湖北省四校2020届高三上学期期中数学（理）试卷（PDF版附答案）.pdf

四校联考 高三理科数学 第 1 页 共 4 页 2019—2020 学年上学期高三期中考试数学（理）试题 时间： 120（分钟） 主命题学校：枣阳一中 分值： 150 分 命题老师： 第Ⅰ卷（选择题，共 60 分） 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一个符合题目要求，请将正确选项的代号填涂到答题卡的相应位置．） 1.设集合  2,3,4,5,6A  ，  24B x y x   ，则 A B ＝( ) A. 2 B. 2,3 C. 2,3,4 D. 2,3,4,6 2.已知 3sin( ) 5    ，且 为第三象限角，则 tan  ( ) A. 4 3  B. 4 3 C. 3 4  D. 3 4 3.设等差数列 na 的前 n 项和为 nS ，若 1 3 6a a  ， 10 100S  ，则 5a  ( ) A.8 B. 9 C. 10 D. 11 4.下列函数中，既是偶函数又在区间  0 +， 上单调递增的函数是( ) A. 1 2y x B. 1ln | |y x  C. | |2 xy  D. cosy x 5.函数 3log3 xy  的图象是( ) A B C D 6.已知等比数列{ na }的各项均为正数，若 3 1 3 2 3 12log +log + +log 12a a a  ，则 6 7a a ＝（ ） A.1 B.3 C. 6 D. 9 7.已知定义域为 R 的函数 ( )f x 是偶函数，且对任意 1x ， 2 (0, )x   ， 1 2 1 2 ( ) ( ) 0f x f x x x    ．设 3( )2a f ， 3(log 7)b f ， 3( 0.8 )c f  ，则( ) A. c b a  B. c a b  C. b a c  D. a c b  宜城一中 枣阳一中 襄州一中 曾都一中四校联考 高三理科数学 第 2 页 共 4 页 8.要得到函数 sin(2 )3y x   的图象，只需把函数 cos(2 )4y x   的图象（ ） A.向左平移 5 24  个单位 B.向右平移 12  个单位 C.向左平移 12  个单位 D.向右平移 5 24  个单位 9.已知函数      0,12 0,)( xx xaexf x （ Ra  ），若函数 ( )f x 在 R 上有两个零点，则 a 的取值范 围是 （ ） A.  ,1 B. 1,0 C.  1,0 D. 0,1 10.下列四个命题： ①函数 xxxf sincos)(  的最大值为 1； ②“ 3 2, 1 0x R x x     ”的否定是“ 3 2 0 , 1 0x R x x     ”； ③若 ABC 为锐角三角形，则有sin sin sin cos cos cosA B C A B C     ； ④“ 0a  ”是“函数 2( )f x x ax  在区间  ,0 内单调递增”的充分必要条件． 其中错误．．的个数是（ ） A.1 B. 2 C. 3 D. 4 11．设 m 、k 为整数，方程 022  kxmx 在区间  1,1 内有两个不相等的实数根，则 km  的最小值为（ ） A. 8 B. 3 C. 3 D.8 12.某学生对函数 xxxf sin)(  的性质进行研究，得出如下的结论： ①函数在 02     ， 上单调递减，在     20 ， 上单调递增； ②点  0， 是函数图象的一个对称中心；③函数图象关于直线 2 x 对称； ④存在常数 0M  ，使 ( )f x M x 对一切实数 x 均成立．其中正确．．命题的个数是（ ） A．1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题：(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．请将答案填在答题卡上相应的位置.) 13.已知函数 2 5 3( ) ( 1) mf x m m x     是幂函数，且 )(xf 是  ，0 上的减函数，则 m 的值为 __________． 14.已知定义在 R 上的奇函数  f x 满足：当 0x  时，    2log 1f x x  ，则   7 =f f ___. 15.设函数 ( ) ( 1)xf x e x  ，函数  g x mx ，若对于任意的  1 2,2x   ，总存在  2 1,2x  ，使四校联考 高三理科数学 第 3 页 共 4 页 得    1 2f x g x ，则实数 m 的取值范围是_________． 16.己知函数 siny x 的图象与直线 ( 2) >0y m x m  （ ）恰有四个公共点 1 1( , ),A x y 1 2( , ),B x y 3 1 4 4( , ), ( ,C x y D x y ），其中 1 2 3 4< <