人教A版高中数学必修三课时作业第一、二章滚动测试含答案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第一、二章滚动测试 ‎　　　　　　　　　　‎ 班级____　姓名____　考号____　分数____‎ 本试卷满分150分，考试时间120分钟．‎ 一、选择题：本大题共12题，每题5分，共60分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．‎ ‎1．设有一个回归方程为＝5－6x，那么它表示数据x和y之间(　　)‎ A．一定是正相关关系 B．一定是负相关关系 C．一定是线性相关关系 D．不具有相关关系的数据x和y也可能得到这个回归直线方程 答案：D 解析：给出任意一组x和y的对应数据都可以根据最小二乘法得到一个回归直线方程，如果这组数据不具有相关关系，那么这个回归方程就是毫无意义的．‎ ‎2．下列说法正确的是(　　)‎ A．数据5,4,4,3,5,2的众数是4‎ B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C．数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半 D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 答案：C ‎3．容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：‎ 组号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 频数 ‎10‎ ‎13‎ x ‎14‎ ‎15‎ ‎13‎ ‎12‎ ‎9‎ 第三组的频数和频率分别是(　　)‎ A．14和0.14 B．0.14和14‎ C.和0.14 D.和 答案：A 解析：频数为100－(10＋13＋14＋15＋13＋12＋9)＝14；频率为＝0.14.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎4．在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用分层抽样的方法从中抽取容量为20的样本，则每个个体被抽取的可能性占总体的(　　)‎ A. B. C. D. 答案：D ‎5．对某中学的高中学生做专项调查．已知该校高一年级有320人，高二年级有280人，高三年级有360人，若采取分层抽样的方法，抽取一个容量为120的样本，则高一、高二、高三年级抽取的人数依次为(　　)‎ A．40、35、45 B．35、40、45‎ C．45、25、50 D．25、45、50‎ 答案：A 解析：320＋280＋360＝960，高一、高二、高三年级各抽取×320＝40(人)，×280＝35(人)，×360＝45(人)．‎ ‎6．三位七进制的数表示的最大的十进制的数是(　　)‎ A．322 B．332‎ C．342 D．352‎ 答案：C 解析：三位七进制数中最大的为666(7)＝6×49＋6×7＋6＝342.‎ ‎7．下边程序执行后输出的结果是(　　)‎ A．－1 B．2‎ C．1 D．0‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 答案：C ‎8．在抽查某产品的尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，[a，b)是其中一组，抽查出的个体落在该组的频率为m，该组的直方图的高为h，则|a－b|＝(　　)‎ A．h·m B. C. D．与m，h无关 答案：C 解析：频率分布直方图中，每一小矩形概率为该区域内的频率，|a－b|为矩形宽．‎ ‎9．如图所示的程序框图的输出结果为(　　)‎ A．2 B．4‎ C．8 D．16‎ 答案：C 解析：由程序语句得s1＝2，s2＝2×2＝4，s3＝2s2＝8，当k＝4时，由于k＞3停止循环．输出s3＝8.‎ ‎10．某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知样本中产品净重小于‎100克的个数是36，则样本中净重大于或等于‎98克并且小于‎104克的产品的个数是(　　)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ A．90 B．75‎ C．60 D．45‎ 答案：A ‎11．执行下面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是(　　)‎ A．8 B．5‎ C．3 D．2‎ 答案：C 解析：运行程序框图可知，s，t，k，p的值依次如下：‎ s ‎0‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ t ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ k ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ p ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ 当k＝4时，终止循环，输出p＝3.‎ ‎12．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：‎ 父亲身高x(cm)‎ ‎174‎ ‎176‎ ‎176‎ ‎176‎ ‎178‎ 儿子身高y(cm)‎ ‎175‎ ‎175‎ ‎176‎ ‎177‎ ‎177‎ 则y对x的线性回归方程为(　　)‎ A.＝x－1 B.＝x＋1‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ C.＝88＋x D.＝176‎ 答案：C 解析：设y对x的线性回归方程为＝x＋，‎ 因为 ‎＝ ‎＝，‎ ＝176－×176＝88，所以y对x的线性回归方程为＝x＋88.‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．‎ ‎13．324,243,135三个数的最大公约数是________．‎ 答案：27‎ 解析：324＝243×1＋81，‎ ‎243＝81×3＋0，‎ 则324与243的最大公约数为81.‎ 又135＝81×1＋54，‎ ‎81＝54×1＋27，‎ ‎54＝27×2，‎ 则135与81的最大公约数为27，‎ 故324,243,135的最大公约数为27.‎ ‎14．从N个号码中抽取n个号码组成样本，若采取系统抽样方法抽取，则抽取的样本间距应为________．‎ 答案： ‎15．若执行如图所示的框图，输入x1＝1，x2＝2，x3＝4，x4＝8，则输出的数等于________．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 答案： 解析：输出的四个数的平均数，即输出的是＝.‎ ‎16．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：‎ 学生 ‎1号 ‎2号 ‎3号 ‎4号 ‎5号 甲班 ‎6‎ ‎7‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎7‎ 乙班 ‎6‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎9‎ 则以上两组数据的方差中较小的一个为s2＝________.‎ 答案： 解析：甲班的平均数为7，方差s2＝[(6－7)2＋02＋02＋(8－7)2＋02]＝；‎ 乙班的平均数为7，方差s2＝＝.‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17．(10分)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．‎ 如果X＝8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；‎ ‎(注：方差s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中为x1，x2，…，xn的平均数)．‎ 解：当X＝8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8,8,9,10，‎ 所以平均数为 ＝＝；‎ 方差为：s2＝[(8－)2＋(8－)2＋(9－)2＋(10－)2]＝.‎ ‎18．(12分)利用秦九韶算法求多项式f(x)＝5x5＋4x4＋3x3＋2x2‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎＋x＋1当x＝－2时的值，写出详细步骤．‎ 解：f(x)＝((((5x＋4)x＋3)x＋2)x＋1)x＋1‎ v0＝5，‎ v1＝v0×(－2)＋4＝－6，‎ v2＝v1×(－2)＋3＝15，‎ v3＝v2×(－2)＋2＝－28，‎ v4＝v3×(－2)＋1＝57，‎ v5＝v4×(－2)＋1＝－113，‎ 故f(－2)＝－113.‎ ‎19．(12分)对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下表.‎ 甲 ‎27‎ ‎38‎ ‎30‎ ‎37‎ ‎35‎ ‎31‎ 乙 ‎33‎ ‎28‎ ‎38‎ ‎34‎ ‎28‎ ‎36‎ ‎(1)写出茎叶图．由茎叶图你能获得哪些信息？‎ ‎(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适．‎ 解：(1)茎叶图：‎ 由茎叶图可以看出，甲、乙的得分情况都是分布均匀的，只是乙更好一些．乙的中位数是33.5，甲的中位数是33.因此乙发挥比较稳定，总体得分情况比甲好．‎ ‎(2)甲＝33，乙＝33；s甲＝3.96，s乙＝3.56；甲的中位数是33，乙的中位数是35.综合比较，选乙参加比赛较为合适．‎ ‎20．(12分)设计一个算法，输入x的值，输出函数y＝的值．要求画出程序框图，写出程序．‎ 解：程序框图：‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 程序：‎ ‎21．(12分)某班同学进行数学测验，将所得成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成图(如图)，请结合图中提供的信息，回答下列问题：‎ ‎(1)该班共有多少名学生？‎ ‎(2)80.5～90.5这一分数段的频数、频率分别是多少？‎ ‎(3)这次成绩的中位数落在哪个分数段内？‎ ‎(4)从左到右各小组的频率比是多少？‎ 解：(1)共有4＋6＋10＋12＋18＝50(名)．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎(2)80.5～90.5这一分数段的学生频数为12，频率为＝0.24.‎ ‎(3)中位数落在(70.5,80.5)内．‎ ‎(4)从左到右各小组的频率比为2∶5∶9∶6∶3.‎ ‎22．(12分)某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：‎ 年份 ‎2002‎ ‎2004‎ ‎2006‎ ‎2008‎ ‎2010‎ 需求量/万吨 ‎236‎ ‎246‎ ‎257‎ ‎276‎ ‎286‎ ‎(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程＝x＋；‎ ‎(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量．‎ 解：(1)由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来求回归直线方程，先将数据处理如下：‎ 年份—2006‎ ‎－4‎ ‎－2‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎4‎ 需求量—257‎ ‎－21‎ ‎－11‎ ‎0‎ ‎19‎ ‎29‎ 对处理的数据，容易算得＝0，＝3.2，‎ ＝‎ ‎＝＝6.5，‎ ＝－＝3.2.由上述计算结果，知所求回归直线方程为－257＝6.5(x－2006)＋3.2，‎ 即＝6.5(x－2006)＋260.2.‎ ‎(2)利用所求得的直线方程，可预测2012年的粮食需求量为6.5×(2012－2006)＋260.2＝6.5×6＋260.2＝299.2(万吨)．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎