九年级数学上册第二章对称图形_圆第20讲圆周角的应用课后练习.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第20讲 圆周角的应用 题一： 如图，AB是半圆的直径，AC、BC分别和半圆相交于点E、D，请仅用无刻度的直尺画出△ABC的AB边上的高．‎ 题二： 已知斜边c和斜边上的高h，利用直尺和圆规作直角三角形（写出作图步骤）．‎ 题三： 如图，圆心角∠AOB=100°，则圆周角∠ACB= 130 度．‎ 题四： 如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=48°，则圆周角∠ACB的度数是______ .‎ 题五： 如图，CD为⊙O的直径，且CD⊥弦AB，∠CDB=60°，则∠AOD= 60 ．‎ 题六： 如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB，∠AOD=132°，则∠B= .‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第20讲 圆周角的应用 题一： 见详解．‎ 详解：如图所示：‎ ‎①连接AD、BE，因为AB是半圆的直径，所以∠AEB=∠ADB=90°，所以AD、BE分别是边BC和AC上的高，‎ ‎②设AD、BE相交于点M，连接CM并延长交AB于点H，‎ ‎③CH即为所求的△ABC的AB边上的高 (根据三角形的三条高线交于一点)．‎ 题二： 见详解．‎ 详解：如图所示：‎ ‎①作射线AD，在射线上截取AB=c，‎ ‎②以AB为直径作半圆，‎ ‎③作AB的平行线l，使两平行线相距h，‎ ‎④直线l与半圆的交点即为直角三角形的顶点C，‎ ‎⑤连接BC、AC，△ABC即为所求的直角三角形．‎ 题三： 130.‎ 详解：在优弧AB上取点D（不与A、B重合），连接AD、BD； 则∠ADB=∠AOB=×100°=50°； ∵四边形ADBC内接于⊙O， ∴∠ACB=180°-∠ADB=180°-50°=130°‎ 题四： 24°．‎ 详解：根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，得∠ACB=∠AOB=24°．‎ 题五： 60°．‎ 详解：∵ CD⊥弦AB，且∠CDB=60°，‎ ‎∴∠B=180°-90°-60°=30°，‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎∵CD为⊙O的直径，∠AOD为圆心角，‎ 题六： ∵∠AOD=132°，∴∠BOD=48°，‎ ‎∴∠BCD=∠BOD=24°，‎ ‎∵CD∥AB， ∴∠B=∠BCD=24°．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎