九年级数学下册26.2.2二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质（第3课时）同步练习（华东师大版含答案解析）.docx

第3课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质 ‎　　　　　　　‎ 知识点 1　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与y＝ax2， y＝a(x－h)2的图象的关系 ‎1．二次函数y＝－3＋2的图象是由抛物线y＝－3x2先向________(填“左”或“右”)平移________个单位，再向________(填“上”或“下”)平移________个单位得到的．‎ ‎2．2017·常德将抛物线y＝2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为(　　)‎ A．y＝2(x－3)2－5 B．y＝2(x＋3)2＋5‎ C．y＝2(x－3)2＋5 D．y＝2(x＋3)2－5‎ ‎3．抛物线y＝(x＋2)2－3可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是(　　)‎ A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 D．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 ‎4．在同一平面直角坐标系内，将抛物线y＝(x－2)2＋5先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后，所得抛物线的顶点坐标为(　　)‎ A．(4，4) B．(4，6) ‎ C．(0，6) D．(0，4)‎ 知识点 2　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质 ‎5．抛物线y＝3(x－2)2＋3的开口________，顶点坐标为________，对称轴是________；当x>2时，y随x的增大而________，当x‎ ‎7．C　[解析] 根据题意可得该函数图象的顶点坐标为(2，－1)，与y轴交于(0，3)，且开口向上，故抛物线不经过第三象限，故选C.‎ ‎8．B　[解析] 由题意可知二次函数的图象的对称轴为直线x＝3，所以点M的横坐标为3，对照选项可知选B.‎ ‎9．D　[解析] ∵y＝－(x＋1)2＋2，∴二次函数的图象开口向下，顶点坐标为(－1，2)，对称轴为x＝－1，故A错误，D正确；当x＜－1时，y随x的增大而增大，当x＞－1时，y随x的增大而减小，故C错误；在y＝－(x＋1)2＋2中，令x＝0可得y＝1，∴图象与y轴的交点坐标为(0，1)，故B错误．故选D.‎ ‎10．解：(1)由图象可得二次函数y＝－(x－b)2＋k的图象的顶点坐标为(1，3)．‎ 因为二次函数y＝－(x－b)2＋k的图象的顶点坐标为(b，k)，所以b＝1，k＝3.‎ ‎(2)把二次函数y＝－(x－b)2＋k的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位可得到二次函数y＝－x2的图象(其他平移方法合理也可)．‎ ‎11．解：(1)画函数图象略．∵a＝＞0，∴图象的开口向上，对称轴为直线x＝1，顶点坐标为(1，－3)．当x1时，y随x的增大而增大．‎ ‎(2)∵a＝＞0，∴函数y有最小值，最小值为－3.‎ ‎(3)令x＝0，则y＝×(0－1)2－3＝－，所以点P的坐标为.‎ ‎12．C　[解析] ∵y＝(x－1)2＋2，∴原抛物线的关系式变为y＝(x－1＋1)2＋2－3＝x2－1.故选C.‎ ‎13．D　[解析] 连结AB，A′B′，则S阴影＝S四边形ABB′A′.由平移可知，AA′＝BB′，AA′∥BB′，所以四边形ABB′A′是平行四边形．分别延长A′A，B′B交x轴于点M，N.因为A(1，m)，B(4，n)，所以MN＝4－1＝3.因为S▱ABB′A′＝AA′·MN，所以9＝3AA′，解得AA′＝3，即函数y＝(x－2)2＋1的图象沿y轴向上平移了3个单位，所以新图象的函数表达式为y＝(x－2)2＋4.‎ ‎14．A　[解析] 由二次函数的图象开口向上得a＞0.因为－c是二次函数图象顶点的纵坐标，所以c＞0.所以一次函数y＝ax＋c的大致图象经过第一、二、三象限．‎ ‎15．B　[解析] 如图，当h＜2时，有－(2－h)2＝－1，‎ 解得h1＝1，h2＝3(舍去)；‎ 当2≤h≤5时，y＝－(x－h)2的最大值为0，不符合题意；‎ 当h＞5时，有－(5－h)2＝－1，‎ 解得h3＝4(舍去)，h4＝6.‎ 综上所述，h的值为1或6.‎ 故选B.‎ ‎16．k≥2　[解析] 抛物线的对称轴为直线x＝－k，‎ 因为a＝－1＜0，所以抛物线开口向下，‎ 所以当x＞－k时，y随x的增大而减小．‎ 又因为当x＞－2时，y随x的增大而减小，‎ 所以－k≤－2，所以k≥2.‎ ‎17．解：因为y＝＋m＋2＝[x－(－m＋1)]2＋(m＋2)，所以抛物线的顶点坐标为(－m＋1，m＋2)．因为抛物线的顶点在第二象限，所以即所以m>1.‎ ‎18．解：(1)顶点D的坐标为(1，4)．‎ ‎(2)把x＝0代入y＝－(x－1)2＋4，得y＝3，‎ 即OC＝3，‎ 所以△OCD的面积为×3×1＝.‎ ‎19．解：(1)当x＝0时，y＝－9，所以点C的坐标为(0，－9)．‎ ‎(2)当y＝0时，3－12＝0，解得x1＝－3，x2＝1，所以点A的坐标为(－3，0)，点B的坐标为(1，0)．‎ ‎(3)由抛物线所对应的函数关系式可知点D的坐标为(－1，－12)，设对称轴与x轴交于点E，则点E的坐标为(－1，0)，所以S四边形ABCD＝S△ADE＋S梯形OCDE＋S△BOC＝×2×12＋×1×(9＋12)＋×1×9＝27.‎