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2019年 中考数学一轮复习 解直角三角形
一 、选择题
在△ABC中,∠C=90°,∠A=50°,BC=4,则AC为( )
A.4tan50° B.4tan40° C.4sin50° D.4sin40°
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=,AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点,垂足为E,则sin∠CAD=( )
A. B. C. D.
在下列网格中,小正方形的边长为1,点A、B、O都在格点上,则∠A的正弦值是( )
A. B. C. D.
如图,已知∠α的一边在x轴上,另一边经过点A(2,4),顶点为(﹣1,0),则sinα的值是( )
A.0.4 B. C.0.6 D.0.8
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在Rt△ABC中,∠C=90°,若tanA=,则sinA=( )
A. B. C. D.
如图,一河坝的横断面为等腰梯形ABCD,坝顶宽10米,坝高12米,斜坡AB的坡度i=1:1.5,则坝底AD的长度为( )
A.26米 B.28米 C.30米 D.46米
△ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1),AD⊥BC于D,下列选项中错误的是( )
A.sinα=cosα B.tanC=2 C.sinβ=cosβ D.tanα=1
如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的点,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,若∠A=30°,则sinE的值为( )
A. B. C. D.
如图,为了测得电视塔的高度AB,在D处用高为1米的测角仪CD测得电视塔顶端A的仰角为30°,再向电视塔方向前进100米到达F处,又测得电视塔顶端A的仰角为60°,则这个电视塔的高度AB为( )
A.50米 B.51米 C.(50+1)米 D.101米
如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=6cm,则tan∠EAF的值是( )
A.0.5 B.0.75 C.2 D.5
关于x的一元二次方程x2﹣4sinα•x+2=0有两个等根,则锐角α的度数是( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
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如图,在Rt△AOB中,两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B.若反比例函数y=的图象恰好经过斜边A′B的中点C,S△ABO=4,tan∠BAO=2,则k的值为( )
A.3 B.4 C.6 D.8
一 、填空题
计算:()0-2|1-sin30°|+()-1= .
如图,一人乘雪橇沿坡比1:的斜坡笔直滑下72米,那么他下降的高度为 米.
如图,在半径为5的⊙O中,弦AB=6,点C是优弧上的一点(不与A、B重合),则cosC的值为________.
如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°,看这栋高楼底部C的俯角为60°,热气球A与高楼的水平距离为120m,这栋高楼BC的高度为__________米.
在综合实践课上,小聪所在小组要测量一条河的宽度,如图,河岸EF∥MN,小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向,然后沿河岸走了30米,到达B处,测得河对岸电线杆D位于北偏东30°方向,此时,其他同学测得CD=10米.请根据这些数据求出河的宽度为 米.(结果保留根号)
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,将△ABC折叠,使点A落在BC边上的点D处,EF为折痕,若AE=3,则sin∠BFD的值为 .
一 、解答题
计算: ()-1+|1-|-2sin60°+(π-2017)0-.
计算:2sin60°+|3-|+(π-2)0-()-1.
如图,从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度.如果这时气球的高度CD为90米.且点A、D、B在同一直线上,求建筑物A、B间的距离.
已知△ABC中的∠A与∠B满足(1-tanA)2+|sinB-|=0.
(1)试判断△ABC的形状;
(2)求(1+sinA)2-2-(3+tanC)0的值.
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如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=40海里,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行半小时后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向.求该船航行的速度.
如图,一次函数y1=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y2=(k≠0)的图象交于A、B两点,与x轴、y轴分别交于C、D两点.已知:OA=,tanAOC=,点B的坐标为(,m)
(1)求该反比例函数的解析式和点D的坐标;
(2)点M在射线CA上,且MA=2AC,求△MOB的面积.
为缓解“停车难”的问题,某单位拟建造地下停车库,建筑设计师提供了该地下车库的设计示意图(如图),按规定,地下车库坡道口上方要张贴限高标志,以便高职停车人车辆能否安全驶入.
(1)图中线段CD 填“是”或“不是”)表示限高的线段,如果不是,请在图中画出表示限高的线段;
(2)一辆长×宽×高位3916×1650×1465(单位:mm)的轿车欲进入车库停车,请通过计算,判断该汽车
能否进入该车库停车?(本小问中取1.7,精确到0.1)
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参考答案
D.
C.
A.
C.
A
B
C.
A.
C.
C.
B.
C.
答案为:2.
答案为:36(米).
答案为:0.8.
答案为:160.
答案为:(30+10).
答案为:1/3;
解:原式=3-2.
解:原式=2.
解:
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解:(1)∵(1-tanA)2+|sinB-|=0,∴tanA=1,sinB=,
∴∠A=45°,∠B=60°,∴∠C=180°-45°-60°=75°,∴△ABC是锐角三角形.
(2)∵∠A=45°,∠B=60°,∠C=75°,∴原式=(1+)2-2-1=0.5.
解:
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解:
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