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第21讲 点与圆的位置关系
题一： 在平面内，⊙O的直径为16cm，点P、M、N到圆心O的距离分别为16cm、6cm、8cm，则P、M、N三点与⊙O的位置关系是 .
题二： ⊙O的面积是36cm2，点A、B、C到圆心的距离分别是6cm、7cm、3.6cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在__________；点B在__________；点C在 .
题三： 如图，Rt△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=90°，那么点C关于AB的对称点与⊙O的位置关系为( )
A．在⊙O内 B．在⊙O 上 C．在⊙O 外 D．不能确定
题四： 已知AB为⊙O的直径， P为⊙O上一点，M为⊙O内一点，N 为⊙O外一点，
则点P、M、N关于AB的对称点、、与⊙O的位置分别是_______．
题五： 画边长为3cm的正方形ABCD，连接AC，BD相交于点O．
(1)以点A为圆心，2cm长为半径画圆，判断点B，C，D，O四点与这个圆的位置关系．
(2)以点A为圆心，3cm长为半径画圆，判断点B，C，D，O四点与这个圆的位置关系．
题六： 如图，已知矩形ABCD的边AB=15，BC=20．
(1)若以点A位圆心，以15为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A的位置关系如何？
(2)若以点A位圆心，以20为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A的位置关系如何？
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题七： 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，BC=4cm，CM是斜边上的中线，以C为圆心，以cm长为半径画圆，则点A、M、B与⊙C的位置关系是M在⊙C上 ．
题八： 在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB的中点，以C为圆心，4cm长为半径作圆，则A，B，C，D四点中，在圆内的有 个.
题九： 在一次爆破中，用一条1m长的导火索来引爆炸药，导火索的燃烧速度为0.5cm/s，引爆员点着导火索后，至少以每秒多少米的速度才能跑到600m以外（包括600m）的安全区域？
题十： 用炸药进行工程爆破作业，如果导火索燃烧的速度是每秒0.5cm，人跑开的速度是每秒4m，为了使点燃导火索的人在爆炸前跑到120m以外（包括120m）的安全地区，导火索的长度至少应取多少cm？
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第21讲 点与圆的位置关系
题一： 圆外，圆内，圆上．
详解：∵⊙O的直径为16cm，∴r=8cm，
∵点P到圆心O的距离为16cm，∴d=16cm，
∵d>r，∴点P在圆外；
∵点M到圆心O的距离为6cm，∴d=6cm，
∵dr，∴点B在圆外；
∵点C到圆心的距离是3.6cm，∴d=3.6cm，∵d2cm，∴点B在圆外；∵AC=3cm>2cm，∴点C在圆外；
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∵AD=3cm>2cm，∴点D在圆外；∵AO=cm3cm，∴点C在圆外；
∵AD=3cm，∴点D在圆上；∵AO=cm15，∴点C在⊙A外；
∵AD=BC=20>15，∴点D在⊙A外；
(2)∵AB=1520，∴点C在⊙A外．
∵AD=BC=20，∴点D在⊙A上；
题七： 圆内、圆上、圆外.
详解：∵∠ACB=90°，AC=2cm，BC=4cm，
∴AB==cm，
∵CM是中线，∴CM=AB=cm，
∵AC=2cmcm，∴点B在⊙C外.
题八： 2.
详解：∵以C为圆心，4cm长为半径作圆，∠C=90°，AC=BC=4cm，
∴A、B到圆心C的距离等于半径，
∴点A、B在圆上；
又∵在直角三角形ABC中，D是AB的中点，AC=BC=4cm，
∴AB=cm，
∴CD=AB=2cm＜4cm，
∴点D在⊙C内，那么在圆内的只有点C和点D两个点．
题九： 3．
详解：设至少以每秒xm的速度才能跑到600m以外（包括600m）的安全区域．
0.5cm/s=0.005m/s，
依题意可得：x
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≥600，
解得x≥3，
∴引爆员点着导火索后，至少以每秒3m的速度才能跑到600m以外（包括600m）的安
全区域．
题十： 15.
详解：设导火索的长度至少应取x cm，
由题意得×4≥120，解得x≥15，
∴导火索的长度至少应取15cm．
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