吉林省长春市普通高中2020届高三上学期质量监测（一）数学（文）（Word版带答案）.doc

长春市 2020 届高三质量监测(一) 文科数学 本试卷共 4 页。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生 信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工 整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿 纸、试卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.复数 z=－2+i 的共扼复数 对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合 A＝{x|x≥2 或 x≤－2}，B＝{x|x2－3x>0}，则 A∩B＝ A.Φ B. {x|x>3 或 x≤－2} C. {x| x>3 或 x3 或 x1，条件 q：x≥2，则 p 是 q 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.2019 年是新中国成立七十周年，新中国成立以来，我国文化事业得到了充分发展，尤其是 党的十八大以来，文化事业发展更加迅速，下图是从 2013 年到 2018 年六年间我国公共图书 馆业机构数(个)与对应年份编号的散点图(为便于计算，将 2013 年编号为 1，2014 年编号为 22018 年编号为 6，把每年的公共图书馆业机构个数作为因变量，把年份编号从 1 到 6 作为自 变量进行回归分析)，得到回归直线 ，其相关指数 R2＝0.9817，给出下 列结论，其中正确的个数是 z ˆ 13.743 3095.7y x= +①公共图书馆业机构数与年份的正相关性较强 ②公共图书馆业机构数平均每年增加 13.743 个 ③可预测 2019 年公共图书馆业机构数约为 3192 个 A.0 B.1 C.2 D.3 6.己知直线 x＋y＝0 与圆(x－1)2＋(y－b)2＝2 相切，则 b＝ A.－3 B.1 C.－3 或 1 D. 7.已知 ，则 A.a ( )g x 0( ,1)x x∈ ( ) (1) 0g x g< = 0 1a< ≤ l 3 0x y+ − = C 2 2 4 3 0x y x+ − − = l C，化简可得 . 则 . （10 分） 23. (本小题满分 10 分) 【命题意图】本小题主要考查不等式的相关知识. 【试题解析】（Ⅰ）由题意 当 时， ，可得 ，即 . 当 时， ，可得 ，即 . 当 时， ，可得 ，即 . 综上，不等式 的解集为 . （5 分） （Ⅱ）由（Ⅰ）可得函数 的最大值 ，且 ， 即 ，当且仅当 时“=”成立， 可得 ，即 ，因此 的最小值为 2. （10 分） 2 22 2 2(1 ) (2 ) 4(1 ) 3 02 2 2t t t− + + − − − = 2 3 2 2 0t t+ − = 1 2| | | | | | 2PA PB t t⋅ = = ( 3) (1 ) 3 4 3 ( ) ( 3) (1 ) 3 1 2 2 3 1 ( 3) ( 1) 1 4 1 x x x x f x x x x x x x x x x − − − − < − − < −   = + − − − = + −   + − − > >  ≤ ≤ ≤ ≤ 3x < − 4 1x− +≥ 5x −≤ 5x −≤ 3 1x− ≤ ≤ 2 2 1x x+ +≥ 1x −≥ 1 1x− ≤ ≤ 1x > 4 1x +≥ 3x ≤ 1 3x< ≤ ( ) 1f x x +≥ ( , 5] [ 1,3]−∞ − − )(xf 4M = 1 4ab a b+ + + = 23 ( ) ( )2 a ba b ab +− + = ≤ a b= 2( 2) 16a b+ + ≥ 2a b+ ≥ ba +