1+60%）×60%﹣a]=‎0.96a﹣a=﹣‎0.04a＜0，‎ 答：剩余的棉鞋以打6折的优惠价卖出亏损． ‎ ‎（2）设共买x袋，‎ 据题意列方程得：‎ ‎[a（1+60%）﹣a]×90%x+[a（1+60%）60%﹣a]×10%x﹣1400=（60%ax﹣1400）×（1﹣20%）‎ 解得：ax=5000 （元） ‎ 纯利润是（60%ax﹣1400）×（1﹣20%）=（60%×5000﹣1400）×（1﹣20%）=1280（元）‎ 答：买进这批棉鞋用了5000元，该商店卖这批棉鞋的纯利润是1280元．‎ ‎【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎