沪科版九年级下册《第25章投影与视图》检测卷（含答案）.docx

第25章检测卷 ‎(120分钟　150分)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 ‎ 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)‎ 题　号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答　案 D B C A C A C B D D ‎1.下列四幅图中,表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的可能是 ‎2.下列几何体中,主视图和俯视图都为矩形的是 ‎3.今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒,该礼盒的主视图是 ‎4.如图,该几何体的俯视图是 ‎5.如图是由三个相同的小正方体组成的几何体,则该几何体的左视图是 ‎6.“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为 A.从不同的方向观察同一建筑物时,看到的图形不一样 B.从同一方向观察同一建筑物时,看到的图形不一样 C.从同一方向观察不同的建筑物时,看到的图形一样 D.以上答案都不对 ‎7.如图,太阳光线与地面成60°角,照在地面的一只排球上,排球在地面的投影长是14‎3‎,则排球的直径是 A.7 cm B.14 cm C.21 cm D.21‎3‎ cm ‎8.如图所示的几何体是由一个圆柱体挖去一个长方体后得到的,它的主视图是 ‎9.圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为1.2 m,桌面离地面1 m,若灯泡离地面3 m,则地面圆环形阴影的面积是 A.0.324π m2 B.0.288π m2 C.1.08π m2 D.0.72π m2‎ ‎　第9题图　　　　　　　　　　　　　第10题图 ‎10.如图是一个直三棱柱的立体图和主视图、俯视图,根据立体图上的尺寸标注,它的左视图的面积为 A.24 B.30 C.18 D.14.4‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)‎ ‎11.从正面、左面、上面看到的几何体的形状图都一样的几何体是　球(答案不唯一)　.(一种即可) ‎ ‎12.星期天小天和爸爸在户外锻炼,爸爸的身高是180 cm,在阳光下他的影长为90 cm,小天的身高是160 cm,则同一时刻小天的影长为　80　 cm. ‎ ‎13.如图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况,那么她看到的先后顺序是　④③①②　. ‎ ‎14.一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体,其最下面一层摆放了9个小立方块,它的主视图和左视图如图所示,那么这个几何体的搭法共有　10　种. ‎ 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)‎ ‎15.请画出如图所示的组合体的三视图.‎ 解:如图所示.‎ ‎16.如图所示,在太阳光线照射下,应如何摆放木杆才能使其影子最长?画图进行说明.‎ 解:如图所示,当木杆与太阳光线垂直时其影子最长.‎ 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)‎ ‎17.如图是某几何体的三视图,求该几何体的表面积.‎ 解:由三视图还原几何体如图.‎ 该几何体为组合体,下半部分是圆柱,圆柱的底面半径为5,高是20,上半部分为圆锥,底面半径为5,高为5,‎ 则圆柱的底面积为25π,侧面积为10π×20=200π,‎ 圆锥的侧面积为‎1‎‎2‎×10π×‎5‎‎2‎‎+‎‎5‎‎2‎=25‎2‎π.‎ ‎∴该几何体的表面积为(225+25‎2‎)π.‎ ‎18.由若干小立方体叠成的几何体的三视图如图所示:‎ ‎(1)分别说出A,B,C,D这4个方格位置上的小立方体的个数;‎ ‎(2)这个几何体共有多少个小立方体?‎ 解:(1)结合三个视图,可知A位置有2个小立方体,B位置有2个小立方体,C位置有1个小立方体,D位置有3个小立方体.‎ ‎(2)结合(1)中的分析,该几何体共有两层,上层有1个小立方体,下层有4个小立方体,共有5个小立方体.‎ 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)‎ ‎19.如图,阳光通过窗口照到教室内,竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子,已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE=3.9 m,窗口底边离地面的距离BC=1.2 m,试求窗口的高度(即AB的值).‎ 解:连接AB.由于阳光是平行光线,即AE∥BD,‎ 所以∠AEC=∠BDC.‎ 又因为∠C是公共角,所以△AEC∽△BDC,从而有ACBC‎=‎ECDC.‎ 又因为AC=AB+BC,DC=EC-ED,EC=3.9,ED=2.1,BC=1.2,‎ 所以有AB+1.2‎‎1.2‎‎=‎‎3.9‎‎3.9-2.1‎,解得AB=1.4 m.‎ 答:窗口的高度为1.4 m.‎ ‎20.已知一个圆锥的三视图如图所示,求这个圆锥的侧面积和体积.‎ 解:根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为8,即底面圆的半径r为4,圆锥的高为3,‎ 所以圆锥的母线长l=‎3‎‎2‎‎+‎‎4‎‎2‎=5,‎ 所以这个圆锥的侧面积是π×4×5=20π,‎ 体积是‎1‎‎3‎π×42×3=16π.‎ 六、(本题满分12分)‎ ‎21.如图所示,一幢楼房AB背后有台阶CD,台阶每层高0.2米,且AC=17.2米,设太阳光线与水平地面的夹角为α,当α=60°时,测得楼房在地面上的影长AE=10米,现有一只小猫睡在台阶MN上晒太阳.‎ ‎(1)求楼房的高度约为多少米?(结果精确到0.1米)‎ ‎(2)过了一会儿,当α=45°时,小猫还能不能晒到太阳?请说明理由.(参考数据:‎3‎≈1.732)‎ 解:(1)当α=60°时,在Rt△ABE中,‎ ‎∵tan 60°=ABAE‎=‎AB‎10‎,‎ ‎∴AB=10·tan 60°=10‎3‎≈10×1.73=17.3米.‎ ‎∴楼房的高度约为17.3米.‎ ‎(2)当α=45°时,小猫还能晒到太阳.‎ 理由:假设没有台阶,当α=45°时,从点B射下的光线与地面AD的交点为F,与MC的交点为H.‎ ‎∵∠BFA=45°,∴tan 45°=ABAF=1,‎ 此时的影长AF=AB=17.3米,‎ ‎∴CF=AF-AC=0.1米,∴CH=CF=0.1米,‎ ‎∴大楼的影子落在台阶MC这个侧面上,‎ ‎∴小猫还能晒到太阳.‎ 七、(本题满分12分)‎ ‎22.有一个几何体的形状为直三棱柱,如图是它的主视图和左视图.‎ ‎(1)请补画出它的俯视图,并标出相关数据;‎ ‎(2)根据图中所标的尺寸(单位:厘米),计算这个几何体的全面积.‎ 解:(1)俯视图如图所示.‎ ‎(2)由勾股定理得底面的斜边长为10 cm,‎ S底=‎1‎‎2‎×8×6=24 cm2,S侧=(8+6+10)×3=72 cm2,‎ ‎∴S全=72+24×2=120 cm2.‎ 八、(本题满分14分)‎ ‎23.学习投影后,小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度,并探究影子长度的变化规律.如图,在同一时间,身高为1.6 m的小明(AB)的影子BC长是3 m,而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方H点,并测得HB=6 m.‎ ‎(1)请在图中画出形成影子的光线,并确定路灯灯泡所在的位置G;‎ ‎(2)求路灯灯泡的垂直高度GH;‎ ‎(3)如果小明沿线段BH向小颖(点H)走去,当小明走到BH的中点B1处时,其影子长为B1C1;当小明继续走剩下路程的‎1‎‎3‎到B2处时,其影子长为B2C2;当小明继续走剩下路程的‎1‎‎4‎到B3处,…,按此规律继续走下去,当小明走剩下路程的‎1‎n+1‎到Bn处时,其影子BnCn的长为 ‎3‎n+1‎　m.(直接用含n的代数式表示) ‎ 解:(1)形成影子的光线如图所示,路灯灯泡所在的位置为点G.‎ ‎(2)根据题意,得△ABC∽△GHC,∴ABGH‎=‎BCHC,∴‎1.6‎GH‎=‎‎3‎‎6+3‎,解得GH=4.8 m.‎ 答:路灯灯泡的垂直高度GH是4.8 m.‎ ‎(3)提示:同理可得△A1B1C1∽△GHC1,∴A‎1‎B‎1‎GH‎=‎B‎1‎C‎1‎HC‎1‎,‎ 设B1C1长为x m,则‎1.6‎‎4.8‎‎=‎xx+3‎,‎ 解得x=1.5,即B1C1=1.5 m.‎ 同理‎1.6‎‎4.8‎‎=‎B‎2‎C‎2‎B‎2‎C‎2‎‎+2‎,解得B2C2=1 m,‎ ‎∴‎1.6‎‎4.8‎‎=‎BnCnBnCn‎+‎1‎n+1‎×6‎,解得BnCn=‎3‎n+1‎.‎