九年级数学下册2.5.1直线与圆的位置关系同步练习（湘教版含答案解析）.docx

‎2．5.1　直线与圆的位置关系 知识点　直线与圆的位置关系 ‎1．已知⊙O的半径为10，圆心O到直线l的距离为6，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是(　　)‎ 图2－5－1‎ ‎2．2017·岳阳模拟已知⊙O的面积为9π cm2，若圆心O到某直线的距离为3 cm，则该直线与⊙O的位置关系是(　　)‎ A．相切 B．相交 C．相离 D．无法确定 ‎3．在平面直角坐标系xOy中，以点(－3，4)为圆心，4为半径的圆(　　)‎ A．与x轴相交，与y轴相切 B．与x轴相离，与y轴相交 C．与x轴相切，与y轴相交 D．与x轴相切，与y轴相离 ‎4．若∠OAB＝30°，OA＝10 cm，则以O为圆心，6 cm为半径的圆与射线AB的位置关系是________．‎ ‎5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则以点C为圆心，r为半径的⊙C与直线AB有何位置关系？‎ ‎(1)r＝2.1；　　(2)r＝2.4；　　(3)r＝3.2.‎ ‎6．如图2－5－2，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为(　　)‎ 图2－5－2‎ A．1 B．1或5 C．3 D．5‎ ‎7．已知点O到直线l的距离为6，以O为圆心，r为半径作⊙O，若⊙O上只有3个点到直线l的距离为2，则r的值为________．‎ ‎ 8．如图2－5－3所示，半径为2的⊙P的圆心在直线y＝2x－1上运动．‎ ‎(1)当⊙P与x轴相切时，写出点P的坐标．‎ ‎(2)当⊙P和y轴相切时，写出点P的坐标．‎ ‎(3)⊙P能否同时与x轴和y轴相切？若能，写出点P的坐标；若不能，说明理由．‎ 图2－5－3‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 教师详解详析 ‎1．B　[解析] ∵⊙O的半径为10，圆心O到直线l的距离为6，∴d＝6，r＝10，∴d＜r，∴直线与圆相交．‎ ‎2．A　[解析] 由题意，得r＝3 cm，d＝r＝3 cm，故选A.‎ ‎3．C ‎4．相交 ‎5．解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，‎ ‎∴AB＝＝＝5.‎ 设点C到直线AB的距离为d，则有×3×4＝×5d，解得d＝2.4.‎ ‎(1)当r＝2.1时，⊙C与直线AB相离；‎ ‎(2)当r＝2.4时，⊙C与直线AB相切；‎ ‎(3)当r＝3.2时，⊙C与直线AB相交．‎ ‎6．B　[解析] 当⊙P位于y轴左侧且与y轴相切时，平移的距离为1；当⊙P位于y轴右侧且与y轴相切时，平移的距离为5.故选B.‎ ‎7．8　‎ ‎8．解：(1)当⊙P和x轴相切时，点P到x轴的距离为2，所以点P的纵坐标为2或－2.又因为点P在直线y＝2x－1上，所以点P的坐标为(，2)或(－，－2)．‎ ‎(2)当⊙P和y轴相切时，点P到y轴的距离为2，所以点P的横坐标为2或－2.又因为点P在直线y＝2x－1上，所以点P的坐标为(2，3)或(－2，－5)．‎ ‎(3)不能．理由：当⊙P同时与x轴和y轴相切时，点P的坐标为(2，2)或(2，－2)或(－2，－2)或(－2，2)．而这四点都不在直线y＝2x－1上，所以⊙P不能同时与x轴和y轴相切．‎