铁人中学 2017 级高三上学期期中考试物理试题 201911
试题说 明:1.本试题满分:110 分 答题时间:90 分钟
2.请将答案填写在答题卡上,考试结束后只交答题卡
一.选择题(本题共 11 小题。每小题给出的四个选项中，第 1～6 题只有一项符合题目要求，第
7~11 题有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错
或不答的得 0 分)
1. 一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的光滑定滑轮，绳的一端系一质量
m＝15kg 的重物，重物静止于地面上。有一质量 m′＝10kg 的猴子，从绳子的
另一端沿绳向上爬，如图所示。在重物不离地面的条件下，猴子向上爬的最大
加速度为(g＝10m/s2)( )
A．25m/s2 B．15m/s2 C．10m/s2 D．5m/s2
2．如图所示，光滑水平面上有大小相同的 A、B 两球在同一直线上运动．两球的质量关系为 mB
＝2mA，规定向右为正方向，A、B 两球的动量均为 6 kg·m/s，运动过程中两球发生碰撞，碰
撞后 A 球的动量增量为－4 kg·m/s，则( )
A．左方是 A 球，碰撞后 A、B 两球的速度大小之比为 2∶5
B．左方是 A 球，碰撞后 A、B 两球的速度大小之比为 1∶10
C．右方是 A 球，碰撞后 A、B 两球的速度大小之比为 2∶5
D．右方是 A 球，碰撞后 A、B 两球的速度大小之比为 1∶10
3．如图所示，斜面光滑的斜劈静止在水平地面上，放在斜劈上的物体受
到平行于斜面向下的力 F 作用，沿斜面向下运动，斜劈保持静止。下列
说法正确的是
A．地面对斜劈没有摩擦力作用
B．地面对斜劈的摩擦力方向水平向右
C．若 F 增大，地面对斜劈的摩擦力也增大
D．若 F 反向，地面对斜劈的摩擦力也反向
4．如图所示，倾角为 θ 的斜面体 C 放于粗糙水平面上，物块 A 通过斜面
顶端的定滑轮用细线与 B 连接，细线与斜面平行。斜面与 A 之间的动
摩擦因数为 μ，且 μm2
(2)图中 O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球 m1 多次从斜轨上 S 位置
静止释放，找到其平均落地点的位置 P，测量平抛射程 ，然后，把被碰小球 m2 静置于轨
道的末端，再将入射球 m1 从斜轨 S 位置静止释放，与小球 m2 相撞，并
多次重复。接下来要完成的必要步骤是________(填选项的符号)
A．用天平测量两个小球的质量 m1、m2
B．测量小球 m1 开始释放高度 h
C．测量抛出点距地面的高度 H
D．分别找到 m1、m2 相碰后平均落地点的位置 M、N
E．测量平抛射程
(3)若两球相碰前后的动量守恒，则其表达式可表示为_________ ______ (用
(2)中测量的量表示)；
(4)若 ml=45.0 g、m2=9.0 g， =46.20cm。则 可能的最大值为_____cm。
三.计算题(本题包括 14,15,16 三个题,共 40 分)
14．(12 分)如图所示，一小轿车从高为 10m、倾角为 37°的斜坡顶端从静止开始向下行驶，当
小轿车到达底端时进入一水平面，在距斜坡底端 115m 的地方有一池塘，发动机在斜坡上产生
的牵引力为 2×103N，在水平地面上调节油门后，发动机产生的牵引力变为 1.4×104N。小轿
车的质量为 2t, 小轿车与斜坡及水平地面间的动摩擦因数均为 0.5(g 取 10m/s2)，求：
(1)小轿车行驶至斜坡底端时的速度；
(2)为使小轿车在水平地面上行驶而不掉入池塘，在水平地面上加速的时间不能超过多少？
(轿车在行驶过程中不采用刹车装置)
15.（13 分）柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的
OP
OM、ON
OP ON混合物。在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩
向下运动，锤向上运动。现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：
柴油打桩机重锤的质量为 m，锤在桩帽以上高度为 h 处（下图左）从静止开始沿竖直轨道
自由落下，打在质量为 M（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上。同时，柴油燃烧，产生猛烈的
推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短。随后，桩在泥土中向下移动一距离 l。已知锤反跳
后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为 h（下图右）。已知 m=1.0×103kg，
M=2.0×103kg，h=2.0m，l=0.20m，重力加速度 g=10m/s2，混合物的质量不计。设桩向下移动
的过程泥土对桩的作用力 F 是恒力，求此力的大小( )。
16. （15 分）如图所示，半径为 R 的光滑半圆轨道 AB 竖直固定在一水平光滑的桌面上，轨道
最低点 B 与桌面相切并平滑连接，桌面距水平地面的高度也为 R。在桌面上轻质弹簧被 a、b
两个小球挤压（小球与弹簧不拴接），处于静止状态。已知 a 球的质量为 m0，a、b 两球质量
比为 2∶3。固定小球 b，释放小球 a，a 球与弹簧分离后经过 B 点滑上半圆环轨道并恰能通过
轨道最高点 A。现保持弹簧形变量不变同时释放 a、b 两球，重力加速度取 g，求：
（1）释放小球前弹簧具有的弹性势能 Ep；
（2）b 球落地点距桌子右端 C 点的水平距离；
（3）a 球在半圆轨道上上升的最大高度 H。
16.310 =
a
R
A
B
α
H mag高三期中考试 答案 201911
1.D 2.A 3.B 4.C 5.B 6.B
7.BC 8. BD 9.ACD 10.AC 11.BCD
12.如图所示(2 分) 9.75(9.69～9.79 均可) (2 分)图线为过原点的直线，所求 g′与 g 基本相
等(2 分)
14.(12 分)答案：(1)10m/s (2)5s
解析：(1)小轿车在斜坡上行驶时，由牛顿第二定律得
F1＋mgsin37°－μmgcos37°＝ma1
代入数据得斜坡上小轿车的加速度 a1＝3m/s2
由 v21＝2a1x1＝2a1h/sin37°
得行驶至斜坡底端时的速度 v1＝10m/s。
(2)在水平地面上加速时 F2－μmg＝ma2
代入数据得 a2＝2m/s2
关闭油门后减速 μmg＝ma3，代入数据得 a3＝5m/s2
关闭油门时轿车的速度为 v2，
v22－v21
2a2 ＋ v22
2a3＝x2
得 v2＝20m/s，t＝v2－v1
a2 ＝5s
即在水平地面上加速的时间不能超过 5s。
15.(13 分)锤自由下落，碰桩前速度υ1 向下，
υ1= ① (2 分)
碰后，已知锤上升高度为（h－l），故刚碰后向上的速度为
υ2= ②(2 分)
设碰后桩的速度为 V，方向向下，由动量守恒，
gh2
)(2 lhg −mυ1=MV-mυ2 ③(3 分)
桩下降的过程中，根据功能关系，
MV2+Mgl=Fl ④(3 分)
由①、②、③、④或得 F=Mg+
代入数值，得 F=2.1×105N （2 分）
16．(15 分解析：（1）设 a、b 两球的质量为 ma、mb，由已知得 ma=m0，mb=1.5m0。a 球在 B
点时的速度为 vB，恰能通过半圆环轨道最高点 A 时的速度为 vA，
则有 ①............................................................................（2 分）
轻弹簧具有的弹性势能释放时全部转化成小球 a 的机械能，a 球从释放到运动至 A 点过程中机
械能守恒，则有
Ep= ②..........................................（2 分）
（注：其他方法只要合理一样得分）
（2）以 a、b、弹簧为研究对象，弹开时系统动量守恒、能量守恒，a、b 的速度分别为 va、
vb， 则有 ③ .....................................................（2 分）
④.....................................................（2 分）
又 ⑤
由③④⑤解得 ， .....................................................（2 分）
b 球离开桌面后平抛， ⑥ .....................................................（1 分）
⑦ .....................................................（1 分）
带入 vb 解得 .....................................................（1 分）
（3）设 a 球上升至最大高度时速度为 0，则有 ，解得 >R，可见 a 球会在
某处脱离半圆轨道 .....................................................（1 分）
设脱离时 a 球速度为 v，脱离位置半径与竖直方向的夹角为 α，如图所示
2
1
])(22)[( lhhlhM
m
l
mg −+−
R
vmgm A
aa
2
=
2
522
1 02 gRmRgmvm aAa
=+
bbaa vmvm =
Pbbaa Evmvm =+ 22
2
1
2
1
ab mm 2
3=
gRva 3=
3
32
3
2 gRgRvb
==
2
2
1 gtR =
tvx bb =
Rxb 3
62=
gHmvm aaa =2
2
1 RH 2
3=根据圆周运动向心力公式有 ⑧ .....................................................（1 分）
根据几何关系有 ⑨ .....................................................（1 分）
根据机械能守恒有 ⑩.....................................................（1 分）
解得 .....................................................（1 分）
R
vmgm a
a
2
cos =α
R
RH −=αcos
22
2
1
2
1 vmgHmvm aaaa +=
RH 3
4=
a
R
A
B
α
H mag
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