河北省保定市2019-2020学年高二上学期第二次月考试题数学（附答案）.doc

高二月考数学 考生注意： 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分，共 150 分。考试时间 120 分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容：人教 A 版必修 3。 第 I 卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.下列说法错误的是 A.正方体的体积与棱长之间的关系是函数关系 B.人的身高与视力之间的关系是相关关系 C.汽车的重量和汽车每消耗 1 升汽油所行驶的平均路程成负相关关系 D.数学成绩与语文成绩之间没有相关的关系 2.频率分布直方图中每个矩形的面积所对应的数字特征是 A.频数 B.众数 C.平均数 D.频率 3.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150，120，180，150 个销售点。公司为了调查产 品销售情况，需从这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本。按照分层抽样的方法抽取 样本，则丙地区抽取的销售点比乙地区抽取的销售点多 A.5 个 B.8 个 C.10 个 D.12 个 4.学校将 5 个不同颜色的奖牌分给 5 个班，每班分得 1 个，则事件“1 班分得黄色的奖牌”与 “2 班分得黄色的奖牌”是 A.对立事件 B.不可能事件 C.互斥但不对立事件 D.不是互斥事件 5.已知样本数据 x1，x2，，xn 的平均数是 5，则新的样本数据 2x1＋5，2x2＋5，，2xn＋5 的平均 数为 A.5 B.7 C.10 D.15 6.学校医务室对本校高一 1000 名新生的视力情况进行跟踪调查，随机抽取了 100 名学生的体 检表，得到的频率分布直方图如图所示，若直方图的后四组的频率成等差数列，则估计高一 新生中视力在 4.8 以下的人数为A.610 B.390 C.600 D.510 7.研究表明某地的山高 y(km)与该山的年平均气温 x(oC)具有相关关系，根据所采集的数据得到 线性回归方程 ，则下列说法错误的是 A.年平均气温为 0o 时该山高估计为 60km B.该山高为 72km 处的年平均气温估计为 60°C C.该地的山高 y 与该山的年平均气温 x 的正负相关性与回归直线的斜率的估计值有关 D.该地的山高 y 与该山的年平均气温 x 成负相关关系 8.甲、乙、丙三家企业产品的成本分别为 10000，12000，15000，其成本构成如下图所示，则 关于这三家企业下列说法错误的是 A.成本最大的企业是丙企业 B.费用支出最高的企业是丙企业 C.支付工资最少的企业是乙企业 D.材料成本最高的企业是丙企业 9 一个袋子中有红、黄、蓝、绿四个小球，有放回地从中任取一个小球，将“三次抽取后，红 色小球，黄色小球都取到”记为事件 M，用随机模拟的方法估计事件 M 发生的概率.利用电脑 随机产生整数 0，1，2，3 四个随机数，分别代表红、黄、蓝、绿四个小球，以每三个随机数 为一组，表示取小球三次的结果，经随机模拟产生了以下 18 组随机数： 由此可以估计事件 M 发生的概率为 A. B. C. D. ˆ 2 60y x= − + 2 9 1 3 5 18 2 310.某校从高一(1)班和(2)班的某次数学考试(试卷满分为 100 分)的成绩中各随机抽取了 6 份数 学成绩组成一个样本，如茎叶图所示。若分别从(1)班、(2)班的样本中各取一份，则(2)班成绩 更好的概率为 A. B. C. D. 11.已知一组数据丢失了其中一个，另外六个数据分别是 10，8，8，11，16，8，若这组数据 的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为 A.12 B.20 C.25 D.27 12.若点集 ，设点集 。现向区域 M 内任投一点，则该点 落在区域 B 内的概率为 A. B. C. D. 第 II 卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在答题卡中的横线上。 13.从四双不同的袜子中，任取五只，其中至少有两只袜子是一双，这个事件是 (填“必 然”、“不可能”或“随机”)事件。 14.若执行如图所示的程序框图，则输出的 i＝ . 16 36 17 36 1 2 19 36 2 2 1{( , ) }, {( , ) 1}4A x y x y B x y x y= + ≤ = + ≤ 1 2 1 2 1 2 1 2{( , ) , ,( , ) ,( , ) }M x y x x y y y x x A y y B= + = + ∈ ∈ 2 2 2 2 2 π+ + 4 4 2 2 π+ + 2 12 π+ 2 2 2 π+ +15.已知样本 5，6，7，m，n 的平均数是 6，方差是 ，则 mn＝ 16.为了了解某地高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得 数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，则 x＝ ，估计该地学生跳绳次数的中位数 是 .(本题第一空 2 分，第二空 3 分) 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10 分) 甲、乙两人进行围棋比赛，记事件 A 为“甲获得比赛胜利或者平局”，事件 B 为“乙获得比赛 的胜利或者平局”，已知 P(A)＝0.7，P(B)＝0.4。 (1)求甲获得比赛胜利的概率； (2)求甲、乙两人获得平局的概率。 18.(12 分) 参加某高中十佳校园主持人比赛的甲、乙选手得分的茎叶统计图如图所示。 12 5(1)比较甲、乙两位选手的平均数； (2)分别计算甲、乙两位选手的方差，并判断成绩更稳定的是哪位。 19.(12 分) (1)从区间[1，10]内任意选取一个实数 x，求 x2－6x－16≤0 的概率； (2)从区间[1，12]内任意选取一个整数 x，求 ln(x－2)