湖南师大附中2020届高三摸底考试数学（文）（附答案）byfeng.doc

湖南师大附中 2020 届高三摸底考试 数学（文科) 时量:.120 分钟 满分:150 分 命题人:文科数学备课组 审题人： 得分: 本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共 8 页。时量 120 分钟。满分 150 分。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.若 ，则 的值为 A.3 B.5 C. D. 2.集合 M= { }，N={ }，则 A.（1，2) B. [1,2) C. (1,2] D. [1,2] 3.若“ ”是“ ”的充分不必要条件，则实数 的取值范围是 A.（1，3] B. [1,3] C. (-1,3] D. [-1,3] 4.如图，E、F 分别是三棱锥 P-ABC 的棱 AP、BC 的中点，则异面直线 AB 与 PC 所成的角为 A.30° B.120° C.60° D.45° 5.阅读下面的框图，运行相应的程序，若输入 n 的值为 6,则输出 S 的值为 15)21( =− zi || z 3 5 0>lg| xx 42 ≤x =NM  0( µλµλ ACABAP += µλ 14 + 4 1cos,sin4sinsin −==− ACcBbAa = c b 2 22 )0>b0,>(12 2 2 2 ab y a x =− 2 3 3 4 3 5 13)( 23 +−= xaxxf )(xf 0x 0(12 2 2 2 ab y a x =+ 2 3 NOOM =定点，请说明理由. 21.(本小题满分 12 分) ，; 已知函数 . (I)若函数 为定义域上的单调函数，求实数 的取值范围； (II)若函数 存在两个极值点 ，且 ，证明: . 请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。做答时请 写清题号。 22.[选修 4—4:坐标系与参数方程](10 分） 在直角坐标系 中，曲线 C1: 为参数， )，其中 ，在以 0 为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C2: . (I)求 C2 与 C3 交点的直角坐标； (II)若 C1 与 C2 相交于点 A 与 C3 相交于点 B，求 的最大值. 23.[选修 4—5 ：不等式选讲](10 分） 已知函数 . (I)求不等式 的解集； (II)若不等式 的解集非空，求 的取值范围. Raxaxxf ∈++−= ),1ln(1)( 2 )(xf a )(xf 21, xx 21 < xx 1 2 2 1 )(>)( x xf x xf xOy tty tx (sin cos    = = α α 0≠t πα