黑龙江省鹤岗市第一中学2020届高三10月月考数学（理）试题（附答案）.doc

2017 级高三第一次月考理科数学试题 一、单选题 1．已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2．设是虚数单位，条件 复数 是纯虚数，条件 ，则 是 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件 3．已知向量 满足 ， ， ，则 ( ) A． B． C． D．2 4．若关于 的不等式 的解集为 ，其中 为常数，则不等式 的解集是（ ） A． B． C． D． 5．已知点 在同一个球的球表面上， 平面 ， ， ， ，则 该球的表面积为（ ） A. B. C. D. 6．在△ 中，点 是线段 上两个动点，且 则 的最小 值为（ ） A． B． C． D． 7．《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻， 额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”： ， ， ， ，则按照以上规律，若 具 { }2 0A x x= + > { }2 2 3 0B x x x= + − ≤ A B [ )3, 2− − [ ]3, 1− − ( ]2,1− [ ]2, 1− − x 2 3 0ax bx+ + > 1( 1, )2 − ,a b 23 0x bx a+ + < ( 1,2)− ( 2,1)− 1( ,1)2 − 1( 1, )2 − ABC ,D E BC 1 4 x y + 3 2 2 5 2 9 2 2 22 23 3 = 3 33 38 8 = 4 44 415 15 = 5 55 524 24 = 10 1010 10n n =有“穿墙术”，则 （ ） A．48 B．99 C．63 D．120 8． A． B． C． D． 9．设数列 的前 项和为 ，且 ，则数列 的前 10 项的和是（ ） A．290 B． C． D． 10．定义在 上的偶函数 满足 ，且当 时， ，函 数 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则函数 的零 点的的个数是（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 11．关于函数 有下述四个结论： ①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间（ , ）单调递增 ③f(x)在 有 4 个零点 ④f(x)的最大值为 2 其中所有正确结论的编号是 A．①②④ B．②④ C．①④ D．①③ 12．定义在 上函数 满足， 且对任意的不相等的实数 有 成立，若关于 x 的不等 在 上恒成立，则实数 m 的取值范围是（ ） A． B． C． D． n = sin 47 sin17 cos30 cos17 −    3 2 − 1 2 − 1 2 3 2 { }na n nS 1 1a = 2( 1)( )n n Sa n n Nn ∗= + − ∈ 1 3nS n    +  9 20 10 11 5 11 R ( )f x ( 1) ( 1)f x f x− = + [ 1,0]x∈ − 2( )f x x= ( )g x R 0x > ( ) lgg x x= ( ) ( ) ( )h x f x g x= − ( ) sin | | | sin |f x x x= + 2 π π [ , ]π π− R ( )f x ( ) ( )f x f x− = [ )1 2, 0,x x ∈ +∞ ( ) ( )1 2 1 2 0f x f x x x −