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‎2019～2020学年度高三年级10月份月考 历届文科数学试卷 命题人：贾代发 审题人：_________‎ 一. 选择题 ‎1.的定义域是（ ）‎ A. B. C . D.‎ ‎2.已知条件，条件不都是-1，则是的（ ）‎ ‎ A充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎3.若是第三象限角，则的值为（ ）‎ A. ‎0 B. 2 C. -2 D. 2或-2‎ ‎4.在中，若，则=（ ）‎ ‎ A. B. C . D.‎ ‎5.函数，则的图象是（ ）‎ ‎ ‎ ‎6.函数在处有极值10，则的值为（ ）‎ A. B.‎ C. D.以上都不正确 ‎7.设函数在可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）‎ ‎ A.函数有极大值和极小值 ‎ B.函数有极大值和极小值 C.函数有极大值和极小值 ‎ D.函数有极大值和极小值 ‎8.已知函数，若直线过点，并且与曲线相切，则直线的方程为（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎9.若点P是曲线上的任一点，则点P到直线的最小距离为（ ）‎ A.1 B. C. D.‎ ‎10.如果函数对任意的实数，都有，且当时，那么函数在上的最大值与最小值之和为（ ）‎ A. 2 B. 3 C. 4 D.-1‎ ‎11.函数在上为减函数，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C . D.‎ ‎12.已知定义在上的奇函数的导函数为，当时，，且，则使得成立的的取值范围是（ ）‎ ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ 二. 填空题 ‎13.若集合中只有一个元素，则实数的值构成的集合为________‎ ‎14.已知角的终边过，且，则的值为_______‎ ‎15.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是________‎ ‎16.定义表示不超过的最大整数，例如，.若，则下列结论中：①为奇函数；②是周期函数，周期为；③的最小值为0，无最大值；④无最小值，最大值为，其中说法正确的序号是________‎ 三． 解答题 17. 一片森林原来面积为,计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等.当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年.为保护生态环境，森林面积至少保留原面积的，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的.‎ （1） 求每年砍伐面积的百分比.‎ （2） 到今年为止，该森林已砍伐了多少年？‎ （3） 今后最多还能砍伐多少年？‎ 18. 已知，‎ 求 ‎19.已知函数.‎ （1） 若函数是定义在上的偶函数，求的值 （2） 若不等式对任意，恒成立，求实数的取值范围 20. 已知，，.‎ ‎（1）求的值 ‎（2）求的值 21. 已知函数与函数 （1） 若，的图象在点处有公切线，求实数的值 （2） 设，求函数的极值 22. 已知函数 (1) 讨论函数的单调性 (2) 如果对任意的，总有，求的取值范围