余姚中学2019学年第一学期期中考试高一数学（参考答案）+.pdf

余姚中学2 0 1 9 学年 第 一 学 期 期中考试高一数学试题参考答案 一. 选择题： ABADB CDBDC 二、填空题： 11． 2 ；2 12． ( , ) ( , )− +22 ；( , ) ( , )+0 1 1 13． ( , )03 ；( , )− 0 【或( , ]− 0 】 14． a10 4 ； ( , )+322 2 15． − 3 3 16． [ , ]1 22 17． 4 三、解答题：本大题有 5 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18．解：(Ⅰ)当 a =−1时， { | }; UB A B x x B C A = =   = 23 （Ⅱ） a−   −41 32 19．解：⑴设 A 产品投资 万元时，利润为 万元； B 产品投资 万元时，利润为 万元，则 ， . ⑵设投入 A 产品 万元，则投入 B 产品为 万元，这时企业获得的利润为 万元， 依题意得 .易得当 A 产品投入 3.75 万元，B 产品 投入 6.25 万元时，企业获得最大利润约 4 万元. 20． 解：（Ⅰ）函数的定义域为（-2，2）； （Ⅱ）函数 ()fx在其定义域上为减函数，证明略 （Ⅲ）不等式解集为( , ) ( , )−1 1 2 4 21． 解：（Ⅰ） m 的取值范围为(0, )+ ； （Ⅱ） ()gx为奇函数. （Ⅲ）实数 m 的取值范围为 1( , )2 + . 22．解： （Ⅰ）若 ()fx在[ 2,1]− 上不单调，则实数 a 的取值范围为 a−   44 3 . （Ⅱ） min() a a a aa fx aa a a a  + +  −  −  = −     − − +  2 2 2 2 2 3 3 2 5 204 17 2043 22 3 1 3