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习题课 随机事件的概率
课时目标
1.巩固随机事件的有关概念．
2．能用互斥事件的加法公式计算互斥事件的概率．
课时作业
一、选择题
1．某人将一枚均匀的正方体骰子，连续抛掷了100次，出现6点的次数为19次，则( )
A．出现6点的概率为0.19
B．出现6点的频率为0.19
C．出现6点的频率为19
D．出现6点的概率接近0.19
答案：B
解析：频率＝＝0.19，频数为19.
2．下列说法正确的是( )
A．任何事件的概率总是在(0,1)之间
B．频率是客观存在的，与试验次数无关
C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
D．概率是随机的，在试验前不能确定
答案：C
解析：必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0，所以任何事件发生的概率总在[0,1]之间，故A错，B、D混淆了频率与概率的概念，也错．
3．从一批产品中取出三件产品，设A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次品”，C＝“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是( )
A．A与C互斥 B．任何两个均互斥
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C．B与C互斥 D．任何两个均不互斥
答案：A
4．如果事件A，B互斥，且事件C，D分别是A，B的对立事件，那么( )
A．A∪B是必然事件 B．C∪D是必然事件
C．C与D一定互斥 D．C与D一定不互斥
答案：B
解析：由于事件A与B互斥，即A∩B＝∅，则C∪D＝U(U为全集)是必然事件．
5．一个袋子里有4个红球，2个白球，6个黑球，若随机地摸出一个球，记A＝{摸出黑球}，B＝{摸出红球 }，C＝{摸出白球}，则事件A∪B及 B∪C的概率分别为( )
A.， B.，
C.， D.，
答案：A
解析：P(A)＝；
P(B)＝；
P(C)＝.
P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝.
P(B∪C)＝P(B)＋P(C)＝.
6．袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是( )
A．0.42 B．0.28
C．0.3 D．0.7
答案：C
二、填空题
7．对某厂生产的某种产品进行抽样检查，数据如下：
抽查件数
50
100
200
300
450
合格件数
47
92
192
285
429
根据上表所提供的数据，若要从该厂生产的此种产品中抽到950件合格品，大约需抽查________件产品．
答案：1 000
解析：
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各组产品合格的频率分别为0.94,0.92,0.96，0.95，0.95，故产品的合格率约为0.95，设大约需抽查x件产品，则0.95x＝950，∴x＝1 000.
8．掷一枚均匀的正六面体骰子，设A表示事件“出现3点”，B表示事件“出现偶数点”，则P(A∪B)等于________．
答案：
解析：P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.
9．对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[15,20)和[25,30)上为二等品，在区间[10,15)和[30,35]上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是________．
答案：0.45
解析：利用统计图表可知在区间[25,30)上的频率为1－(0.02＋0.04＋0.06＋0.03)×5＝0.25，在区间[15,20)上的频率为0.04×5＝0.2，故所求二等品的概率为0.45.
三、解答题
10．用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径检验，结果如下：
直径
个数
直径
个数
6.88
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