九年级数学下册26.2.2二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质（第2课时）同步练习（华东师大版含答案解析）.docx

第2课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 知识点 1　二次函数y＝a(x－h)2的图象与y＝ax2 的图象的关系 ‎1．将抛物线y＝x2向________平移________个单位得到抛物线y＝(x＋5)2；将抛物线y＝x2向________平移________个单位得到抛物线y＝(x－5)2.‎ ‎2．下列方法可以得到抛物线y＝(x－2)2的是(　　)‎ A．把抛物线y＝x2向右平移2个单位 B．把抛物线y＝x2向左平移2个单位 C．把抛物线y＝x2向上平移2个单位 D．把抛物线y＝x2向下平移2个单位 ‎3．顶点是(－2，0)，开口方向、形状与抛物线y＝x2相同的抛物线是(　　)‎ A．y＝(x－2)2 B．y＝(x＋2)2‎ C．y＝－(x－2)2 D．y＝－(x＋2)2‎ 知识点 2　二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质 ‎4．抛物线y＝(x＋3)2的开口向______；对称轴是直线________；当x＝______时，y有最______值，这个值为________；当x________时，y随x的增大而减小．‎ ‎5．2017·平邑县校级月考对于任意实数h，抛物线y＝(x－h)2与抛物线y＝x2(　　)‎ A．开口方向相同 B．对称轴相同 C．顶点相同 D．都有最高点 ‎6．关于二次函数y＝－2(x＋3)2，下列说法中正确的是(　　)‎ A．其图象开口向上 B．其图象的对称轴是直线x＝3‎ C．其图象的顶点坐标是(0，3)‎ D．当x>－3时，y随x的增大而减小 ‎7．在平面直角坐标系中，函数y＝－x＋1与y＝－(x－1)2的图象大致是(　　)‎ 图26－2－13‎ ‎8．2017·衡阳已知函数y＝－(x－1)2的图象上的两点A(2，y1)，B(a，y2)，其中a>2，则y1与y2的大小关系是y1______y2.(填“”或“＝”)‎ ‎9．教材练习第1题变式在平面直角坐标系中画出函数y＝－(x－3)2的图象．‎ ‎(1)指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；‎ ‎(2)说明该函数图象与二次函数y＝－x2的图象的关系；‎ ‎(3)根据图象说明，何时y随x的增大而减小．‎ ‎　　　　　　　‎ ‎10．如图26－2－14是二次函数y＝a(x－h)2的图象，则直线y＝ax＋h不经过 的象限是(　　)‎ 图26－2－14‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎11．已知二次函数y＝－(x－h)2，当x＜－3时，y随x的增大而增大；当x＞－3时，y随x的增大而减小．当x＝0时，y的值为(　　)‎ A．－1 B．－9 C．1 D．9‎ ‎12．2017•上海静安区中考模拟将抛物线y＝ax2－1平移后与抛物线y＝a(x－1)2重合，抛物线y＝ax2－1上的点A(2，3)同时平移到点A′的位置，那么点A′的坐标为(　　)‎ A．(3，4) B．(1，2) C．(3，2) D．(1，4)‎ ‎13．已知抛物线y＝a(x－h)2的形状及开口方向与抛物线y＝－2x2相同，且顶点坐标为(－2，0)，则a＋h＝________．‎ ‎14．二次函数y＝a(x－h)2的图象如图26－2－15所示，若点A(－2，y1)，B(－4，y2)是该图象上的两点，则y1________y2.(填“＞”“＜”或“＝”)‎ 图26－2－15‎ ‎15．若点A，B，C为二次函数y＝(x－2)2图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为____________．‎ ‎16．已知直线y＝kx＋b经过抛物线y＝－x2＋3的顶点A和抛物线y＝3(x－2)2的顶点B，求该直线的函数关系式．‎ ‎17．已知二次函数y＝(x－3)2.‎ ‎(1)写出该二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标和该函数的最值．‎ ‎(2)若点A(x1，y1)，B(x2，y2)位于对称轴右侧的抛物线上，且x10)个单位后，经过点A(0，3)，试求m的值；‎ ‎(2)画出(1)中平移后的图象；‎ ‎(3)设两条抛物线相交于点B，点A关于新抛物线对称轴的对称点为C，试在新抛物线的对称轴上找出一点P，使BP＋CP的值最小，并求出点P的坐标．‎ 图26－2－16‎ 详解详析 ‎1．左　5　右　5 ‎ ‎2．A　[解析] 根据平移规律“左加右减”，得抛物线y＝(x－2)2可以由抛物线y＝x2向右平移2个单位得到．‎ ‎3．B　[解析] ∵开口方向、形状与抛物线y＝x2相同，∴a＝.∵抛物线的顶点是(－2，0)，‎ ‎∴抛物线的表达式为y＝(x＋2)2.‎ ‎4．上　x＝－3　－3　小　0　　[解析] 因为二次项系数为－1，小于0，所以在对称轴直线x＝1的左侧，y随x的增大而增大；在对称轴直线x＝1的右侧，y随x的增大而减小．因为a>2>1，所以y1>y2.故答案为“>”．‎ ‎9．解：图略．(1)该函数图象的开口向下，对称轴为直线x＝3，顶点坐标为(3，0)．‎ ‎(2)二次函数y＝－(x－3)2的图象是由二次函数y＝－x2的图象向右平移3个单位得到的．‎ ‎(3)当x>3时，y随x的增大而减小．‎ ‎10．B　[解析] 由图象可知a>0，h0，所以该二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x＝3，顶点坐标为(3，0)；当x＝3时，y最小值＝0，没有最大值．‎ ‎(2)因为当x>3时，y随x的增大而增大．又因为3