河北省张家口市2020届高三10月阶段检测数学（文）试题 扫描版含答案.doc

高三数学文第 1页 (共 4 页) 高三数学文第 2页 (共 4 页) 张家口市 2019-2020 学年第一学期阶段测试卷 数学（文科）试卷 注意事项： 1. 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分． 2. 考试时间为 120 分钟，满分 150 分． 第Ⅰ卷（选择题共 60 分） 一、选择题：BDCAA DCCBA CC 二、填空题： 3 3 1 0x y   ; 1 2 ; 7 .; 3 2 三、解答题：本题共 6 小题，共计 70 分． 17.【解析】（1）由 n nu v  得 2 +1 2 0n n na a a   ， 即 2 +1 2n n na a a  . 因为 0na  ，所以{ }na 为等比数列. 因为 1 1 2 1 3+ =(2 , ) (4, 3)u v a a a    ， 即 2 1 2 1 3 1 2 2 4, (1 ) 3 a a q a a a q        ，得 1=1 2a q ， . ∴数列{ }na 的通项公式为 12n na  . （2）由（1）可得 12 1n nb n   ， ∴ 21 2 ( 1)= 2 11 2 2 2 2 n n n n n n nS       . 18.【解析】(1)∵     33sin sin 2f x x x        2 2cos 3sin cos cosx x x x      3 1 1sin2 cos22 2 2x x    1sin 2 6 2x       ，由函数  f x 的最小正周期为T  ， 即 2 2    ，得 1  ，∴   1sin 2 6 2f x x       ，∴ 4 4 1sin 23 3 6 2f                5 1 1sin 2 2 2    ． （2）∵ 2 cos cosa c B b C  ，∴由正弦定理可得 2sin sin cosA C B sin cosB C ，∴ 2sin cos sin cos cos sinA B B C B C   sin sinB C A   ．∵sin 0A  ，∴ 1cos 2B  ．∵  0,B  ， 3B  ．∵ 2 3A C B     ，∴ 20, 3A     ，∴ 72 ,6 6 6A         ， ∴ 1sin 2 ,16 2A            ，∴   1 1sin 2 1,6 2 2f A A               ． 19.【解析】（1）∵ cos cos 3sin )cos 0(C A A B   ， ∴ cos( ) cos cos 3sin cos 0A B A B A B     ， 即 cos cos sin sin cos cos 3sin cos 0A B A B A B A B     ， ∵sin 0A  ，∴ tan 3B  ，∴ 3B  ． （2） 2 2 2 2 22 cosb a c ac B a c ac      2 2( ) 3 1 3 ( )2 a ca c ac       21 11 3 ( )2 4     ， ∴ 1 2b  ，又 1b a c   ， ∴b 的取值范围是 1[ ,1)2 ． 20.【解析】（1）由题意得：  2 1 32 1 a a a   设数列 na 公比为 q，则   2 2 22 1 aa a qq    ，即 22 5 2 0q q   解得： 1 2q  （舍去）或 2q = 县 （ 市 、 区 ） : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 校 : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 场 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … ….函数  f x 在定义域内单调递增，函数不存在极值点 据此可得  ' 0f x  恒成立， 函数    0 0g x g  ， 则函数  g x 在区间 ,0 上单调递减，在区间 0,  上单调递增， 设 g(x)=ex(x−1)+1,则 g′(x)=ex(x−1)+ex=xex， ， x x xf x e x e e x              ∴ 1 1 1 1'( ) 1 ( 1) 12 2 2 2 ， xf x x e x       2a  时,   1 11 12 2 (2)当 1 ∴切线的斜率为 f′(0)=a−1+a=1，解得 a=1. ∵在点(0,f(0))处的切线与直线 x−y+1=0 平行， ∴f′(x)=aex+(ax−1)ex+a， 【解析】(1)由题意得 f(x)=(ax−1)ex+ax+1， 22. 2੼ ln2 上的最大值为 3] ， [1 在区间 用੼ 函数 2੼ ln2 ݔ ݔ 1 1 用੼min 1੼ ； 3੼ 1੼ ln3 1 ܾ ， ݔ 3੼ ln3 ， ݔ 1 1੼ 2 ݔ又 1 用੼max 2੼ ln2 单减 3] ， [2 单增，在 2] ， [1 在 用੼ 用੼ ሻ ܾ 时， 用 2,3੼ ； 用੼ ܾ 时， 用 1,2੼ ． Ͷ用 2用੼2用੼ Ͷ 用 用 1 用੼ ， ݔ 2 用 1 用੼ ln用 时， 1 ）当 2 .（ 满足条件 ݔ ܾ 1 ੼ 值。注意：不检验扣分 处取到极 x2 或者写经检验满足在 处取到极值 x2 ∞）减，满足在 ， 2 ）增，（ ܾ,2 在（ 用੼ Ͷ用 用 ܾ੼ Ͷ 2 用੼2 用੼ 用 用 用੼ 1 ݔ ܾ 1 2 1 2੼ ሻ2 Ͷ 2ݔ ሻ2 2 Ͷ ݔ ܾ 1 2੼ 由已知，得 ． 用 2用 ݔ用 ܾ੼ 1 用੼ ） 1 【解析】（ 21.                           1 1 1 1 1 1 1 1 22 1 2 1 22 2 3 3 4 1 1 1nT n n n n          1 2 1 121 1nS n n n n      n b b n nS n n 2 2 则    1 1 nb n  ，可知 nb 为首项为1，公差为1的等差数列 （2）由（1）得： 2log 2n na a q n N    1 2n n    1 * 1 2aa q 则 2 高三数学文第 3页 (共 4 页) 高三数学文第 4页 (共 4 页)