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2．1.1 简单随机抽样
课时目标
1.掌握简单随机抽样的定义及其特点．
2．能准确地应用抽签法及随机数表法解决问题．
识记强化
1．从总体中抽出的若干个个体组成的集合叫做总体的一个样本，样本中个体的数量叫做样本容量．
2．简单随机抽样的定义
一般地，设一个总体有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．
3．简单随机抽样的分类
简单随机抽样
4．简单随机抽样的优点及适用类型
简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数不多的情况下是行之有效的．
课时作业
一、选择题
1．为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是( )
A．总体是240
B．个体是每一个学生
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C．样本是40名学生
D．样本容量是40
答案：D
2．某校有40个班，每班50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是( )
A．40 B．50
C．120 D．150
答案：C
3．从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该批产品的合格率为( )
A．36% B．72%
C．90% D．25%
答案：C
解析：×100%＝90%.
4．从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数法抽取样本，则编号应为( )
A．1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
B．－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4
C．10,20,30,40,50,60,70,80,90,100
D．0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
答案：D
5．下列抽样实验中，用抽签法方便的是( )
A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验
B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验
答案：B
解析：A、D中个体的总数较多，不适于用抽签法，C中甲、乙两厂生产的两箱产品性质可能差别较大，因此未达到搅拌均匀的条件，也不适于用抽签法，B中个体较少，且同厂生产的两箱产品，性质差别不大，可以看做是搅拌均匀了，故选B.
6．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( )
A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大
B．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性小
C．与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等
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D．与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关
答案：C
解析：在简单随机抽样中，每个个体被抽到的可能性相等．
二、填空题
7．如果使用简单随机抽样从个体数为20的总体中抽取一个容量为5的样本，那么，某个体恰好在第二次被抽到的可能性是________．
答案：
解析：简单随机抽样中，总体中每个个体在某一次被抽到的可能性相等，所以应该填.
8．某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数表法抽取10件进行检查，对100件产品采用下面的编号方法：①1,2,3，…，100；②001,002,003，…，100；③00,01,02，…，99.其中最恰当的编号是________．
答案：③
解析：只有编号时数字位数相同，才能达到随机等可能抽样，所以①不恰当．②③的编号位数相同，都可以采用随机数表法，但②中号码是三位数，读数费时，所以③最恰当．
9．从总体为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N＝________.
答案：120
三、解答题
10．某学校有职工140人，其中教师91人，教辅行政人员28人，总务后勤人员21人．为了解职工的某种情况，请用简单随机抽样方法从中抽取一个容量为20的样本．(写出抽样方法)
解：将140人从1～140编号，然后制作出有编号1～140的140个形状、大小相同的号签，并将号签放入同一箱子里进行均匀搅拌，然后从中抽取20个号签，编号与签号相同的20个人被选出．
11．某车间工人已加工一种轴50件，为了了解这种轴的直径是否符合要求，要从中抽出5件在同一条件下测量，试用两种方法分别取样．(写出抽样方法)
解：方法一：抽签法
(1)将50个轴进行编号01,02，…，50；
(2)把编号写在大小、形状相同的纸片上作为号签；
(3)把纸片揉成团，放在箱子里，并搅拌均匀；
(4)依次不放回抽取5个号签，并记下编号；
(5)把号签对应的轴组成样本．
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方法二：随机数法
(1)将50个轴进行编号为00,01，…，49；
(2)在随机数表中任意选定一个数并按向右方向读取；
(3)每次读两位，并记下在00～49之间的5个数，不能重复；
(4)把与读数相对应的编号相同的5 个轴取出组成样本．
能力提升
12．某总体容量为M，其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样方法从中抽出一个容量为m的样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为( )
A．N· B．m·
C．N· D．N
答案：A
解析：设抽取的m个个体中带有标记的个数为x，则＝，即x＝N·.由于m个个体是随机抽取的，样本具有代表性，能够用来估计总体的情况．
13．欲从某单位45名职工中随机抽取10名职工参加一项社区服务活动，试用随机数表法确定这10名职工．请写出抽样过程．现将随机数表部分摘录如下：
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07
解：先将这45名职工依次编号为：01,02,03，…，44,45.
选择一个位置进行读数，比如从所给数表的第一行第一列的数字开始向右读，首先取16，然后是22；77,94大于45，继续读数得到39；49,54大于45；继续可以得到43，然后同样跳过大于45及与前面重复的数字可以得到17,37,23,35,20,42.
最后确定编号为16,17,20,22,23,35,37,39,42,43的职工作为参加社区服务的人选．
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