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密 封 线
学校 班级 姓名 学号
密 封 线 内 不 得 答 题
历届文科数学第一次月考
时间：2019.9
一、选择题：本题共 12 题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合 则 （ ）
A. B. C. D.
2.下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是 （ ）
A. B. C. D.
3.函数 的定义域为（ ）
A.（0,1） B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1]
1.
4.已知 ， ，则 p 是 q 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
5．在△ABC 中，“ ”是“A＜B”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．函数 的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
7.若函数 在区间 内单调递增，则 的取值范围是
（ ）
A． B． C． D．
8.已知 ， 则 a，b，c 的大小关系为（ ）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．a＜c＜b
9 函数 的零点所在的区间是（ ）
A． B． C．(1,2) D．(2,3)
10.定义在 R 上的奇函数 f(x)满足，当 时， ，则不等式 f(x2－2x)－
f(3) ≠ ( )1,3 a
2[ ,1)3
2(0, ]3
3(1, )2
3[ , )2
+∞
1
3
2 4
1 , log 3, log 72a b c = = =
1( ) 22
xf x e x= + −
10, 2
1 ,12
0x ≤ ( ) x xf x e e−= −
( , 1) (3, )−∞ − +∞ ( , 3) (1, )−∞ − +∞
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密 封 线 内 不 得 答 题
12．若函数 y＝f(x)的值域是[1，3]，则函数 F(x)＝1－f(x＋3)的值域是( )
A．[－8，－3] B．[－5，－1] C．[－2，0] D．[1，3]
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分
13．某个含有三个实数的集合既可表示为 ，也可表示为{a，a＋b，
1}，则 a2015＋b2015 的值为____．
14.已知函数 ，则
15. .已知函数 ，且关于 的方程 有且只有一
个实根，
则实数 的范围是______________.
16.命题“ ，使得不等式 ”是假命题，则 的取值范围为__________
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、（本题 10 分）解方程和不等式
1） 2）
18、（本题 12 分）已知集合 ， ，
1）求 ； 2）如果 ,求实数 的取值范围。
19. （本题 12 分）
设命题 实数 满足 ，命题 实数 满足
．
（I）若 ， 为真命题，求 的取值范围；
（II）若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围．
20、（本题 12 分）函数 是 上的奇函数，当 时， 。
1）求 的解析式；2）当 时，求 的值域。
21.（12 分）
定义在 R 上的单调函数 满足 ，且对任意 都有
．
（1）求证: 为奇函数；
（2）若 对任意 恒成立，求实数 的取值范
围．
22 已知函数 f(x)＝x2＋(2a－1)x－3．
(1)当 a＝2，x∈[－2，3]时，求函数 f(x)的值域；
(2)若函数 f(x)在[1，3]上的最大值为 1，求实数 a 的值．
= x
xxf 3
log)( 2
)0(
)0(
≤
>
x
x
x 0)( =−+ axxf
a
,x y R∈
, ,0bb a
2
1
1 log (2 ), 1
( )
2 , 1x
x x
f x
x−
+ − )1(log1)1(log)4(log 222 ++=−++ xxx
{ }71
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