2017_2018学年九年级数学上册第二章对称图形_圆第27讲切线性质定理的应用课后练习新版苏科版201902151162.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第27讲 切线性质定理的应用 题一： 如图，AB是⊙O的直径，AD、DC、BC都是⊙O的切线，切点分别是A、E、B，若DC = 9，AD = 4，则BC的长为 ．‎ 题二： 如图，AD、AE、BC都是⊙O的切线，切点分别为D、E、F，若AD = 6，则△ABC的周长为 ．‎ 题三： 如图，AB为圆O的直径，E为AB 的延长线上一点，过E作圆O的切线，切点为C，过A作直线EC的垂线，垂足为D．若AB = 4，BE = 2，则AD = .‎ 题四： 如图，AB为半圆O的直径，点C是AB延长线上一点，CD为半圆的切线，D为切点，若∠A = 30°，OA = 2，求OC的长．‎ 题五： 如图，已知⊙O的半径等于5，圆心O到直线a的距离为6，点P是直线上任意一点，过点P作⊙O的切线PA，切点为A，则切线长PA的最小值为 .‎ 题六： 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A(－3，0)，B(0，3)，⊙O的半径为1(O为坐标原点)，点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为 .‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 题七： 如图，PA与⊙O相切于点A，OP与⊙O相交于点B，点C是⊙O上一点，‎ ‎∠P = 22°，求∠ACB度数．‎ 题八： 如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是⊙O上一点(点B与点A、C不重合)，若∠APC = 32°，求∠ABC的度数．‎ 题九： 如图，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB = 6，OC = 8，则BE+CG的长等于 .‎ 题十： 如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和⊙O分别相切于点L、M、N、P．若四边形ABCD的周长为20，则AB+CD等于 .‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第27讲 切线性质定理的应用 题一： 5．‎ 详解：∵AD、DC、BC均为⊙O的切线， ∴AD = ED，BC = CE， ∵DC = 9，AD = 4，‎ ‎∴BC = CE = DC－DE = DC－AD = 9－4 = 5．‎ 题二： 12．‎ 详解：∵AD、AE、CB均为⊙O的切线，D、E、F分别为切点， ∴CE = CF，BD = BF，AE = AD = 6， ∴△ABC的周长为AC+BC+AB = AC+CF+BF+AB = AC+CE+BD+AB = AE+AD = 12． 故答案为12．‎ 题三： 3．‎ 详解：连接OC，则OC⊥DE， ∵AD⊥DE， ∴AD∥OC， ∴， ∵AB = 4，BE = 2， ∴OC = 2，OE = 4，AE = 6， ∴， ∴AD = 3 故答案为3．‎ 题四： 4.‎ 详解：如图，连接OD， ∵CD为半圆的切线，D为切点， ∴OD⊥CD，即∠ODC = 90°， 又∵∠A = 30°， ∴∠DOC = 60°，‎ ‎∴∠C = 30°，‎ ‎∵OA = 2，‎ ‎∴OD = 2，‎ ‎∴OC = 4.‎ 题五： .‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 详解：根据题意画出相应的图形，如图所示： 当OP⊥直线a时，AP最小， ∵AP与圆O相切，∴∠OAP = 90°， ∵OP⊥a，可得OP = 6， ∴在Rt△AOP中，OA = 5，OP = 6， ∴根据勾股定理得：AP ==．‎ 题六： 2．‎ 详解：连接OP、OQ． ∵PQ是⊙O的切线， ∴OQ⊥PQ； 根据勾股定理知PQ2 = OP2－OQ2， ∴当PO⊥AB时，线段PQ最短； 又∵A(－3，0)，B(0，3)，‎ ‎∴OA = OB = 3， ∴AB == 6， ∴OP =AB = 3， ∴PQ == 2． 故答案为2．‎ 题七： 34°．‎ 详解：∵PA是切线， ∴∠OAP =‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 90°， ∵∠P = 22°， ∴∠AOP = 180°－∠OAP－∠P = 68°， ∴∠ACB =∠AOP = 34°．‎ 题八： 29°或151°.‎ 详解：连接OA，有两种情况(如图所示)： ①当点B在优弧ABC时， ∵PA与⊙O相切， ∴∠PAO = 90° ∴∠POA = 90°－∠APO = 90°－32° = 58° ∴在⊙O中， ∠ABC =∠POA = 29° ②当点B在劣弧AC上时， ∵四边形ABCB′是⊙O的内接四边形， ‎ ‎∴∠AB′C = 180°－∠ABC = 151°                     ∴∠ABC = 29°或151°.‎ 题九： 10．‎ 详解：∵AB∥CD， ∴∠ABC+∠BCD = 180°， ∵CD、BC，AB分别与⊙O相切于G、F、E， ∴∠OBC =∠ABC，∠OCB =∠BCD，BE = BF，CG = CF， ∴∠OBC+∠OCB = 90°， ∴∠BOC = 90°， ∴BC == 10， ∴BE+CG = 10．‎ 题十： 10.‎ 详解：∵AL = AP，BL = BM，DN = PD，CN = CM，‎ ‎∴四边形ABCD的周长为AL+AP+BL+BM+CM+CN+DN+DP，可化简为2AB+2CD，‎ 已知四边形的周长，可求出AB+CD的长，‎ 根据圆外切四边形的两组对边和相等，得AB+CD == 10．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎