2019秋七年级数学上册第二章有理数及其运算检测1（新版）北师大版.doc

1 《第 2 章 整式的加减》单元测试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．单项式﹣3πxy2z3 的系数是( ) A．﹣π B．﹣1 C．﹣3π D．﹣3 2．下面计算正确的是( ) A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5 C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ ba=0 3．下列运算中，正确的是( ) A．3a+5b=8ab B．3y2﹣y2=3 C．6a3+4a3=10a6 D．5m2n﹣3nm2=2m2n 4．下列去括号正确的是( ) A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B． C． D． 5．若单项式 2xnym﹣n 与单项式 3x3y2n 的和是 5xny2n，则 m 与 n 的值分别是( ) A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=3 6．单项式﹣3πxy2z3 的系数和次数分别是( ) A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7 7．代数式 2a2+3a+1 的值是 6，那么代数式 6a2+9a+5 的值是( ) A．20 B．18 C．16 D．15 8．已知 2x3y2 和﹣x3my2 是同类项，则式子 4m﹣24 的值是( ) A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣28 9．已知 a 是一位数，b 是两位数，将 a 放在 b 的左边，所得的三位数是( ) A．ab B．a+b C．10a+b D．100a+b 10．原产量 n 吨，增产 30%之后的产量应为( ) A．（1﹣30%）n 吨 B．（1+30%）n 吨 C．n+30%吨 D．30%n 吨 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11．单项式 的系数是__________，次数是__________．2 12．多项式 2x2y﹣ +1 的次数是__________． 13．任写一个与﹣ a2b 是同类项的单项式__________． 14．多项式 3x+2y 与多项式 4x﹣2y 的差是__________． 15．李明同学到文具商店为学校美术组的 30 名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支 m 元， 橡皮每块 n 元，若给每名同学买两支铅笔和三块橡皮，则一共需付款__________元． 16．按如图程序输入一个数 x，若输入的数 x=﹣1，则输出结果为__________． 三、计算：（每小题 20 分，共 20 分） 17．（1）a+2b+3a﹣2b． （2）（3a﹣2）﹣3（a﹣5） （3）3x2﹣3x2﹣y2+5y+x2﹣5y+y2． （4）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2） 四、先化简下式，再求值．（每小题 6 分，共 12 分） 18．化简求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+4ab2）]﹣5ab2，其中 a=﹣2，b= ． 19．先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x）+3（x2y2+y），其中x=﹣1，y=2． 五、解答题：（每小题分，共 20 分） 20．已知 A=2x2﹣1，B=3﹣2x2，求 B﹣2A 的值． 21．计算某个整式减去多项式 ab﹣2bc+3a+bc+8ac 时，一个同学误认为是加上此多项式，结 果得到的答案是 ﹣2ab+bc+8ac．请你求出原题的正确答案．3 新人教版七年级上册《第 2 章 整式的加减》2015 年单元测试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．单项式﹣3πxy2z3 的系数是( ) A．﹣π B．﹣1 C．﹣3π D．﹣3 【考点】单项式． 【分析】依据单项式的系数的定义解答即可． 【解答】解：单项式﹣3πxy2z3 的系数是﹣3π． 故选：C． 【点评】本题主要考查的是单项式系数，明确 π 是一个数轴不是一个字母是解题的关键． 2．下面计算正确的是( ) A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5 C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ ba=0 【考点】整式的加减． 【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并． 【解答】解：A、3x2﹣x2≠=2x2=3，故 A 错误； B、3a2 与 2a3 不可相加，故 B 错误； C、3 与 x 不可相加，故 C 错误； D、﹣0.25ab+ ba=0，故 D 正确． 故选：D． 【点评】此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变． 3．下列运算中，正确的是( ) A．3a+5b=8ab B．3y2﹣y2=3 C．6a3+4a3=10a6 D．5m2n﹣3nm2=2m2n 【考点】合并同类项． 【分析】根据合并同类项的法则结合选项进行求解，然后选出正确选项． 【解答】解：A、3a 和 5b 不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、3y2﹣y2=2y2，计算错误，故本选项错误； C、6a3+4a3=10a3，计算错误，故本选项错误； D、5m2n﹣3nm2=2m2n，计算正确，故本选项正确． 故选 D． 【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则． 4．下列去括号正确的是( ) A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B． C． D． 【考点】去括号与添括号． 4 【专题】常规题型． 【分析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可 以直接去括号． 【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误； B、﹣ （4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误； C、 （2m﹣3n）= m﹣n，故本选项错误； D、﹣（ m﹣2x）=﹣ m+2x，故本选项正确． 故选 D． 【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键． 5．若单项式 2xnym﹣n 与单项式 3x3y2n 的和是 5xny2n，则 m 与 n 的值分别是( ) A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=3 【考点】合并同类项． 【分析】根据同类项的概念，列出方程求解． 【解答】解：由题意得， ， 解得： ． 故选 C． 【点评】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的相同字母的指数相 同． 6．单项式﹣3πxy2z3 的系数和次数分别是( ) A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7 【考点】单项式． 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有 字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3 的系数和次数分别是﹣3π， 6． 故选 C． 【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找 准单项式的系数和次数的关键．注意 π 是数字，应作为系数． 7．代数式 2a2+3a+1 的值是 6，那么代数式 6a2+9a+5 的值是( ) A．20 B．18 C．16 D．15 【考点】代数式求值． 【专题】计算题． 【分析】根据题意 2a2+3a+1 的值是 6，从而求出 2a2+3a=5，再把该式左右两边乘以 3 即可 得到 6a2+9a 的值，再把该值代入代数式 6a2+9a+5 即可． 【解答】解：∵2a2+3a+1=6， ∴2a2+3a=5，5 ∴6a2+9a=15， ∴6a2+9a+5=15+5=20． 故选 A． 【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是利用已知代数式求出 6a2+9a 的值，再代入 即可． 8．已知 2x3y2 和﹣x3my2 是同类项，则式子 4m﹣24 的值是( ) A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣28 【考点】同类项． 【专题】计算题． 【分析】根据同类项相同字母的指数相同可得出 m 的值，继而可得出答案． 【解答】解：由题意得：3m=3， 解得 m=1， ∴4m﹣24=﹣20． 故选 B． 【点评】本题考查同类项的知识，比较简单，注意掌握同类项的定义． 9．已知 a 是一位数，b 是两位数，将 a 放在 b 的左边，所得的三位数是( ) A．ab B．a+b C．10a+b D．100a+b 【考点】列代数式． 【分析】a 放在左边，则 a 在百位上，据此即可表示出这个三位数． 【解答】解：a 放在左边，则 a 在百位上，因而所得的数是：100a+b． 故选 D． 【点评】本题考查了利用代数式表示一个数，关键是正确确定 a 是百位上的数字． 10．原产量 n 吨，增产 30%之后的产量应为( ) A．（1﹣30%）n 吨 B．（1+30%）n 吨 C．n+30%吨 D．30%n 吨 【考点】列代数式． 【专题】应用题． 【分析】原产量 n 吨，增产 30%之后的产量为 n+n×30%，再进行化简即可． 【解答】解：由题意得，增产 30%之后的产量为 n+n×30%=n（1+30%）吨． 故选 B． 【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要分清语言叙述中关键词语的意义， 理清它们之间的数量关系． 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11．单项式 的系数是﹣ ，次数是 3． 【考点】单项式． 【分析】根据单项式系数与次数的定义解答．单项式中数字因数叫做单项式的系数．单项式 的次数就是所有字母指数的和． 【解答】解：单项式 的系数是﹣ ，次数是 1+2=3．6 故答案为﹣ ， 【点评】本题考查了单项式的系数与次数的定义，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单 项式的系数；单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 12．多项式 2x2y﹣ +1 的次数是 3． 【考点】多项式． 【分析】多项式的次数是多项式中最高次项的次数，根据定义即可求解． 【解答】解：多项式 2x2y﹣ +1 的次数是 3． 故答案为：3． 【点评】本题考查了多项式的次数，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项 的次数． 13．任写一个与﹣ a2b 是同类项的单项式 a2b． 【考点】同类项． 【专题】开放型． 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可解答． 【解答】解：与﹣ a2b 是同类项的单项式是 a2b（答案不唯一）． 故答案是：a2b． 【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同， 是易混点，因此成了中考的常考点． 14．多项式 3x+2y 与多项式 4x﹣2y 的差是﹣x+4y． 【考点】整式的加减． 【专题】计算题． 【分析】由题意可得被减数为 3x+2y，减数为 4x﹣2y，根据差=被减数﹣减数可得出． 【解答】解：由题意得：差=3x+2y﹣（4x﹣2y）， =﹣x+4y． 故填：﹣x+4y． 【点评】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类 项的法则，这是各地中考的常考点． 15．李明同学到文具商店为学校美术组的 30 名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支 m 元， 橡皮每块 n 元，若给每名同学买两支铅笔和三块橡皮，则一共需付款 60m+90n 元． 【考点】列代数式． 【分析】根据题意列出代数式． 【解答】解：由题意得：付款=60m+90n 【点评】本题考查代数式的知识，关键要读清题意． 16．按如图程序输入一个数 x，若输入的数 x=﹣1，则输出结果为 4．7 【考点】代数式求值． 【专题】图表型． 【分析】根据图示的计算过程进行计算，代入 x 的值一步一步计算可得出最终结果． 【解答】解：当 x=﹣1 时，﹣2x﹣4=﹣2×（﹣1）﹣4=2﹣4=﹣2＜0， 此时输入的数为﹣2，﹣2x﹣4=﹣2×（﹣2）﹣4=4﹣4=0， 此时输入的数为 0，﹣2x﹣4=0﹣4=﹣4＜0， 此时输入的数为﹣4，﹣2x﹣4=﹣2×（﹣4）﹣4=8﹣4=4＞0， 所以输出的结果为 4． 故答案为：4． 【点评】此题考查了代数式求值的知识，属于基础题，解答本题关键是理解图标的计算过程， 难度一般，注意细心运算． 三、计算：（每小题 20 分，共 20 分） 17．（1）a+2b+3a﹣2b． （2）（3a﹣2）﹣3（a﹣5） （3）3x2﹣3x2﹣y2+5y+x2﹣5y+y2． （4）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2） 【考点】整式的加减． 【分析】（1）（3）直接合并同类项即可； （2）（4）先去括号，再合并同类项即可． 【解答】解：（1）原式=4a； （2）原式=3a﹣2﹣3a+15 =13； （3）原式=（3﹣3+1）x2﹣（1﹣1）y2+（5﹣5）y =x2； （4）原式=4a2b﹣5ab2﹣3a2b+4ab2 =a2b﹣ab2． 【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关 键． 四、先化简下式，再求值．（每小题 6 分，共 12 分） 18．化简求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+4ab2）]﹣5ab2，其中 a=﹣2，b= ． 【考点】整式的加减—化简求值． 【专题】计算题． 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值． 【解答】解：原式=3a2b﹣2ab2﹣2a2b+8ab2﹣5ab2=a2b+ab2，8 当 a=﹣2，b= 时，原式=2﹣ = ． 【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19．先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x）+3（x2y2+y），其中x=﹣1，y=2． 【考点】整式的加减—化简求值． 【专题】计算题． 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值． 【解答】解：原式=2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x+3x2y2+3y=2x2﹣2y2﹣3x+3y， 当 x=﹣1，y=2 时，原式=2﹣8+3+6=3． 【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 五、解答题：（每小题分，共 20 分） 20．已知 A=2x2﹣1，B=3﹣2x2，求 B﹣2A 的值． 【考点】整式的加减． 【专题】计算题． 【分析】将 A 和 B 的式子代入可得 B﹣2A=3﹣2x2﹣2（2x2﹣1），去括号合并可得出答案． 【解答】解：由题意得：B﹣2A=3﹣2x2﹣2（2x2﹣1）， =3﹣2x2﹣4x2+2=﹣6x2+5． 【点评】本题考查整式的加减运算，比较简单，注意在计算时要细心． 21．计算某个整式减去多项式 ab﹣2bc+3a+bc+8ac 时，一个同学误认为是加上此多项式，结 果得到的答案是 ﹣2ab+bc+8ac．请你求出原题的正确答案． 【考点】整式的加减． 【分析】设该整式为 A，求出 A 的表达式，进而可得出结论． 【解答】解：∵A+（ab﹣2bc+3a+bc+8ac）=﹣2ab+bc+8ac， ∴A=（﹣2ab+bc+8ac）﹣（ab﹣2bc+3a+bc+8ac） =﹣2ab+bc+8ac﹣ab+2bc﹣3a﹣bc﹣8ac =﹣3ab+2bc﹣3a， ∴A﹣（ab﹣2bc+3a+bc+8ac） =（﹣3ab+2bc﹣3a）﹣（ab﹣2bc+3a+bc+8ac） =﹣3ab+2bc﹣3a﹣ab+2bc﹣3a﹣bc﹣8ac =﹣4ab+3bc﹣6a﹣8ac． 【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关 键．