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模块综合测试卷
班级____ 姓名____ 考号____ 分数____
本试卷满分150分，考试时间120分钟．
一、选择题：本大题共12题，每题5分，共60分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1．下列选项中，正确的赋值语句是( )
A．A＝x2－1＝(x－1)(x＋1)
B．55＝A
C．A＝A*A＋A－3
D．4＝2×2－3＝1
答案：C
解析：赋值语句的表达式“变量＝表达式”，故C正确．
2．用秦九韶算法求n次多项式f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0，当x＝x0时，求f(x0)需要算乘方、乘法、加法的次数分别为( )
A.，n，n B．n,2n，n
C．0,2n，n D．0，n，n
答案：D
3．在20袋牛奶中，有3袋已过了保质期，从中任取一袋，取到已过保质期的牛奶的概率为( )
A. B.
C. D.
答案：C
4．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生( )
A．30人，30人，30人 B．30人，45人，15人
C．20人，30人，10人 D．30人，50人，10人
答案：B
解析：根据题意，由于分层抽样的方法适合于差异比较明显的个体，而甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，即可知90∶10800＝1∶
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120，则可知应在这三校分别抽取学生3600×＝30,5400×＝45,1800×＝15，故答案为B.
5．已知一个样本x,1，y,5，其中x，y是方程组的解，则这个样本的标准差是( )
A. B．2
C. D.
答案：D
解析：由得或所以这个样本为1,1,3,5.
平均数为＝2.5，
标准差为
＝.
6．某同学为了解秋冬季节用电量(y度)与气温(x℃)的关系曾由下表数据计算出回归直线方程＝－2x＋60，现表中有一个数据被污损．则被污损的数据为( )
气 温
18
13
10
－1
用电量(度)
24
34
*
64
A.40 B．39
C．38 D．37
答案：C
解析：试题分析：＝＝10，＝.
由于回归直线方程＝－2x＋60过样本点的中心(，)，则＝－2×10＋60，解得*＝38.故选C.
7．下列各数中最大的数是( )
A．85(9) B．210(6)
C．1000(4) D．111111(2)
答案：B
解析：85(9)＝8×9＋5＝77,210(6)＝2×62＋1×6＋0＝78,1000(4)
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＝1×43＝64,111111(2)＝1×25＋1×24＋1×23＋1×22＋1×2＋1＝63，故选B.
8．在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1内任取一点P，则点P到点A的距离小于等于a的概率为( )
A. B.π
C. D.π
答案：D
解析：满足条件的点在半径为a的球内，所以所求概率为p＝＝，选D.
9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为( )
A．3 B．4
C．5 D．6
答案：B
解析：因为该程序框图执行4次后结束，所以输出的i的值等于4.
10．某班级有50名学生，其中30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测试中的成绩，五名男生的成绩分别是86,94,88,92,90五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93，下列说法一定正确的是( )
A．这种抽样方法是一种分层抽样
B．这种抽样方法是一种系统抽样
C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差
D．该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数
答案：C
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解析：根据分层抽样和系统抽样定义判断A，B，求出五名男生和五名女生成绩的方差判断C.
A，不是分层抽样，因为抽样比不同．
B，不是系统抽样，因为随机询问，抽样间隔未知．
C，五名男生成绩的平均数是
＝＝90，
五名女生成绩的平均数是
＝＝91，
五名男生成绩的方差为s＝(16＋16＋4＋4＋0)＝8，
五名女生成绩的方差为s＝(9＋4＋4＋9＋4)＝6，
显然，五名男生成绩的方差大于五名女生成绩的方差．
D，由于五名男生和五名女生的成绩无代表性，不能确定该班男生和女生的平均成绩．
11．问题：①有1 000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会．
方法：Ⅰ.随机抽样法 Ⅱ.系统抽样法 Ⅲ.分层抽样法．其中问题与方法能配对的是( )
A．①Ⅰ，②Ⅱ B．①Ⅲ，②Ⅰ
C．①Ⅱ，②Ⅲ D．①Ⅲ，②Ⅱ
答案：B
解析：本题考查三种抽样方法的定义及特点．
12．某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动)．该校文学社共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示，则从文学社中任意选1名学生，他参加活动次数为3的概率是( )
A. B.
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C. D.
答案：B
解析：从中任意选1名学生，他参加活动次数为3的概率是＝.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．
13．假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验．利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000,001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号________．(下面摘取了随机数表第7行至第9行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
答案：785、567、199、507、175
解析：首先找到第8行第7列的数7向右读第一个三位数785，然后是916＞799舍去，接着是955，同样舍去，接着读取567、199，然后是810＞799舍去，接着是507、175，所以最先检查的5袋牛奶的编号为785、567、199、507、175.
14．如下图所示的框图表示算法的功能是________．
答案：求和S＝1＋2＋22＋23＋…＋264
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15．甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为________和________．
答案：24,23
解析：甲的平均数为：
＝24，
乙的平均数为：
＝23.
16．执行如图所示的程序框图，若P＝0.8，则输出的n＝________.
答案：4
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(10分)为了对某课题进行研究，用分层抽样的方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据如下表(单位：人)
高校
相关人数
抽取人数
A
18
x
B
36
2
C
54
y
(1)求x，y；
(2)若从高校B、C
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抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校C的概率．
解：(1)由题意得＝＝，∴x＝1，y＝3.
(2)记从高校B抽取的2人为b1，b2，从高校C抽取 3人为c1、c2、c3，则从高校B、C抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有：
(b1，b2)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)共10种，设选中的2人都来自高校C的事件为A，则A包含的基本事件为(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)3种．
因此P(A)＝，故选中的2人都来自高校C的概率为.
18．(12分)某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格，分析记录抽查数据如下：甲车间：102,101,99,98,103,98,99；乙车间：110,115,90,85,75,115,110.
(1)这是什么抽样方法？
(2)估计甲、乙两个车间的均值和方差，并说明哪个车间产品较稳定？
解：(1)这是系统抽样；
(2)甲车间均值x1＝100，方差S＝3.4287；
乙车间均值x2＝100，方差S＝228.5714；
x1＝x2，S
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