2017_2018学年九年级数学上册第二章对称图形_圆第26讲切线的性质定理课后练习新版苏科版201902151163.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第26讲 切线的性质定理 题一： 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC，若∠ABC = 45°，则下列结论正确的是(　　)‎ A．AC＞AB B．AC = AB C．AC＜AB D．AC =BC ‎ 题二： 如图，点C、O在线段AB上，且AC = CO = OB = 5，过点A作以BC为直径的⊙O的切线，D为切点，则AD的长为 .‎ 题三： 如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B．如果∠APO = 25°，则∠AOB等于 .‎ 题四： 如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，点C在⊙O上，如果∠P = 50°，那么∠ACB等于 .‎ 题五： 如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D = 2∠CAD．求∠D的度数．‎ 题六： 如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，若OB = BD，则∠A 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 的大小是 ．‎ 题七： 如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．‎ 求证：OC∥AD．‎ 题八： 如图，已知BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为A，AD交CB的延长线于点D，连接AB，AO．求证：∠OAC = ∠DAB．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第26讲 切线的性质定理 题一： B.‎ 详解：∵AC是⊙O的切线，A为切点，∴∠A = 90°， ∵∠ABC = 45°，∴△ABC是等腰直角三角形，即AB = AC， 故选B．‎ 题二： 5．‎ 详解：∵AD是⊙O的切线，ACB是⊙O的割线，∴AD2 = AC•AB， 又∵AC = 5，AB = AC+CO+OB = 15，∴AD2 = 5×15 = 75， ∴AD = 5(AD = －5不合题意舍去)．‎ 题三： 130°.‎ 详解：∵PA是圆的切线，∴∠OAP = 90°，同理∠OBP = 90°， 根据四边形内角和定理可得 ‎∠AOB = 360°－∠OAP－∠OBP－∠APB = 360°－90°－90°－50° = 130°.‎ 题四： 65°.‎ 详解：连接OA、OB； ∵PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B， ∴∠OAP = ∠OBP = 90°， ∴∠AOB = 180°－∠P = 130°， ∴∠ACB =∠AOB = 65°．‎ 题五： 45°．‎ 详解：∵PD切⊙O于点C， ∴OC⊥CD， ∴∠OCD = 90°， ∵OA = OC， ∴∠A = ∠OCA， ∴∠COD = 2∠A， ∵∠D = 2∠CAD， ∴∠COD = ∠D， ∴△COD为等腰直角三角形， ∴∠D = 45°．‎ 题六： 30°．‎ 详解：连接CO，BC， ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ ∵AB为⊙O的直径， ∴∠BCA = 90°，‎ ‎∵PD是⊙O的切线， ∴OC⊥DC， ∴∠DCO = 90°， 在Rt△DCO中， ∵OB = BD， ∴BC = BD = BO = OA =AB， ∴∠A = 30°．‎ 题七： 见详解．‎ 详解：∵直线CD与⊙O相切于点C， ∴∠DCO = ∠DCA+∠ACO = 90°， ∵AO = CO，∴∠OAC = ∠ACO， ∵AC平分∠DAB，∴∠DAC = ∠OAC， ∴∠DAC = ∠ACO，∴OC∥AD．‎ 题八： 见详解．‎ 详解：∵AD是⊙O的切线，切点为A， ∴DA⊥AO， ∴∠DAO = 90°， ∴∠DAB+∠BAO = 90°， ∵BC是⊙O的直径， ∴∠BAC = 90°， ∴∠BAO+∠OAC = 90°， ∴∠OAC = ∠DAB．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎