四川省遂宁市2020届高三上学期零诊考试数学（理）（附答案）.doc

遂 宁 市 高 中 2020 届 零 诊 考 试 数学（理科）试题 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。总分 150 分。考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷（选择题，满分 60 分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否 正确。 2．选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框 内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3．考试结束后，将答题卡收回。 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只 有一个是符合题目要求的。 1．已知集合 ， ， 则 A． B． C． D． 2．若复数 满足 （ 是虚数单位），则 为 A． B． C． D． 3．已知 为第二象限角， ，则 A. B. C. D. 4．在等差数列 中， ， ， 是其前 项和，则 2{ | 5 6 0}A x x x= − + ≤ { |1 5}B x x= ∈ < > ( )f x 1=x 02 =−− eyx 1 1 a b + 1 1 2 3 2 2− 3 2 2+ ( ) ( )( )sin 2 πf x x= + )8,1( ),2( +∞ ),4( +∞ ( )+∞,8 ( )f x′ (1)f ′ △ABC 3 A B C a b c 3 π=A，则 的值为 ▲ ． 16．对于函数 ，若在定义域内存在实数 满足 ，则称函数 为“倒 戈函数”。设 且 为其定义域上的“倒戈 函数”，则实数 的取值范围是 ▲ ． 三、解答题：本大题共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分 12 分） 已知函数 ． （1）求 的值 （2）①求函数 的定义域 ； ②若 ，且 ，求实数 的取值范围． ▲ 18．（本小题满分 12 分） 已知等比数列 的前 项和为 ，且 ， ． （1）求等比数列 的通项公式； （2）若数列 为递增数列，数列 是等差数列，且 ， ；数列 的 前 项和为 ，求 ． c )(xf 0x 2=b )()( 00 xfxf −=− )(xf   