广东佛山一中2020届高三数学(文)上学期期中试卷(word版带答案)
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资料简介
佛山一中 2019-2020 学年上学期高三期中考试(文科数学) 第 1 页 共 10 页 佛山一中 2019-2020 学年上学期高三期中考试试题 数学(文科) 命题人:张斌、简俊敏 审题人:熊艳桃 本试题卷共 4 页,23 题。全卷满分 150 分,考试用时 120 分钟。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 12 小题,共 60.0 分) 1. 设集合푀 = {푥|푥2 = 푥),푁 = {푥|푙푔푥 ≤ 0),则푀 ∪ 푁 = ( ) A. [0,1) B. (0,1] C. [0,1] D. ( ― ∞,1] 2. 若复数푧 = 푚(푚 ― 1) + (푚 ― 1)푖是纯虚数,其中 m 是实数,则 ( ). A. ―푖 B. i C. 2i D. ―2푖 3. 已知훼,훽表示两个不同的平面,m 为平面훼内的一条直线,则“훼 ⊥ 훽”是“푚 ⊥ 훽”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知푠푖푛2훼 = 2 3, 则cos2(훼 + 휋 4) = ( ) A. 1 6 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 5. 已知函数푓(푥) = 푥2 ⋅ sin(푥 ― 휋),则其在区间[ ― 휋,휋]上的大致图象是( ) A. B. C. D. 6. 曲线푥2 +(푦 ― 1)2 = 1(푥 ≤ 0)上的点到直线푥 ― 푦 ― 1 = 0的距离最大值为 a,最小值为 b, 则푎 ― 푏的值是( ) A. 2 B. 2 C. 2 2 +1 D. 2 ―1 7. 已知等差数列{푎푛}的前 n 项和为푆푛,푎1 ― 푎5 ― 푎10 ― 푎15 + 푎19 = 2, 则 的值为 ( ) A. 38 B. ―19 C. ―38 D. 19 8. 已知一个三棱锥的三视图如右图所示,其中俯视图是顶角为 的 等腰三角形,则该三棱锥外接球的表面积为(  ) A.20π B.16π C.8π D.17π = z 1 19S 3 2π佛山一中 2019-2020 学年上学期高三期中考试(文科数学) 第 2 页 共 10 页 9. 已知定义在(0, + ∞)上的函数 , ,设两曲线푦 = 푓(푥)与 在公共点处的切线相同,则 m 值等于( ) A. 5 B. 3 C. ―3 D. ―5 10. 若函数 在区间 上不是单调函数,则函数푓(푥)在 R 上 的极小值为(  ) A. B. C. 0 D. 11. 如图所示,在棱长为 a 的正方体퐴퐵퐶퐷 ― 퐴1퐵1퐶1퐷1中, E 是棱퐷퐷1的 中点,F 是侧面퐶퐷퐷1퐶1上的动点, 且 , 则 F 在侧面퐶퐷 퐷1퐶1上的轨迹的长度是( ) A. a B. C. D. 12. 设椭圆 的焦点为 , ,P 是椭圆上一点, 且 , 若훥 퐹1푃퐹2的外接圆和内切圆的半径分别为 , ,当푅 = 4푟时,椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共 4 小题,共 20.0 分) 13. 已知直线푙1:푥 + 푎푦 + 6 = 0和푙2:(푎 ― 2)푥 + 3푦 + 2푎 = 0,若 ,则 . 14. 已知函数 , 若 恒成立,则 的取值范围为______ . 15. 设等比数列{푎푛}满足푎1 + 푎3 = 10,푎2 + 푎4 = 5,则 的最大值为______. 16. 已知函数 ,点 P,Q,R 是直线 与函数푓(푥) 的图象自左至右的某三个相邻交点,且 ,则 ______. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70.0 分) (一)必考题:60 分. 17. (本小题满分 12 分)已知푆푛为数列{푎푛}的前 n 项和,且푆푛 = 2푎푛 ―휆(휆是非零常数). (1)求 的通项公式(答案含 ); (2)设푏푛 = 2푎푛 +( ― 1)푛log2푎푛,当푎1 = 1时,求数列{푏푛}的前 n 项和 . mxxf += 2)( xxxg 4ln6)( −= )(xgy = bxxbxxf 2)21(3 1)( 23 ++−= [ ]1,3− 3 42 −b 3 2 2 3 −b 32 6 1 bb − BEAFB 11 //面 2 a a2 2 2a )0(12 2 2 2 >>=+ bab y a x 1F 2F 321 π=∠ PFF R r 5 4 3 2 2 1 5 1 21 //ll =a xxxf −= ln)( 01)( ≤+− mxf m naaa 21 )0(2 1)6sin()( >++= ωπωxxf )0( >= mmy 3 22 π== QRPQ =+ mω { }na λ nT佛山一中 2019-2020 学年上学期高三期中考试(文科数学) 第 3 页 共 10 页 18. (本小题满分 12 分) 如图,在 △ 퐴퐵퐶中,点 P 在 BC 边上,∠푃퐴퐶 = 60∘,푃퐶 = 2,퐴푃 + 퐴퐶 = 4. (Ⅰ)求∠퐴퐶푃; (Ⅱ)若 △ 퐴푃퐵的面积是3 3 2 ,求sin∠퐵퐴푃. 19. (本小题满分 12 分) 如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,底面 ABCD 为平行四边形,且∠BAP=∠CDP=90°. (1)证明:平面 PAB⊥平面 PAD; (2)若AD = 2푃퐴 = 2푃퐷 = 2퐴퐵,且四棱锥的侧面积为6 + 2 3,求该四棱锥 P﹣ ABCD 的体积. 20. (本小题满分 12 分) 已知椭圆 C: 的两个焦点分别为 , , 离心率为 , 过퐹1的直 线 l 与椭圆 C 交于 M,N 两点,且 △ 푀푁퐹2的周长为 8. (1)求椭圆 C 的方程; (2)若直线 AB 与椭圆 C 分别交于 A,B 两点,且푂퐴 ⊥ 푂퐵,试问点 O 到直线 AB 的距离是否 为定值,证明你的结论. )0(12 2 2 2 >>=+ bab y a x 1F 2F 2 1佛山一中 2019-2020 学年上学期高三期中考试(文科数学) 第 4 页 共 10 页 21. (本小题满分 12 分) 已知函数 . (Ⅰ) 若函数푓(푥)有零点,求实数 a 的取值范围; (Ⅱ) 证明:当 , 时, . (二)选考题:共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第 一题计分。 22. [选修 4-4:坐标系与参数方程](10 分) 在平面直角坐标系 xOy 中,已知曲线퐶1:푥 + 푦 = 1与曲线 为参数), 以坐标原点为极点, x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (1)写出曲线 , 的极坐标方程; (2)在极坐标系中,已知 l:휃 = 훼(휌 > 0)与퐶1,퐶2的公共点分别为 A,B, ,当 时,求 的值. 23. [选修 4-5:不等式选讲](10 分) 已知 . (1)求使得 的 的取值集合 ; (2)求证:对任意实数 , ( ),当 时, 恒成 立. )0(ln)( >+= ax axxf ea 2≥ 1>b bbf 1)(ln > ϕϕ ϕ (    = += sin2 cos22:2 y xC 1C 2C )2,0( πα ∈ 4= OA OB α 21)( −+−= xxxf 2)( >xf x M a b 0≠a MCx R∈ )(xfababa ≥−++佛山一中 2019-2020 学年上学期高三期中考试(文科数学) 第 5 页 共 10 页 佛山一中 2019-2020 学年上学期高三期中考试答案 数学(文科) 一、选择题 CBBAD CCADA DB 12.解:椭圆的焦点为퐹1( ― 푐,0),퐹2(푐,0),|퐹1퐹2| = 2푐, 根据正弦定理可得2푅 = |퐹1퐹2| sin∠퐹1푃퐹2 = 2푐 sin휋 3 = 4 3푐 3 , ∴ 푅 = 2 3푐 3 ,푟 = 1 4푅 = 3푐 6 .设|푃퐹1| = 푚,|푃퐹2| = 푛,则푚 + 푛 = 2푎, 由余弦定理得,4푐2 = 푚2 + 푛2 ―2푚푛푐표푠휋 3 = (푚 + 푛)2 ―3푚푛 = 4푎2 ―3푚푛, ∴ 푚푛 = 4(푎2 ― 푐2) 3 , ∴ 푆△퐹1푃퐹2 = 1 2푚푛sin휋 3 = 3(푎2 ― 푐2) 3 ,又푆△퐹1푃퐹2 = 1 2(푚 + 푛 + 2푐) ⋅ 푟 = 3푐(푎 + 푐) 6 , ∴ 3(푎2 ― 푐2) 3 = 3(푎 + 푐)푐 6 ,即2푎2 ―3푐2 ―푎푐 = 0,故3푒2 +푒 ― 2 = 0, 解得:푒 = 2 3或푒 = ―1(舍). 故选:B. 二、填空题(本大题共 4 小题,共 20.0 分) 13. ; 14. ; 15. 64; 16. 3 16. 解:函数푓(푥) = sin(휔푥 + 휋 6) + 1 2(휔 > 0),由2|푃푄| = |푄푅| = 2휋 3 ,解得|푃푄| = 휋 3, ∴ 푇 = |푃푄| + |푄푅| = 휋, ∴ 휔 = 2휋 푇 = 2, 设푃(푥0,푚),则푄(푇 2 ― 푥0,푚),푅(푇 + 푥0,푚), ∴ |푃푄| = 푇 2 ―2푥0,|푄푅| = 푇 2 +2푥0, ∴ 2(푇 2 ―2푥0) = 푇 2 +2푥0, 解得푥0 = 푇 12 = 휋 12, ∴ 푚 = sin(2 × 휋 12) + 1 2 = 1 2 + 1 2 = 1, ∴ 휔 + 푚 = 2 + 1 = 3.故答案为:3. 四、解答题(本大题共 6 小题,共 70.0 分) 17. 解:(1)当푛 ≥ 2时,푆푛 = 2푎푛 ―휆.①, 푆푛―1 = 2푎푛―1 ―휆②, ① ― ②可得푎푛 = 2푎푛―1(푛 ≥ 2), ………………………………2 分 当푛 = 1时,푎1 = 휆, …………………………………3 分 故数列{푎푛}的通项公式为푎푛 = 휆2푛―1. …………………………………4 分 (2)由푎1 = 1时,知푎푛 = 2푛―1, 故푏푛 = 2푛 +( ― 1)푛(푛 ― 1), …………………5 分 当 n 为正偶数时, …………………………8 分 1− ),0[ +∞ )1()2(3210222 2 −+−−−+−+−+++= nnT n n  222221 )21(2 1 nn n n +−=+− −= +佛山一中 2019-2020 学年上学期高三期中考试(文科数学) 第 6 页 共 10 页 当 n 为正奇数时, …11 分 综上,数列{푏푛}的前 n 项和 . …………………………12 分 18.解:(Ⅰ) 在 △ 퐴푃퐶中,因为∠푃퐴퐶 = 60∘,푃퐶 = 2,퐴푃 + 퐴퐶 = 4, 由余弦定理得푃퐶2 = 퐴푃2 +퐴퐶2 ―2 ⋅ 퐴푃 ⋅ 퐴퐶 ⋅ cos∠푃퐴퐶,……………………………1 分 所以22 = 퐴푃2 +(4 ― 퐴푃)2 ―2 ⋅ 퐴푃 ⋅ (4 ― 퐴푃) ⋅ cos60∘, 整理得퐴푃2 ―4퐴푃 + 4 = 0, …………………………………………………………2 分 解得 ……………………………………………………………………………3 分 所以 ……………………………………………………………………………4 分 所以 △ 퐴푃퐶是等边三角形 ……………………………………………^………………5 分 所以 …………………………………………………………………6 分 (Ⅱ) 法 1:由于∠퐴푃퐵是 △ 퐴푃퐶的外角,所以 …………………7 分 因为 △ 퐴푃퐵的面积是3 3 2 ,所以1 2 ⋅ 퐴푃 ⋅ 푃퐵 ⋅ sin∠퐴푃퐵 = 3 3 2 . ………………………8 分 所以푃퐵 = 3 ……………………………………………………………………………9 分 在 △ 퐴푃퐵中,퐴퐵2 = 퐴푃2 +푃퐵2 ―2 ⋅ 퐴푃 ⋅ 푃퐵 ⋅ cos∠퐴푃퐵 = 22 + 32 ―2 × 2 × 3 × cos120∘ = 19, 所以퐴퐵 = 19 ……………………………………………………………………10 分 在 △ 퐴푃퐵中,由正弦定理得 퐴퐵 sin∠퐴푃퐵 = 푃퐵 sin∠퐵퐴푃, …………………………………………11 分 所以sin∠퐵퐴푃 = 3sin120∘ 19 = 3 57 38 . ……………………12 分 法 2:作퐴퐷 ⊥ 퐵퐶,垂足为 D, 因为 △ 퐴푃퐶是边长为 2 的等边三角形, 所以푃퐷 = 1,퐴퐷 = 3,∠푃퐴퐷 = 30∘. ……………………7 分 因为 △ 퐴푃퐵的面积是3 3 2 ,所以1 2 ⋅ 퐴퐷 ⋅ 푃퐵 = 3 3 2 . ………………………………………8 分 所以푃퐵 = 3. ……………………………………………………………………………9 分 所以퐵퐷 = 4. 在푅푡 △ 퐴퐷퐵中,퐴퐵 = 퐵퐷2 + 퐴퐷2 = 19,……………………………………………10 分 所以sin∠퐵퐴퐷 = 퐵퐷 퐴퐵 = 4 19,cos∠퐵퐴퐷 = 퐴퐷 퐴퐵 = 3 19. 所以sin∠퐵퐴푃 = sin(∠퐵퐴퐷 ― 30∘) = sin∠퐵퐴퐷cos30∘ ― cos∠퐵퐴퐷sin30∘ ……………11 分 = 4 19 × 3 2 ― 3 19 × 1 2 = 3 57 38 . ……………………………………………………………12 分 2 3 2222 122 112 11 −−=−−++−=−= +++ ++ nnnbTT nnn nnn      −+ −− = + + 为偶数 为奇数 nn nn T n n n ,222 ,2 3 22 1 1 2=AP 2=AC °=∠ 60ACP °=∠ 120APB佛山一中 2019-2020 学年上学期高三期中考试(文科数学) 第 7 页 共 10 页 19. (1)证明:∵∠BAP=∠CDP=90°. ∴AB⊥AP,CD⊥PD,…………………………………………………………………1 分 ∵四边形 ABCD 是平行四边形,∴AB∥CD, ∴AB⊥PD,………………………………………………………………………………2 分 又 PA∩PD=P,PA⊂平面 PAD,PD⊂平面 PAD, …………………………………3 分 ∴AB⊥平面 PAD, …………………………………………………………………4 分 又 AB⊂平面 PAB, ∴平面 PAB⊥平面 PAD.………………………………………………………………5 分 (2)解:取 AD,BC 的中点 M,N,连接 PM,MN,PN, 由(1)知 AB⊥平面 PAD,故 AB⊥AD,AB⊥PM,……………………………………6 分 ∴MN=AB,MN∥AB,∴BC⊥MN, ∵PA=PD,M 是 AD 的中点,∴PM⊥AD, 又 , ∴PM⊥平面 ABCD,………………………………………………………………………7 分 ∴PM⊥BC, ∴BC⊥平面 PMN,故 BC⊥PN. ………………………………………………………8 分 设 AB=PA=PD=x,则 AD = 2x,PM = 2 2 x,MN=x, ∴PN = 푀푁2 + 푃푀2 = 6 2 x, ……………………………………………………………9 分 ∴四棱锥 P﹣ABCD 的侧面积为1 2푥2 × 2 + 1 2 × 2푥 × 2 2 푥 + 1 2 × 2푥 × 6 2 푥 = 6+2 3, 解得 x=2,即 AB=2,∴AD=2 2,PM = 6, ……………………………………11 分 ∴四棱锥的体积 V = 1 3푆矩形퐴퐵퐶퐷 ⋅ 푃푀 = 1 3 × 2 × 2 2 × 2 = 8 3. …………………12 分 20.解:(1)由题意知,4푎 = 8,则푎 = 2, …………………………………………………1 分 由椭圆离心率푒 = 푐 푎 = 1 ― 푏2 푎2 = 1 2,则푏2 = 3.……………………………………………3 分 ∴ 椭圆 C 的方程푥2 4 + 푦2 3 = 1; ……………………………………………………………4 分 (2)由题意,当直线 AB 的斜率不存在,此时可设퐴(푥0,푥0),퐵(푥0, ― 푥0). AADAB = ABCDADAB 面⊂,佛山一中 2019-2020 学年上学期高三期中考试(文科数学) 第 8 页 共 10 页 又 A,B 两点在椭圆 C 上, ∴ 푥20 4 + 푥20 3 = 1,푥20 = 12 7 , ∴ 点 O 到直线 AB 的距离푑 = 12 7 = 2 21 7 , ………………………………………………5 分 当直线 AB 的斜率存在时,设直线 AB 的方程为푦 = 푘푥 + 푚. …………………………6 分 设퐴(푥1,푦1),퐵(푥2,푦2) 联立方程{푦 = 푘푥 + 푚 푥2 4 + 푦2 3 = 1 ,消去 y 得(3 + 4푘2)푥2 +8푘푚푥 + 4푚2 ―12 = 0. ……………7 分 由已知훥 > 0,푥1 + 푥2 = ― 8푘푚 3 + 4푘2,푥1푥2 = 4푚2 ― 12 3 + 4푘2 , ………………………………………8 分 由푂퐴 ⊥ 푂퐵,则푥1푥2 + 푦1푦2 = 0,即푥1푥2 +(푘푥1 +푚)(푘푥2 +푚) = 0, …………………9 分 整理得:(푘2 +1)푥1푥2 +푘푚(푥1 + 푥2) + 푚2 = 0, ∴ (푘2 +1)4푚2 ― 12 3 + 4푘2 ― 8푘2푚2 3 + 4푘2 + 푚2 = 0. ∴ 7푚2 = 12(푘2 +1),满足훥 > 0. ……………………………………………………10 分 ∴ 点 O 到直线 AB 的距离 为定值.…………………………11 分 综上可知:点 O 到直线 AB 的距离푑 = 2 21 7 为定值. …………………………………12 分 21.解:(Ⅰ)法 1:函数푓(푥) = 푙푛푥 + 푎 푥的定义域为(0, + ∞). 由푓(푥) = 푙푛푥 + 푎 푥,得푓′(푥) = 1 푥 ― 푎 푥2 = 푥 ― 푎 푥2 . ……………………………………………1 分 因为푎 > 0,则푥 ∈ (0,푎)时, ;푥 ∈ (푎, + ∞)时, . 所以函数푓(푥)在(0,푎)上单调递减,在(푎, + ∞)上单调递增 ………………………2 分 当푥 = 푎时,[푓(푥)]푚푖푛 = 푙푛푎 + 1. ………………………………………………………3 分 当푙푛푎 + 1 ≤ 0,即0 < 푎 ≤ 1 푒时,又푓(1) = 푙푛1 + 푎 = 푎 > 0函数푓(푥)有零点 …………4 分 所以实数 a 的取值范围为 …………………………………………………………5 分 法 2:函数푓(푥) = 푙푛푥 + 푎 푥的定义域为(0, + ∞). 由푓(푥) = 푙푛푥 + 푎 푥 = 0,得푎 = ―푥푙푛푥. ……………………………………………………1 分 令푔(푥) = ―푥푙푛푥,则 . 当푥 ∈ (0,1 푒)时, ; 当푥 ∈ (1 푒, + ∞)时, . ]1,0( e佛山一中 2019-2020 学年上学期高三期中考试(文科数学) 第 9 页 共 10 页 所以函数푔(푥)在(0,1 푒)上单调递增,在(1 푒, + ∞)上单调递减. ……………………………2 分 故푥 = 1 푒时,函数푔(푥)取得最大值푔(1 푒) = ― 1 푒ln1 푒 = 1 푒. …………………………………3 分 因而函数푓(푥) = 푙푛푥 + 푎 푥有零点,则0 < 푎 ≤ 1 푒. …………………………………………4 分 所以实数 a 的取值范围为 ……………………………………………………5 分 (Ⅱ)证明:令ℎ(푥) = 푥푙푛푥 + 푎,则 . 当0 < 푥 < 1 푒时, ;当푥 > 1 푒时, . 所以函数ℎ(푥)在(0,1 푒)上单调递减,在(1 푒, + ∞)上单调递增. 当푥 = 1 푒时,[ℎ(푥)]푚푖푛 = ― 1 푒 +푎. …………………………………………………………6 分 于是,当푎 ≥ 2 푒时,ℎ(푥) ≥ ― 1 푒 +푎 ≥ 1 푒.① …………………………………………………7 分 令휑(푥) = 푥푒―푥,则 . 当0 < 푥 < 1时, ;当푥 > 1时, . 所以函数휑(푥)在(0,1)上单调递增,在(1, + ∞)上单调递减. 当푥 = 1时,[휑(푥)]푚푎푥 = 1 푒. ………………………………………………………………8 分 于是,当푥 > 0时,휑(푥) ≤ 1 푒.②………………………………………………………………9 分 显然,不等式①、②中的等号不能同时成立. 故当푥 > 0,푎 ≥ 2 푒时,푥푙푛푥 + 푎 > 푥푒―푥. …………………………………………………10 分 因为푏 > 1,所以푙푛푏 > 0. 所以푙푛푏 ⋅ ln(푙푛푏) +푎 > 푙푛푏 ⋅ 푒―푙푛푏. 所以ln(푙푛푏) + 푎 푙푛푏 > 1 푏,即푓(푙푛푏) > 1 푏. ……………………………………………………12 分 22. 解(1) 因 , ,……………………………………………1 分 曲线퐶1的极坐标方程为휌(푐표푠휃 + 푠푖푛휃) = 1,即휌푠푖푛(휃 + 휋 4) = 2 2 .……………………2 分 曲线퐶2 的普通方程为(푥 ― 2)2 + 푦2 = 4,即푥2 + 푦2 ―4푥 = 0, ………………………3 分 所以曲线퐶2 的极坐标方程为휌 = 4푐표푠휃. ……………………………………………4 分 (2)由(1)知|푂퐴| = 휌퐴 = 1 cos훼 + sin훼,|푂퐵| = 휌퐵 = 4푐표푠훼, ]1,0( e θρ cos=x θρ sin=y佛山一中 2019-2020 学年上学期高三期中考试(文科数学) 第 10 页 共 10 页 ∵ |푂퐵| |푂퐴| = 4푐표푠훼(푐표푠훼 + 푠푖푛훼) = 4(1 + 푐표푠2훼 + 푠푖푛2훼) = 4 + 4 2sin(2훼 + 휋 4) ……7 分 ∵ |푂퐵| |푂퐴| = 4 ∴ 4 + 4 2sin(2훼 + 휋 4) = 4, ∴ sin(2훼 + 휋 4) = 0 ………………………………8 分 由0 < 훼 < 휋 2,知휋 4 < 2훼 + 휋 4 < 5휋 4 , ………………………………………………………9 分 当2훼 + 휋 4 = 휋时, ∴ 훼 = 3휋 8 .………………………………………………………………10 分 23.解:(1)由푓(푥) > 2,即|푥 ― 1| + |푥 ― 2| > 2. 而|푥 ― 1| + |푥 ― 2|表示数轴上的 x 对应点到 1 和 2 对应点的距离之和, …………1 分 而数轴上满足|푥 ― 1| + |푥 ― 2| = 2的点的坐标为1 2和5 2, ……………………………3 分 故不等式|푥 ― 1| + |푥 ― 2| > 2的解集为{푥|푥 < 1 2或푥 > 5 2}, ………………………5 分 (2)证明:要证|푎 + 푏| + |푎 ― 푏| ≥ |푎|푓(푥), 只需证 푓(푥) ≤ |푎 + 푏| + |푎 ― 푏| |푎| , ………………………………………………………6 分 ∵ |푎 + 푏| + |푎 ― 푏| ≥ |푎 + 푏 + 푎 ― 푏| = 2|푎|,当且仅当(푎 + 푏)(푎 ― 푏) ≥ 0时取等号 , ∴ |푎 + 푏| + |푎 ― 푏| |푎| ≥ 2, ………………………………………………………………………8 分 由(1),当 时, ………………………………………………9 分 原命题成立. ………………………………………………………………………10 分 MCx R∈ 2)( ≤xf a babaxf −++≤∴ )( ∴

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