湖北省重点中学2020届高三上学期第一次联考数学（文）答案.doc

湖北省部分重点中学2020届高三第一次联考数学（文）‎ ‎ 参考答案 一、 选择题：‎ ‎1.A 2.B 3.C 4.B 5.C 6.A 7.D 8.D 9.C 10.D 11.B 12.D 二、填空题：‎ ‎13. 14. 15. 16.‎ 三、解答题：‎ ‎17.（1） ①‎ ‎ ② 4分 ‎ ①－ ②得 ‎ ‎（2）‎ ‎ ‎ ‎ 7分 ‎ 由（1）得为公差为3的等差数列，又由 ‎ ‎ ‎ 12分 ‎18.（1）由 ‎ 由 ‎ ‎ 又 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 6分 ‎（2）在中，由正弦定理，得 因为M是边BC的中点，所以．‎ ‎ ‎ 故 ‎ 解法二：在中，由正弦定理，得 ‎ 因为M是边BC的中点，所以，，‎ 所以 ‎ 12分 ‎19.1）连结AC，交BD于O，由于底面ABCD为菱形，O为AC中点 又M为ＰＣ的中点，，又 ‎ 5分 ‎（２）过Ｐ作，垂足为Ｅ，由于ＰＡＤ为正三角形，Ｅ为ＡＤ的中点。由于侧面，由面面垂直的性质得。由，得。‎ 由，得 ‎ 12分 ‎20.（1）设，‎ 设直线的方程是：‎ 由韦达定理，得 由 由韦达定理，得 ‎，又它们在同一直线上 ‎ 线段AD与BC的中点重合， 6分 ‎（2）由 ‎ ‎ ‎ 由弦长公式得 ‎ 解得，符合题意 ‎ ‎ ‎ 直线的方程为. 12分 21. ‎（1）应该选择模型①，因为模型①残差点比较均匀地落在水平的带状区域 中，说明模型拟合精度越高，回归方程的预报精度越高. ‎ ‎ 3分 ‎（2）（ⅰ）剔除异常数据，即月份为的数据后，得 ‎ ；‎ ‎，‎ 所以关于的线性回归方程为：. ‎ ‎10分 ‎（ⅱ）把代入回归方程得：，‎ 故预报值约为万元. 12分 ‎22.（1）‎ 当时，，‎ ‎，‎ 当时，，‎ 当时，，‎ ‎，‎ 综上，函数在区间上有两个零点。 5分 ‎（2）‎ 由（1）知在无极值点；在有极小值点，即为；‎ 在有极大值点，即为，‎ 由，‎ 以及的单调性 ‎，由函数在单调递增 得 由在单调递减得 ‎. 12分