2017_2018学年九年级数学上册第一章一元二次方程第11讲一元二次方程根与系数关系习题训练课后练习新版苏科版201902151140.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第11讲 一元二次方程根与系数关系习题训练 题一： 已知关于x的方程4x2+(a2－3a－10)x+4a=0的两根互为相反数，求a的值．‎ 题二： 已知关于x的一元二次方程(a2－3)x2－(a－1)x+1=0的两根互为倒数，求a的值．‎ 题三： 若实数m、n分别满足m2－2m－1=0，n2－2n－1=0，且m≠n，求m2+n2的值．‎ 题四： 已知a2－6a+4=0，b2－6b+4=0，且a≠b≠0，求的值．‎ 题五： 已知关于x的方程x2－3x+m+2=0有两个正实数根，求m的整数值．‎ 题六： m为何值时，关于x的一元二次方程(m－1)x2－2x+3=0有一个正根一个负根，此时，哪一个根的绝对值大？‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第11讲 一元二次方程根与系数关系习题训练 题一： －2．‎ 详解：设方程的两根为x1、x2，‎ ‎∵方程的两根互为相反数， ∴x1+x2==0，且x1x2=a＜0，‎ ‎∴a2－3a－10=0，解得a1=5(舍去)，a2=－2，‎ 故a的值是－2．‎ 题二： －2．‎ 详解：设方程的两根为x1、x2，‎ ‎∵一元二次方程的两根互为倒数， ∴a2－3≠0，且x1x2==1，‎ ‎∴a2= 4，解得a1=2，a2=－2， 当a=2时，原方程变形为x2－x+1=0，△=1－4=－3＜0，此方程无实根；‎ 当a=－2时，原方程变形为x2+3x+1=0，△=9－4=5＞0，此方程有两个不等实根， 综上所述，a的值是－2．‎ 题三： 6．‎ 详解：根据题意，得m、n是关于x的方程x2－2x－1=0的两个实根，‎ 则m+n=2，mn=－1，所以m2+n2=(m+n)2－2mn=22－2×(－1)=6．‎ 题四： 7．‎ 详解：根据题意，得a、b为方程x2－6x+4=0的两个实根， 则a+b=6，ab= 4，所以===7．‎ 题五： 0，－1．‎ 详解：设方程的两根为x1、x2，根据题意，得 △=9－4(m+2)≥0，x1+x2=3，且x1x2=m+2＞0，‎ 解得－2＜m≤，∴m的整数值为0，－1．‎ 题六： m＜1，负根．‎ 详解：设方程的两根为x1、x2，根据题意，得 ‎△=(－2)2－4×(m－1)×3＞0，且x1x2=＜0，解得m＜1， 又∵x1+x2=，∴＜0，∴此时负根的绝对值大．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎