华师大版九年级数学下册 第28章 圆 样本与总体 单元检测试卷
一、单选题（共10题；共30分）
1.下列说法中，正确的是（ ）
A. 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用普查的方式 B. 若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定
C. 抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为奇数的概率是 12 D. “打开电视，正在播放广告”是必然事件
2.下列说法正确的是（ ）
A. 一个游戏的中将概率是110，则做10次这样的游戏一定会中奖
B. 一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8
C. 为了解江苏省中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式
D. 若甲组数据的方差S2甲=0.01，乙组数据方差S2乙=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定
3.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）
A. 调查全体女生 B. 调查全体男生 C. 调查九年级全体学生 D. 调查七、八、九年级各50名学生
4.下列说法正确的是（ ）
A. 了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查
B. 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6
C. 从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000
D. 一组数据1，2，3，4，5的方差是10
5.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A. 对旅客上飞机前的安检 B. 了解全班同学每周体育锻炼的时间
C. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 D. 了解某批次灯泡的使用寿命情况
6.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A. 对一批圆珠笔使用寿命的调查 B. 对全国九年级学生身高现状的调查
C. 对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查 D. 对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查
7.下列说法正确的是（ ）
A. “购买一张彩票就中奖”是不可能事件
B. “抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6”是随机事件
C. 了解我国青年人喜欢的电视节目应做普查
D. 从扇形统计图中，可以直接得到各部分的具体数值
8. 下列说法正确的是（ ）
A. 为了解苏州市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式 B. 某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖
C. 一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数和中位数都是3 D. 若甲组数据的方差s甲2=0.1，乙组数据的方差s乙2=0.2，则乙组数据比甲组数据稳定
9.下列说法中正确的是（ ）
A. “打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件.
B. 想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查.
C. 数据1，1，2，2，3的众数是3.
D. 一组数据的波动越大，方差越小.
10.下列说法正确的是（ ）.
①抛一枚硬币，正面一定朝上；②“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80%的地方下雨．③为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；④掷一颗骰子，点数一定不大于6．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（共10题；共30分）
11.一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、5组数据的频数分别为2、8、10、5，则第4组数据的频数为________ 。
12.生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 ________只．
13.某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为________．
14.学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，11名队员在1分钟内投进篮框的球数和人数如下表：
球数/个
6
7
8
9
10
12
人数
1
1
1
4
3
1
则11名队员投进篮框的球数的中位数是________ 个．
15.漳州市某校在开展庆“六•一”活动前夕，从该校七年级共400名学生中，随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，调查结果如下表：
你最喜欢的活动
猜谜
唱歌
投篮
跳绳
其它
人 数
6
8
16
8
2
请你估计该校七年级学生中，最喜欢“投篮”这项活动的约有________人．
16.某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼塘中捞出100条，将每条鱼作了记号后放回水中，当它们完全混合于鱼群后，再从鱼塘中捞出100条鱼，发现其中带记号的鱼有10条，估计该鱼塘里约有________ 条鱼.
17.小新家今年4月份头6天用米量如表：估计小新家4月份用米量为________kg．
用米量（kg）
0.6
0.8
0.9
1.0
天数
1
2
2
1
18.某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的200名顾客，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这200名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有________人．
19.某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下（单位：千克）98，102，97，103，105这5棵果树的平均产量为________千克，估计这200棵果树的总产量约为________千克．
20.七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：
月均用水量x/m3
0＜x≤5
5＜x≤10
10＜x≤15
15＜x≤20
x＞20
频数/户
12
20
3
频率
0.12
0.07
若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有________户．
三、解答题（共8题；共60分）
21.某农户承包荒山种了44棵苹果树．现在进入第三年收获期．收获时，先随意摘了5棵树上的苹果，称得每棵树摘得的苹果重量如下（单位：千克） 35 35 34 39 37
（1）在这个问题中，总体指的是？个体指的是？样本是？样本容量是？
（2）试根据样本平均数去估计总体情况，你认为该农户可收获苹果大约多少千克？
22.体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示．
（1）求女生进球数的平均数、中位数；
（2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有女生1200人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？
23.高千同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200．全市人口实际约为300万，为此他推断全市初中生人数约12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因．
24.某校九年级一班数学调研考试成绩绘制成频数分布直方图，如图（得分取整数）．请根据所给信息解答下列问题：
（1）这个班有多少人参加了本次数学调研考试？
（2）60.5～70.5分数段的频数和频率各是多少？
（3）请你根据统计图，提出一个与（1），（2）不同的问题，并给出解答．
25.某市招聘教师，对应聘者分别进行教学能力、科研能力、组织能力三项测试，其中甲、乙两人的成就如下表：（单位：分）
项目
人员
教学能力
科研能力
组织能力
甲
86
93
73
乙
81
95
79
（1）根据实际需要，将阅读能力、科研能力、组织能力三项测试得分按5：3：2的比确定最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？
（2）按照（1）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值），并决定由高分到低分录用8人．甲、乙两人能否被录用？请说
明理由．
26.为了了解2014届某校男生报考泉州市中考体育测试项目的意向，某校课题研究小组从毕业年段各班男生随机抽取若干人组成调查样本，根据收集整理到的数据绘制成以下不完全统计图.根据以上信息，解答下列问题：
（1）该小组采用的调查方式是____________，被调查的样本容量是_______；
（2）请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图（请标上百分率）（百分率精确到1%）；
（3）该校共有600名初三男生，请估计报考A类的男生人数．
27.小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．
月均用水量（单位：t）
频数
百分比
2≤x＜3
2
4%
3≤x＜4
12
24%
4≤x＜5
15
30%
5≤x＜6
10
20%
6≤x＜7
6
12%
7≤x＜8
3
6%
8≤x＜9
2
4%
（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？
（3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．
28.八（1）班同学为了解2015年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，
月均用水量x（t）
频数（户）
频率
0＜x≤5
6
0.12
5＜x≤10
m
0.24
10＜x≤15
16
0.32
15＜x≤20
10
0.20
20＜x≤25
4
n
60≤x＜70
2
0.04
请解答以下问题：
（1）求出吗、M，n的值，并把频数分布直方图补充完整；
（2）若该小区有1000户家庭，求该小区月均用水量超过10t的家庭大约有多少户？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【考点】全面调查与抽样调查，随机事件，平均数及其计算，简单事件概率的计算
【解析】【解答】A．为检测我市正在销售的酸奶质量，此事件调查难度较大破坏性强，应该采用抽样调查的方式，不符合题意；
B．两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较小的同学数学成绩更稳定，不符合题意；
C．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是 12 ，符合题意；
D．“打开电视，正在播放广告”是随机事件，不符合题意.
故答案为：C．
【分析】（1）"检测我市正在销售的酸奶质量"这一事件具有破坏性，所以不宜用普查的方式；
（2）方差的大小确定成绩的波动情况;方差越大，波动越大，成绩越不稳定；
（3）抛掷一个正方体骰子，点数的奇偶性各占一半，所以点数为奇数的概率是12；
（4）“打开电视，正在播放广告”是随机事件。
2.【答案】B
【考点】全面调查与抽样调查，概率的意义，方差
【解析】【分析】根据概率的意义可以判断出A的正误；根据众数和中位数的定义可以判断出B的正误；根据全面调查与抽样调查的意义可判断出C的正误；根据方差的意义：方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小可判断出D的正误．
【解答】A、一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖，此题是随机事件，不一定就中奖，此说法错误，故此选项错误；
B、一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8，此说法正确，故此选项正确；
C、为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式，人数众多，意义也不大，用抽样调查较好，故此选项错误；
D、甲组数据方差S2甲=0.01，乙组数据方差S2乙=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定，此说法错误，应是甲组数据比乙组数据稳定，故此选项错误；
故选：B．
【点评】此题主要考查了概率、中位数、众数、全面调查与抽样调查，关键是掌握方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小．
3.【答案】D
【考点】抽样调查的可靠性
【解析】【分析】利用抽样调查的中样本的代表性即可作出判断．
【解答】要了解全校学生的课外作业负担情况，抽取的样本一定要具有代表性，故选D．
【点评】抽样调查抽取的样本要具有代表性，即全体被调查对象都有相等的机会被抽到．
4.【答案】B
【考点】全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量，方差
【解析】【解答】解：A、了解飞行员视力的达标率应使用全面调查，所以A选项错误； B、数据3，6，6，7，9的中位数为6，所以B选项正确；
C、从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为200，所以C选项错误；
D、一组数据1，2，3，4，5的方差是2，所以D选项错误．
故选B．
【分析】根据调查方式对A进行判断；根据中位数的定义对B进行判断；根据样本容量的定义对C进行判断；通过方差公式计算可对D进行判断．
5.【答案】D
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】A、对旅客上飞机前的安检是事关重大的调查，适合普查，A不符合题意；
B、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合普查，B不符合题意；
C、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛适合普查，C不符合题意；
D、了解某批次灯泡的使用寿命情况调查具有破坏性适合抽样调查，D符合题意.
故答案为：D．
【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.
6.【答案】D
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】A、对一批圆珠笔使用寿命的调查，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故A不符合题意；
B、对全国九年级学生身高现状的调查，人数太多，不便于测量，应当采用抽样调查，故B不符合题意；
C、对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故C不符合题意；
D、对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查，只有做到全面调查才能做到准确无误，故必须全面调查，故D符合题意.
故答案为：D．
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．以此进行判别即可.
7.【答案】B
【考点】全面调查与抽样调查，随机事件
【解析】【解答】解：“购买一张彩票就中奖”是随机事件，A错误；
“抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6”是随机事件，B正确；
了解我国青年人喜欢的电视节目应做抽样调查，C错误；
从扇形统计图中，可以直接得到各部分的百分比，D错误．
故选：B．
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及扇形统计图的知识解答即可．
8.【答案】C
【考点】全面调查与抽样调查，方差
【解析】【解答】解：A、为了解苏州市中学生的睡眠情况，应该采用抽样调查的方式，故本选项错误；
B、某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票中奖的可能性很大，但不是一定中奖，故本选项错误；
C、一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数和中位数都是3，故本选项正确；
D、方差反映了一组数据的波动情况，方差越小数据越稳定，故本选项错误．
故答案为：C．
【分析】根据全面调查就是对样本整体全部调查，抽样调查是对样本的部分个体进行调查；众数是一组数据中出现次数最多的数据；中位数是指一组数据从小到大排列，位于中间的那个数；可以是一个（数据为奇数），也可以是2个的平均（数据为偶数）；根据方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数，在实际问题中，方差是偏离程度的大小；判断即可.
9.【答案】B
【考点】全面调查与抽样调查，随机事件，中位数、众数
【解析】【解答】A、打开电视，正在播放《新闻联播》是随机事件，故本选项错误，
B、想了解某饮料中含色素的情况，应用抽样调查，故本选项正确，
C、数据1，1，2，2，3的众数是1、2，故本选项错误，
D、一组数据的波动越大，方差越大，故本选项错误，
故选B．
【分析】利用必然事件的定义、普查和抽样调查的特点、众数的定义、方差的定义即可作出判断．本题考查了必然事件的定义、普查和抽样调查的特点、众数的定义、方差的性质，难度适中．
10.【答案】A
【考点】全面调查与抽样调查，随机事件，概率的意义
【解析】【解答】（1）抛一枚硬币，正面不一定朝上，故此选项错误；（2）“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80%的可能下雨，故此选项错误；（3）为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用抽样调查的方法，故此选项错误；（4）掷一颗骰子，点数一定不大于6，正确．则正确的有1个．故选：A．
【分析】分别利用概率的意义以及全面调查与抽样调查和随机事件的概念判断得出即可．
二、填空题
11.【答案】25
【考点】频数与频率，频数（率）分布表
【解析】【解答】解：50﹣（2+8+10+5）
=50﹣25
=25．
答：第4组数据的频数为25．
故答案为：25．
【分析】考查频数之和等于数据总个数，还有频率之和等于1.
12.【答案】10000
【考点】用样本估计总体
【解析】【解答】由题意可知：重新捕获500只，其中带标记的有5只，可以知道，在样本中，有标记的占到 5500 ．而在总体中，有标记的共有100只，根据比例即可解答．
解：100 ÷ 5500 =10000只．
故答案为：10000．
【分析】通过样本与总体的比例关系，求解出雀鸟的数量。
13.【答案】0.4
【考点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率是：1230=0.4．
故答案是：0.4．
【分析】根据频率的计算公式：频率=频数÷总数即可求解．
14.【答案】9
【考点】中位数、众数
【解析】【解答】解：把这组数据从小到大排列为：
6、7、8、9、9、9、9、10、10、10、12，
处于中间位置的数是9，
则这组数据的中位数是9；
故答案为：9．
【分析】根据中位数的定义进行解答，先把这组数据从小到大排列起来，找出最中间的数即可．
15.【答案】160
【考点】用样本估计总体，统计表
【解析】【解答】解：最喜欢投篮游戏的人数为：400× 166+8+16+8+2 =160人，
故答案为160．
【分析】最喜欢投篮游戏的人数=400×最喜欢“投篮”所占的百分比，计算即可。
16.【答案】1000
【考点】用样本估计总体
【解析】【解答】
第二次捞出来的100条鱼中有10条带记号的，说明带记号的鱼约占整个池塘鱼的总数的比例为：
10100=110
∵先从鱼塘中捞出后作完记号又放回水中的鱼有100条
∴该鱼塘里总条数约为：
100÷110=1000（条）
【分析】第二次捞出来的100条鱼中有10条带记号的，说明带记号的鱼约占整个池塘鱼的总数的十分之一.
17.【答案】25
【考点】用样本估计总体，加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题意得： （0.6+0.8×2+0.9×2+1.0）÷6= 56 （kg），
则小新家4月份用米量为： 56 ×30=25（kg）；
故答案为：25．
【分析】先计算出这6天一共用米的量，再算出平均每天用米的量，从而计算出小新家4月份用米的总量．
18.【答案】14
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】顾客中对该商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比为：1-48%-36%-9%=7%，
所以这200名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有200×7%=14（人）．
故答案为：14．
【分析】根据扇形统计图求得不满意的顾客所占的百分比，总的人数乘以百分比就是不满意的人数．
19.【答案】101；20200
【考点】用样本估计总体，平均数及其计算
【解析】【解答】解：5棵果树的平均产量=（98+102+97+103+105）÷5=101（千克）；
估计这200棵果树的总产量为101×200=20200（千克）．
故答案为：101；20200．
【分析】根据求平均数的方法求解5棵树的平均数；然后乘以200，即为总重量．
20.【答案】560
【考点】频数与频率，频数（率）分布表，数据分析
【解析】【解答】解：根据题意得： 120.12 =100（户），15＜x≤20的频数是0.07×100=7（户），
5＜x≤10的频数是：100﹣12﹣20﹣7﹣3=58（户），
则该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有 12+58100 ×800=560（户）；故答案为：560．
【分析】根据题意在0＜x≤5范围内，有12户，频率是0.12，求出本次调查的总户数；在15＜x≤20的频数是0.07×100，5＜x≤10的频数是100﹣12﹣20﹣7﹣3；得到该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有（12+58）÷100×800.
三、解答题
21.【答案】（1）在这个问题中，总体指的是44棵苹果树摘得的苹果重量，个体指的是每棵树摘得的苹果重量，样本是5棵树摘得的苹果重量，样本容量是5.
（2）5棵树上的苹果的平均质量为： （千克），则根据样本平均数去估计总体我认为该农户可收获苹果大约36×44=1584千克；（3）若市场上苹果售价为每千克5元，则该农户的苹果收入将达到多少元？ 因为市场上苹果售价为每千克5元，则该农户的苹果收入将达到1584×5=7920元．
【考点】总体、个体、样本、样本容量，用样本估计总体，平均数及其计算
【解析】【解答】解：（1）在这个问题中，总体指的是44棵苹果树摘得的苹果重量，个体指的是每棵树摘得的苹果重量，样本是5棵树摘得的苹果重量，样本容量是5；（2）5棵树上的苹果的平均质量为： x=35+35+34+39+375=36 （千克），则根据样本平均数去估计总体我认为该农户可收获苹果大约36×44=1584千克；（3）因为市场上苹果售价为每千克5元，则该农户的苹果收入将达到1584×5=7920元． 【分析】（1
）所要考察对象的全体是总体，其中每一个考察的对象是个体，所抽取的考察对象的样本，样本的数量是样本容量，利用这些定义即可求解；（2）首先求出所抽取的5棵树摘得的苹果重量的平均值，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题；（3）利用（2）的结果根据已知条件即可求出该农户的苹果收入．
22.【答案】（1）解：由条形统计图可得，女生进球数的平均数为：（1×1+2×4+1×3+4×2）÷8=2.5（个）；
∵第4，5个数据都是2，则其平均数为：2；
∴女生进球数的中位数为：2
（2）解：样本中优秀率为： 38 ，
故全校有女生1200人，“优秀”等级的女生为：1200× 38 =450（人），
答：“优秀”等级的女生约为450人
【考点】用样本估计总体，条形统计图，概率公式，平均数及其计算
【解析】【分析】（1）女生进球数的平均数为进球的总个数÷投球的人数；把8名女生进球的个数按从小到大的顺序排列出来，处于最中间位置的两个数的平均数就是中位数；
（2）这是一道用样本估计总体的题，首先找到样本优秀率为，然后用1200×样本优秀率即可。
23.【答案】原因可能是：样本的容量太小，或选区的样本不具有代表性、广泛性、随机性．
【考点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：原因可能是：样本的容量太小，或选区的样本不具有代表性、广泛性、随机性． 【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
24.【答案】解：（1）这个班有3+6+9+12+18=48（人）
参加了本次数学调研考试；
（2）60.5～70.5分数段的频数为12，
频率为1248=14=0.25；
（3）本次调查数据的中位数落在第几组内；
∵一共有48个数
∴本次调查数据的中位数落在第4组内．
【考点】频数（率）分布直方图
【解析】【分析】（1）本题需把每一组的人数相加即可得出这个班有多少人参加了本次数学调研考试．
（2）本题需根据频数分布直方图即可得出60.5～70.5分数段的频数，再用频数除以总数即可得出答案．
（3）本题需先根据统计图提供的数据，即可提出问题，再根据提出的问题进行解答即可．
25.【答案】解：（1）甲的成绩：86×0.5+93×0.3+73×0.2=85.5，
乙的成绩：81×0.5+95×0.3+79×0.2=84.8，
∴甲将被录用；
（2）由频数分布直方图可知，85分及以上的共有7人，
∴甲能被录用，乙可能被录用，有可能不被录用．
【考点】频数（率）分布直方图
【解析】【分析】（1）根据加权平均数的计算公式求出甲、乙两人的平均成绩即可；
（2）根据频数分布直方图得到85分及以上的人数，作出判断．
26.【答案】解：（1）该小组采用的调查方式是：抽样调查，
被调查的样本容量是：25÷25%=100人，
（2）如图所示：
C类人数：100-40-25=35人，
C类所占百分比：35100×100%=35%，
C类所占百分比：1-35%-25%=40%，
（3）可以估计报考A类的男生人数约为：600×40%=240（人）．
【考点】全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量，用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】
（1）根据B类的人数25人占总体的25%进行计算样本总人数；
（2）根据（1）中所求数据，即可得出C类人数，以及各类在扇形统计图中所占的百分比；
（3）根据（2）中的数据即可估计600名初三男生中报考A类的男生人数．
27.【答案】解：（1）调查的总数是：2÷4%=50（户），
则6≤x＜7部分调查的户数是：50×12%=6（户），
则4≤x＜5的户数是：50﹣2﹣12﹣10﹣6﹣3﹣2=15（户），所占的百分比是：1550×100%=30%．
月均用水量（单位：t）
频数
百分比
2≤x＜3
2
4%
3≤x＜4
12
24%
4≤x＜5
15
30%
5≤x＜6
10
20%
6≤x＜7
6
12%
7≤x＜8
3
6%
8≤x＜9
2
4%
（2）中等用水量家庭大约有450×（30%+20%+12%）=279（户）；
（3）在2≤x＜3范围的两户用a、b表示，8≤x＜9这两个范围内的两户用1，2表示．
则抽取出的2个家庭来自不同范围的概率是：812=23．
【考点】频数（率）分布直方图
【解析】【分析】（1）根据第一组的频数是2，百分比是4%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；
（2）利用总户数540乘以对应的百分比求解；
（3）在2≤x＜3范围的两户用a、b表示，8≤x＜9这两个范围内的两户用1，2表示，利用树状图法表示出所有可能的结果，然后利用概率公式求解．
28.【答案】解：（1）6÷0.12=50，
所以m=50×0.24=12，n=450=0.08，
如图，
故答案为12，0.08；
（2）1000×（0.32+0.2+0.04+0.08）=640（户），
答：该小区月均用水量超过10t的家庭大约有640户．
【考点】用样本估计总体，频数（率）分布直方图
【解析】【分析】（1）先用第组的频数除以它的频率得到样本容量，然后计算50×0.24得到m，计算450得到n，再补全直方图；
（2）在样本中，用水量超过10t的家庭为后4组，于是用后4组的频率和乘以1000可估计该小区月均用水量超过10t的家庭数．
微信/支付宝扫码支付