2019人教版高三物理机械波练习含解析.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 课时分层集训(三十九)　机械波 ‎(限时：40分钟)‎ ‎(对应学生用书第346页)‎ ‎[基础对点练]‎ 机械波的形成与图象 ‎1．关于机械振动与机械波的说法中正确的是(　　)‎ A．机械波的频率等于振源的振动频率 B．机械波的传播速度与振源的振动速度相等 C．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向 D．在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离 E．机械波在介质中传播的速度由介质本身决定 ADE　[机械波的频率是振源的振动频率，A正确；机械波的传播速度与振源的振动速度无关，B错误；波分横波与纵波，纵波的质点振动方向与波的传播方向在同一条直线上，C错误；由v＝可知，沿波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离，D正确；机械波在介质中传播的速度由介质本身决定，E正确．]‎ ‎2．(2016·全国Ⅰ卷)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s．下列说法正确的是(　　)‎ A．水面波是一种机械波 B．该水面波的频率为6 Hz C．该水面波的波长为3 m D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去 E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移 ACE　[水面波是一种机械波，说法A正确．根据题意得周期T＝ s＝ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ s，频率f＝＝0.6 Hz，说法B错误．波长λ＝＝ m＝3 m，说法C正确．波传播过程中，传播的是振动形式和能量，能量可以传递出去，但质点并不随波迁移，说法D错误，说法E正确．]‎ ‎3．(2018·佳木斯一模)如图14212所示是一列简谐波在t＝0时的波形图象，波速为v＝10 m/s，此时波恰好传到I点，下列说法中正确的是(　　)‎ 图14212‎ A．此列波的周期为T＝0.4 s B．质点B、F在振动过程中位移总是相等 C．质点I的起振方向沿y轴负方向 D．当t＝5.1 s时，x＝10 m的质点处于平衡位置处 E．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同 ABC　[由波形图可知，波长λ＝4 m，则T＝＝0.4 s，故A正确；质点B、F之间的距离正好是一个波长，振动情况完全相同，所以质点B、F在振动过程中位移总是相等，故B正确；由图可知，I刚开始振动时的方向沿y轴负方向，故C正确；波从x＝0传到x＝10 m的质点的时间t′＝＝1 s，当t＝5.1 s时，x＝10 m的质点又振动了4.1 s＝10T，所以此时处于波谷处，故D错误；相邻质点间的距离为半个波长，振动情况相反，所以位移的方向不同，故E错误．]‎ A、B两列简谐横波均沿x轴正向传播，在某时刻的波形分别如图中甲、乙所示，经过时间t(t小于A波的周期TA)，这两列简谐横波的波形分别变为图中丙、丁所示，则A、B两列波的波速vA、vB之比可能是(　　)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ A．1∶1　　　　　　　 B．2∶1‎ C．1∶2 D．3∶1‎ E．1∶3‎ ACE　[由图读出，A波波长为λA＝24 cm，甲图到丙图一定是半个周期，所以周期TA＝2t；B波波长为λB＝12 cm，乙图与丁图的波形图相同，经过的时间一定是整数个周期，所以周期TB＝，‎ 波速vA＝＝＝，‎ vB＝＝＝，‎ 得到＝1∶n，‎ 所以A、B两列波的波速vA、vB之比可能是A、C、E，不可能的是B、D.]‎ 振动图象、波动图象的关联应用 ‎4．(2018·郑州模拟)如图14213甲所示，一列简谐横波在x轴上传播，t时刻的波形图如图甲所示，质点A从t＋0.3 s时刻开始计时，振动图象如图乙所示，若设＋y方向为振动正方向，则下列说法中正确的是(　　) ‎ ‎【导学号：84370527】‎ 甲 乙 图14213‎ A．该简谐横波沿x轴负方向传播 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ B．该简谐横波波速为10 m/s C．若该波发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定比4 m大得多 D．在t＋0.5 s时刻，质点A的加速度比质点B的大 E．从时刻t再经过0.4 s，质点A沿x轴正方向迁移0.8 m ABD　[从图乙可知t＋0.3 s时刻，质点A位于＋y最高点，质点振动周期为T＝0.4 s，可知t时刻质点A速度沿－y方向，根据“同侧法”易知波沿x轴负方向传播，A正确；由图甲得到波长为λ＝4 m，故波速v＝＝10 m/s，B正确；根据能发生明显衍射现象的条件，障碍物或孔的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象，C错误；从t时刻到t＋0.5 s时刻，经历时间Δt＝0.5 s＝T，在t＋0.5 s时刻，质点A到达波谷，质点B到达平衡位置，可知质点A的位移比质点B的位移大，即质点A的加速度比质点B的大，D正确；质点A只在其平衡位置附近振动，并不会随波迁移，E错误．]‎ ‎5．图14214甲为一列简谐横波在t＝1 s时的波形图，图乙为该简谐横波上平衡位置在x＝1 m处的质点的振动图象，若该简谐横波为位于x＝0 m或x＝4 m处的振源振动所形成的．则下列说法正确的是(　　)‎ 甲 乙 图14214‎ A．该波的振源一定位于x＝0 m处 B．如果该波与另一频率为1 Hz的简谐横波相遇，则一定不能发生干涉现象 C．如果该波遇到一尺寸为4 m的障碍物时一定能发生明显的衍射现象 ‎ D．如果位于x＝2 m处的观察者沿x轴的负方向运动时，观察者接收到的频率一定变小 E．t＝1.5 s时，平衡位置在x＝2 m处的质点具有负方向的最大加速度 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ BDE　[由振动图象可知，t＝1 s时，x＝1 m处的质点位于平衡位置且向下运动，则由质点的振动方向以及波的传播方向可知，该简谐波沿x轴的负方向传播，则该振源一定位于x＝4 m处，则A错误；由振动图象可知，该简谐波的频率为0.5 Hz，当与频率为1 Hz的简谐横波相遇，则一定不能发生干涉现象，B正确；发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多，由题图甲可知该波的波长为λ＝2 m，则当该波遇到一尺寸为4 m的小孔时不能发生明显的衍射现象，C错误；如果位于x＝2 m处的观察者沿x轴的负方向运动时，由多普勒效应知该观察者接收到的频率一定变小，D正确；t＝1.5 s时，平衡位置在x＝2 m处的质点位于正方向的最大位移处，则该质点具有负方向的最大加速度，E正确．]‎ ‎6．(2018·太原模拟)如图14215甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中某质点的振动图象，质点P的平衡位置在x＝2 m处，质点Q的平衡位置在x＝0.2 m处，下列说法正确的是(　　)‎ 甲 乙 图14215‎ A．这列波的传播方向沿x轴正方向 B．这列波的传播速度是20 m/s C．从图甲所示时刻开始经过0.1 s，质点P和Q运动的路程都等于0.4 m D．从图甲所示时刻开始经过0.15 s，质点P和Q运动的路程都是0.6 m E．从图甲所示时刻开始经过0.35 s，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离 BCE　[由题图甲、乙可知波长、周期和质点的起振方向，但不知两图的时间关系，故不能确定波的传播方向，A错误；由于波长λ＝4 m，周期T＝0.2 s，则波速v＝＝ m/s＝20 m/s，故B正确；从题图甲所示时刻开始经过0.1 s，已经起振的质点在半个周期内经过的路程一定等于2A，故质点P和Q运动的路程都等于0.4‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ m，C正确；从题图甲所示时刻开始经过0.15 s，质点P在T内经过的路程等于3A，即路程等于0.6 m，而质点Q前半个周期的路程为2A，之后的T内运动的路程不等于0.2 m，故D错误；从题图甲所示时刻开始经过0.35 s＝1T，如果波向x轴正方向传播，质点P刚好到达波峰，而质点Q在波谷与平衡位置之间，如果波向x轴负方向传播，质点P刚好到达波谷，而质点Q在波峰与平衡位置之间，所以质点Q距平衡位置的距离一定小于质点P距平衡位置的距离，故E正确．]‎ 如图所示，甲为一列沿x轴传播的简谐波在t＝0.1 s时刻的波形图象，乙表示该波在传播介质中x＝2 m处的质点a从t＝0时起的振动图象．则(　　)‎ ‎　　　　　　 甲 乙 A．该波的周期是0.10 s B．该波沿x轴负方向传播 C．t＝0.05 s时，质点a在负的最大位移处 D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点a通过的路程为40 cm E．t＝0.25 s，x＝4 m处的质点b的加速度沿y轴负方向 BCE　[由乙图知，质点的振动周期为T＝0.2 s，A错误；由乙图知，t＝0.1 s时，质点a向上运动，在甲图上，由波形的平移可知，该波沿x轴负方向传播，B正确；由乙图知，质点a在t＝0.05 s处于负的最大位移处，C正确；从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点a振动了t＝T＝T，通过的路程为3A＝3×0.2 m＝60 cm，D错误；由于质点的振动周期为T＝0.2 s，所以质点a在t＝0.25 s的振动情况与t＝0.05 s的振动情况相同，即处于负的最大位移处，所以位移沿y轴负方向，由图甲可知，a质点和b 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 质点的平衡位置相距半个波长，振动情况总是相反，所以在振动过程中任意时刻的位移都相反，所以质点b处于正的最大位移处，加速度沿y轴负方向，E正确．]‎ 波动的多解问题 ‎7．一列机械波某时刻的波形图如图14216所示，波沿x轴正方向传播，质点p的横坐标为x＝0.32 m，从此刻开始计时，则下列说法正确的是(　　) ‎ ‎【导学号：84370528】‎ 图14216‎ A．若p点经0.4 s第一次到达正向最大位移处，波速为0.3 m/s B．若p点经0.4 s到达平衡位置，波速可能为0.3 m/s C．若p点经0.4 s到达平衡位置，波速可能为1.8 m/s D．若该列波传播速度是0.8 m/s且是由单摆振动产生的，则该单摆的摆长约为0.25 m E．该列波的波长不一定是0.8 m ACD　[依题意，经Δt＝0.4 s波向右传播Δx＝0.32 m－0.2 m＝0.12 m，质点p恰好第一次到达正向最大位移处，波速v＝＝ m/s＝0.3 m/s，A正确；波向右传播Δx＝0.32 m，质点p恰好第一次到达平衡位置，由周期性可知波传播的可能距离Δx＝0.32＋n(m)(n＝0,1,2,3，…)，波速v＝＝0.8＋n(m/s)(n＝0,1,2,3，…)，B错误，C正确；T＝＝＝1 s，根据T＝2π，代入数据得l＝＝0.25 m，D正确；由题图可知该列波的波长一定是0.8 m，E错误．]‎ ‎8．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝12 m处的质点的振动图线如图14217甲所示，在x＝18‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ m处的质点的振动图线如图乙所示．下列说法正确的是(　　)‎ 图14217‎ A．该波的周期为12 s B．x＝12 m处的质点在平衡位置向上振动时，x＝18 m处的质点在波峰 C．在0～4 s内x＝12 m处和x＝18 m处的质点通过的路程均为6 cm D．该波的波长可能为8 m E．该波的传播速度可能为2 m/s ABD　[根据图甲，该波的周期为12 s，选项A正确；根据图甲和图乙，x＝12 m处的质点在平衡位置向上振动时，x＝18 m处的质点在波峰，选项B正确；x＝18 m处质点的振动方程为y＝4sin t，在0～4 s内质点通过的路程为(8－2)cm，选项C错误；根据λ＝6 m，当n＝0时，λ＝8 m，选项D正确；这列波的波速v＝＝ m/s＝ m/s，无论n取何值，该波的传播速度都不可能为2 m/s，选项E错误．]‎ ‎9.一列简谐横波沿x轴传播，x＝0与x＝1m处两质点的振动图线分别如图14218中实线与虚线所示，由此可以得出(　　)‎ 图14218‎ A．波长一定是4 m B．周期一定是4 s 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ C．最大波速一定是1 m/s D．波的传播速度可能是0.125 m/s E．波的传播速度可能是0.2 m/s BCE　[根据图象可得，该波的周期为T＝4 s，选项B正确；两质点之间距离为x＝1 m，则波向x轴正向传播时有λ＝1 m(n为自然数)，当波向x轴负向传播时有λ＝1 m(n为自然数)，可得波长的最大值为4 m，最大波速v＝＝1 m/s，选项A错误，选项C正确；波速v＝ m/s或v＝ m/s，则当n＝1时，可得波速v＝＝0.2 m/s，向x轴正向传播，选项E正确；无论n取何值，都不能使波速为0.125 m/s，选项D错误．]‎ 波的干涉、衍射、多普勒效应 ‎10．下列说法正确的是(　　)‎ A．医生利用超声波的多普勒效应可以探测病人血管中血液的流速 B．各种波均能发生偏振现象 C．已知地震波的纵波速度大于横波速度，此性质可用于地震的预警 D．若观察者远离固定声源运动，其接收到的声波频率可能升高 E．在波的干涉现象中，振动加强点的位移可能是零 ACE　[医生利用超声波的多普勒效应可以探测病人血管中血液的流速，选项A正确；只有横波才能发生偏振现象，选项B错误；已知地震波的纵波速度大于横波速度，接收地震波的仪器先接收到纵波，此性质可用于地震的预警，选项C正确；根据多普勒效应，若观察者远离固定声源运动，其接收到的声波频率一定降低，选项D错误．振动加强点的位移也是在正的最大位移和负的最大位移之间变化，E正确．]‎ ‎11．在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v＝200 m/s，已知t＝0时，波刚好传播到x＝40 m处，如图14219所示，在x＝400 m处有一接收器(图中未画出)，则下列说法正确的是(　　)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 图14219‎ A．波源开始振动时方向沿y轴负方向 B．从t＝0开始经0.15 s，x＝40 m处的质点运动的路程为0.6 m C．接收器在t＝2 s时才能接收到此波 D．若波源向x轴正方向运动，接收器接收到波的频率可能为9 Hz E．若该波与另一列频率为5 Hz沿x轴负方向传播的简谐横波相遇，不能产生稳定的干涉图样 ABE　[根据波动图象和波的传播方向可知，波源开始振动时方向沿y轴负方向，选项A正确；根据波动图象可知波长λ＝20 m，振幅A＝10 cm，周期T＝＝ s＝0.1 s，从t＝0开始经过0.15 s(1.5个周期)，x＝40 m处的质点运动路程为六个振幅，即6×0.1 m＝0.6 m，选项B正确；接收器在t＝＝s＝1.8 s时就能够接收到此波，选项C错误；波源频率为f＝＝10 Hz，若波源向x轴正方向运动，根据多普勒效应，接收器接收到波的频率大于10 Hz，选项D错误；根据频率相同的两列波相遇才能产生稳定干涉可知，若该波与另一列频率为5 Hz沿x轴负方向传播的简谐横波相遇，不能产生稳定的干涉图样，选项E正确．]‎ ‎12．(2018·长春模拟)一绳子两端相距20 m，某时刻开始，在绳子的两端同时有相同振源开始做简谐振动，其振动图象如图14220所示，已知机械波在绳子中的传播速度为v＝40 m/s.‎ 图14220‎ ‎(1)求该波在绳子中传播时的波长；‎ ‎(2)求在t＝1.9 s时刻，绳子中点的振动位移；‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎(3)两列波在绳子上叠加后，绳子中(不包括两端)有几个位置的振幅最大？ ‎ ‎【导学号：84370529】‎ ‎[解析](1)由题图可知T＝0.4 s，则根据λ＝vT代入数据解得λ＝16 m.‎ ‎(2)根据“平移法”，绳子两端的振动传播到绳子中点的时间为Δt＝＝ s＝0.25 s 则两个振动在中点都是向上起振，振动时间为t′＝t－Δt＝1.65 s，去掉整数个周期，则每个振动从平衡位置向上振动了0.05 s，由做简谐运动的质点在任意时刻的位移y＝Asin ωt得 y＝10sin×0.05(cm)＝10×cm＝5 cm 根据波的叠加原理得y合＝2y＝10 cm.‎ ‎(3)设某一位置距离一端x，则距离另一端为20 m－x，两振源到该位置的波程差为 Δx＝x－(20 m－x)＝2x－20 m 或者Δx＝(20 m－x)－x＝20 m－2x 根据波程差为的偶数倍时，出现振动加强区域，振幅达到最大，故由Δx＝nλ，得 ‎2x－20 m＝n×16 m(n＝0,1,2,3，…)‎ 或者20 m－2x＝n×16 m(n＝0,1,2,3，…)‎ 故有n＝0时，x＝10 m；n＝1时x＝2 m或者x＝18 m，所以绳子中有三个位置的质点振幅最大．‎ ‎[答案](1)16 m　(2)10 cm　(3)3‎ ‎[考点综合练]‎ ‎13．(2015·全国Ⅱ卷)平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向)，P与O的距离为35 cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间．已知波源自t＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T＝1 s，振幅A＝5 cm.当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置．求：‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎(1)P、Q间的距离；‎ ‎(2)从t＝0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程．‎ ‎[解析](1)由题意，O、P两点间的距离与波长λ之间满足 OP＝λ ①‎ 波速v与波长的关系为 v＝ ②‎ 在t＝5 s的时间间隔内，波传播的路程为vt.‎ 由题意有 vt＝PQ＋ ③‎ 式中，PQ为P、Q间的距离．由①②③式和题给数据，得 PQ＝133 cm. ④‎ ‎(2)Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为 t1＝t＋T ⑤‎ 波源从平衡位置开始运动，每经过，波源运动的路程为A.由题给条件得 t1＝25× ⑥‎ 故t1时间内，波源运动的路程为 s＝25A＝125 cm. ⑦‎ ‎[答案](1)133 cm　(2)125 cm ‎14．(2016·全国Ⅱ卷)一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10 cm.O和A是介质中平衡位置分别位于x＝0和x＝5 cm处的两个质点．t＝0时开始观测，此时质点O的位移为y＝4 cm，质点A处于波峰位置；t＝ s时，质点O第一次回到平衡位置，t＝1 s时，质点A第一次回到平衡位置．求：‎ ‎(1)简谐波的周期、波速和波长；‎ ‎(2)质点O的位移随时间变化的关系式. ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎【导学号：84370530】‎ ‎[解析](1)设振动周期为T.由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是个周期，由此可知T＝4 s ①‎ 由于质点O与A的距离5 cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在t＝ s时回到平衡位置，而A在t＝1 s时回到平衡位置，时间相差 s．两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度 v＝7.5 cm/s ②‎ 利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长 λ＝30 cm. ③‎ ‎(2)设质点O的位移随时间变化的关系为 y＝Acos ④‎ 将①式及题给条件代入上式得 ‎ ⑤‎ 解得φ0＝，A＝8 cm ⑥‎ 质点O的位移随时间变化的关系式为 y＝0.08cos(国际单位制) ⑦‎ 或y＝0.08sin(国际单位制)．‎ ‎[答案](1)4 s　7.5 cm/s　30 cm ‎(2)y＝0.08cos(国际单位制)‎ 或y＝0.08sin(国际单位制)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎