华师大版九年级下《第27章圆》单元检测试卷（含答案解析）.docx

华师大版九年级数学下册 第27章 圆 单元检测试卷 一、单选题（共10题；共30分）‎ ‎1.已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（   ） ‎ A. 点P在⊙O内                      B. 点P在⊙O上                      C. 点P在⊙O外                      D. 无法判断 ‎2.下列说法正确的是 ‎ A. 相等的圆心角所对的弧相等 B. 无限小数是无理数 C. 阴天会下雨是必然事件 D. 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k ‎3.如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（   ） ‎ A. 50°                                      B. 80°                                      C. 90°                                      D. 100°‎ ‎4.如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于点E，若AB＝10，CD ＝ 6，则BE的长是（   ） ‎ A. 4                                           B. 3                                           C. 2                                           D. 1‎ ‎5.如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是（   ）‎ A.50° B.60° C.80° D.100°‎ ‎6.如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为 AB 的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（   ） ‎ A. ‎1‎‎2‎                                       B. 5                                       C. ‎5‎‎3‎‎2‎                                       D. 5 ‎‎3‎ ‎ ‎ ‎7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则 CD 的长为（    ）‎ A.‎1‎‎6‎π B.‎1‎‎3‎π C.‎2‎‎3‎π D.‎‎2‎‎3‎‎3‎π ‎8.如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB，OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（   ） ‎ ‎ ‎ A. 4                                    B. 3                                    C. 2                                    D. ‎ ‎9.如果20个点将某圆周20等分，那么顶点只能在这20个点中选取的正多边形的个数有（　　） ‎ A. 4个                                     B. 8个                                      C. 12个                                    D. 24个 ‎10.如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则CD的值是（　　） ‎ A. 5                                         B. 4                                         C. 4.8                                         D. 9.6‎ 二、填空题（共10题；共30分）‎ ‎11.点A(O，3)，点B(4，0)，则点O(0，0)在以AB为直径的圆________（填内、上或外）. ‎ ‎12.在△ABC中，∠C=90°，AB=10，且AC=6，则这个三角形的内切圆半径为________． ‎ ‎13.圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为________（结果保留π）． ‎ ‎14.三角形的一边是10，另两边是一元二次方程的x²-14x＋48= 0的两个根，则这个三角形内切圆半径是________ . ‎ ‎15.如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为________． ‎ ‎ ‎ ‎16.（2011•扬州）如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD=50°，则∠ACD=________ ‎ ‎17.如图，已知在△ABC中，AB=AC．以AB为直径作半圆O，交BC于点D．若∠BAC=40°，则弧AD的度数是________度 ‎18.如图，⊙O中，∠AOB=110°，点C、D是上任两点，则∠C+∠D的度数是 ________°． ‎ ‎19.如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，AB=5cm，AC=4cm．D是弧BC上的一个动点（含端点B，不含端点C），连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D移动的过程中，BE的取值范围是________． ‎ ‎20.如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过△ABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上．若正方形DEFG的面积为100，且△ABC的内切圆半径r=4，则半圆的直径AB=________．‎ ‎ ‎ 三、解答题（共8题；共60分）‎ ‎21.如图，直径是50cm圆柱形油槽装入油后，油深CD为15cm，求油面宽度AB。 ‎ ‎ ‎ ‎22.如图，在⊙O中，AB=CD.求证：AD=BC. ‎ ‎23.如图，M为⊙O上一点，弧MA=弧MB，MD⊥OA于D，ME⊥OB于E，求证：MD=ME． ‎ ‎24.在△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4．以点A为圆心，AC长为半径画弧交CB的延长线与点D，求CD的长． ‎ ‎25.如图，⊙O是梯形ABCD的内切圆，AB∥DC，E、M、F、N分别是边AB、BC、CD、DA上的切点． ‎ ‎（1）求证：AB+CD=AD+BC ‎ ‎（2）求∠AOD的度数． ‎ ‎ ‎ ‎26.如图，已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点D，交BC的延长线于点E． （1）求证：∠DAC=∠DCE； （2）若AB=2，sin∠D=‎1‎‎3‎ ， 求AE的长． ‎ ‎27.（1）如图1，PA、PB是⊙O的两条弦，AB为直径，C为的中点，弦CD⊥PA于点E，写出AB与AC的数量关系，并证明； （2）如图2，PA、PB是⊙O的两条弦，AB为弦，C为劣弧的中点，弦CD⊥PA于E，写出AE、PE与PB的数量关系，并证明． ‎ ‎ ‎ ‎28.如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙于点E，F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF． （1）求证：直线PA为⊙O的切线； （2）试探究线段EF，OD，OP之间的等量关系，并加以证明； （3）若BC＝6，tan∠F＝‎1‎‎2‎，求cos∠ACB的值和线段PE的长． ‎ ‎ ‎ 答案解析部分 一、单选题 ‎1.【答案】A ‎ ‎【考点】点与圆的位置关系 ‎ ‎【解析】【分析】根据点与圆的位置关系的判定:点在圆上，则d=r；点在圆外，d＞r；点在圆内，d＜r（d即点到圆心的距离，r即圆的半径）。 ∵PO=4