浙江衢州四校2020届高三数学上学期期中联考试题(Word版附答案)
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资料简介
2019 学年第一学期衢州四校联盟期中联考 高二年级数学学科 试题 命题:龙游中学 李振琳 柳爱萍 审校:胡晓光 注意事项: 1.本卷共 4 页,满分 150 分,考试时间 120 分钟。 2.答题前,在答题卷指定区域填写班级、学号和姓名;考场号、座位号写在指定位置。 3.所有答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效。 4.考试结束后,只需上交答题纸。 第Ⅰ卷(选择题,共 40 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求) 1.已知全集 ,集合 , ,则 =( ▲ ) A. B. C. D. 2.直线 的倾斜角为( ▲ ) A. B. C. D. 3.已知正三角形 的边长为 2,那么 的直观图 的面积为( ▲ ) A. B. C. D. 4.若变量 满足约束条件 ,则 的最大值( ▲ ) A. B. C. D. 5.设 是两条不同的直线, 是两个不同的平面,( ▲ ) A. 若 则 B. 若 则 C. 若 则 D.若 则 6.函数 的图象可能是( ▲ ) U R= { }1 3A x x= < ≤ { }2B x x= > UA C B { }1 2x x< ≤ { }1 2x x≤ < { }1 2x x≤ ≤ { }1 3x x≤ ≤ 3 2 0x y− + = 30 60 120 150 ABC ABC∆ ' ' 'A B C∆ 3 3 2 6 2 6 4 ,x y 2 0 1 1 x y x y y − ≥  + ≤  ≥ − 2x y+ 5 2 − 0 5 3 5 2 ,m n ,α β , , ,m nα β α β⊥ ⊂ ⊂ m n⊥ / / , , ,m nα β α β⊂ ⊂ / /m n , , ,m m nα β α β⊥ = ⊥ n β⊥ / / , , / / ,m nα β α β⊥ m n⊥ ( )0 1xy a a a a= − > ≠且 7.如图,在正方体 中, 是棱 的中点, 则 异面直线 与 所成角的正弦值为( ▲ ) A. B. C. D. 8.已知直线 ,圆 ,若点 是圆 上所有到直线 的距离 中最短的点,则点 的坐标是( ▲ ) A. B. C. D. . 9.如果圆 上存在两个不同的点 ,使得 ( 为 坐标原点),则 的取值范围( ▲ ) A. B. C. 或 D. 或 10. 已知四棱锥 的底面是边长为 的正方形, 侧面 , , 是线段 上的点(不含端点),若侧面 ,直线 ,侧面 与平面 所 成角大小分别为 ,则下列结论成立的是(注: 指二面角 的大小, 指二 面角 的大小)( ▲ ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题部分,共 110 分) 二、填空题(本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分) 11.若 ,则 ▲ , ▲ . 12.已知向量 , , ,若 , 则 = ▲ ,若 共面,则 = ▲ . 13. 一个三棱锥的三视图如图所示,则其体积为 ▲ , 其表面积为 ▲ . 14.在 中, , , 为 的外接圆圆心,则 ▲ , 的 面积最大值为 ▲ . 1 1 1 1ABCD A B C D− M DC BM 1AC 210 15 15 15 65 65 8 6565 : 2 0l x y− + = ( )2 2: 3 4C x y− + = P C l P ( )3 2, 2+ ( )3 2, 2− ( )3 2, 2− − ( )3 2, 2+ − ( ) ( )2 23 1x a y a− + − + = ,P Q 2OP OQ= = O a 0 3a< < 0 3a≤ ≤ 1a < − 4a > 1a ≤ − 4a ≥ S ABCD− 2 AD ⊥ SCD 120SDC∠ =  E AB SAB SE SAD ABCD , ,α β γ α S- AB- C γ S- AD- C α β γ< < β γ α< < αβγ f(x) )()( xfee ee ee eexf xx xx xx xx −=+ −−=+ −=− − − − − 为奇函数)(xf∴ 1 2-11 1)( 22 2 +=+ −=+ −= − − xx x xx xx ee e ee eexf 011 22 >++ xx ee 为增函数且 上的增函数为为减函数 Rxfe x )(1 2 2 ∴+∴ 0)1()(log)(log2)1()(log)(log2 33 3 13 ≤+−=++∴ fafaffafaf )1()1()(log3 −=−≤∴ ffaf 3 1log1log 33 =−≤∴ a 3 10 ≤ e ea ≥∴ )(xf 1 1 2 2 + − e e )∞ +∞→x +∞→)(xg 11 2-11 1)( 22 2 综上: --------------------------------------------------6'1 10 2 2 + −−≥≥ e ea

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