人教A版高中数学必修三课时作业第3章 概率 3.2.1 习题课含答案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 习题课　古典概型的应用 ‎　　　　　　　　　　　　‎ 课时目标 ‎1.进一步理解概率加法公式及古典概型公式．‎ ‎2．掌握基本事件总数的确定方法．‎ 课时作业 一、选择题 ‎1．先后抛掷2枚均匀的一分、二分的硬币，观察落地后硬币的正反面情况，则下列事件包含3个基本事件的是(　　)‎ A．“至少一枚硬币正面向上”‎ B．“只有一枚硬币正面向上”‎ C．“两枚硬币都是正面向上”‎ D．“两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上”‎ 答案：A 解析：根据基本事件定义及特点．‎ ‎2．甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是(　　)‎ A. B. C. D. 答案：C 解析：基本事件总数为(甲，乙，丙)，(甲，丙，乙)，(乙，丙，甲)，(乙，甲，丙)，(丙，甲，乙)(丙，乙，甲)，甲站在中间的事件有2个，故P(甲)＝＝.‎ ‎3．掷两颗骰子，事件“点数之和为‎6”‎的概率是(　　)‎ A. B. C. D. 答案：C 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 解析：P＝＝.‎ ‎4．从数字1、2、3、4、5这5个数中，随机抽取2个不同的数，则这两个数的和为偶数的概率是(　　)‎ A. B. C. D. 答案：B 解析：从5个数中任取2个不同的数有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共有10种．其中两个数的和为偶数有：(1,3)，(1,5)，(2,4)，(3,5)，故所求概率为P＝＝.‎ ‎5．从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是(　　)‎ A. B. C. D. 答案：B 解析：从5张卡片中任取2张的基本事件个数为10.而恰好是按字母顺序相邻的基本事件有4个，故此事件的概率为P(A)＝＝.故选B.‎ ‎6．从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形的矩形的概率等于(　　)‎ A. B. C. D. 答案：D 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 解析：在正六边形中，6个顶点选取4个，共有15种结果．选取的4点能构成矩形只有对边的4个顶点(例如AB与DE)，共有3种，故所求概率为＝.‎ 二、填空题 ‎7．将一枚均匀的硬币，先后抛两次恰好出现一次正面的概率是________．‎ 答案： 解析：设A＝{恰好一次正面向上}，则基本事件总数为4，A事件所含的基本事件数为2，由古典概型概率公式可知P(A)＝＝.‎ ‎8．甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是________．‎ 答案：16‎ 解析：若用{1,2,3,4,5,6}代表6处景点， 显然甲、乙两人在最后一个小时浏览的景点可能为{1,1}、{1,2}、{1,3}、…、{6,6}，共36种；其中满足题意的“同一景点相遇”包括{1,1}、{2,2}、{3,3}、…、{6,6}，共6个基本事件，所以所求的概率为.‎ ‎9．从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得黑桃”，则概率P(A∪B)＝________.‎ 答案： 解析：先分别求出事件A、B发生的概率，再由性质求P(A∪B)．‎ P(A)＝，P(B)＝，‎ ‎∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝＝.‎ 三、解答题 ‎10．甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率．‎ 解：甲校两名男教师分别用A、B表示，女教师用C表示；乙校男教师用D表示，两名女教师分别用E、F表示．‎ 从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为：(A，‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ D)，(A，E)，(A，F)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)共9种．‎ 从中选出两名教师性别相同的结果有：(A，D)，(B，D)，(C，E)，(C，F)共4种．‎ 选出的两名教师性别相同的概率为P＝.‎ ‎11．为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体．‎ ‎(1)求该总体的平均数；‎ ‎(2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本．求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．‎ 解：(1)总体平均数为(5＋6＋7＋8＋9＋10)＝7.5.‎ ‎(2)设A表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过‎0.5”‎．从总体中抽取2个个体全部可能的基本结果有：(5,6)，(5,7)，(5,8)，(5,9)，(5,10)，(6,7)，(6,8)，(6,9)，(6,10)，(7,8)，(7,9)，(7,10)，(8,9)，(8,10)，(9,10)，共15个基本结果．事件A包括的基本结果有：(5,9)，(5,10)，(6,8)，(6,9)，(6,10)，(7,8)，(7,9)，共有7个基本结果．所以所求的概率为P(A)＝.‎ 能力提升 ‎12．有红心2,3,4和黑桃4,5这5张扑克牌，将牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，那么抽到的牌为红心的概率等于(　　)‎ A. B. C. D. 答案：A ‎13．有甲、乙、丙、丁四人，到电影院看电影，只剩下编号分别为1,2,3的三个座位，于是四人决定抽签决定谁坐几号座位，剩下的一个人离开，求甲抽到2号座位的概率．‎ 解：因为四个人坐3个座位，情况较复杂，可利用树形图表示抽签的结果．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 由上图知共有4×6＝24种结果，其中甲坐在2号座位的有6种，‎ ‎∴P(甲抽到2号座位)＝＝.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎