2017_2018学年九年级数学上册第一章一元二次方程第10讲一元二次方程根与系数关系课后练习新版苏科版201902151141.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第10讲 一元二次方程根与系数关系 题一： 求方程的两根的和与两根的积．‎ 题二： 求方程的两根的和与两根的积．‎ 题三： 已知方程的一个根是2，不解方程求这个方程的另一个根．‎ 题四： 已知一元二次方程有一根为7，求这个方程的另一个根和m的值．‎ 题五： 已知x1、x2是方程的两个根，利用根与系数的关系求值： (1)x1+x2；(2)x1x2；(3)；(4)x12+x22．‎ 题六： 设x1，x2是方程的两个根，利用根与系数的关系求值： (1)(x1+1)(x2+1)；(2)x12x2+x1x22；(3)；(4)(x1-x2)2．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第10讲 一元二次方程根与系数关系 题一： 3，2．‎ 详解：∵a=1，b=，c=2，‎ ‎∴△=(-3)24×1×2=1 > 0，‎ 设一元二次方程的两根为x1、x2， 根据韦达定理，得，故两根的和为3，两根的积为2．‎ 题二： -3，-5．‎ 详解：∵a=1，b=3，c=，‎ ‎∴△=324×3×()=69 > 0，‎ 设一元二次方程的两根为x1、x2， 根据韦达定理，得，故两根的和为-3，两根的积为-5．‎ 题三： 5．‎ 详解：设方程的另一个根为x2，则根据题意，得 ，解得，‎ 所以这个方程的另一个根是5．‎ 题四： 1，-8．‎ 详解：设方程的另一个根为x2，则根据题意，得 ，解得，‎ 所以这个方程的另一个根是1，m的值是-8．‎ 题五： 见详解．‎ 详解：由题意利用一元二次方程根与系数的关系可得 ‎(1)x1+x2==， (2)x1x2===， (3)===， (4)x12+x22 = =(x1+x2)22x1x2==．‎ 题六： 见详解．‎ 详解：由题意，得x1+x2=，x1x2=‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎，则 (1)原式=x1x2+(x1+x2)+1=； (2)原式=x1x2(x1+x2)=3； (3)原式====； (4)原式=x12+x222x1x2=x12+x222x1x24x1x2=(x1+x2)24x1x2=10．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎