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2019年 中考数学一轮复习 相交线与平行线
一 、选择题
以下关于距离的几种说法中,正确的有( )
①连接两点间的线段长度叫做这两点的距离;
②连接直线外的点和直线上的点的线段叫做点到直线的距离;
③从直线外一点所引的这条直线的垂线叫做点到直线的距离;
④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
下列命题中,真命题的个数是( )
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
③图形平移的方向一定是水平的;
④内错角相等.
A.3 B.2 C.1 D.0
.如图所示,下列判断正确的是( )
A.图⑴中∠1和∠2是一组对顶角 B.图⑵中∠1和∠2是一组对顶角
C.图⑶中∠1和∠2是一对邻补角 D.图⑷中∠1和∠2互为邻补角
如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF平分∠AOE,∠1=15°30′,则结论中不正确的是( )
A.∠2=45° B.∠1=∠3 C.∠AOD与∠1互为补角 D.∠1的余角等于75°30′
如图,一束光线与水平面成60°的角度照射地面,现在地面AB上支放一个平面镜CD,使这束光线经过平面镜反射后成水平光线,则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于( )
A.30° B.45° C.50° D.60°
如图,AB∥CD,且∠BAP=60°-ɑ,∠APC=45°+ɑ,∠PCD=30°-ɑ,则ɑ=( )
A.10° B.15° C.20° D.30°
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如图,AB//CD,且∠A=25°,∠C=45°,则∠E的度数是( )
A.60° B.70° C.110° D.80°
如图,点E在CD的延长线上,下列条件中不能判定AB∥CD的是( )
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠B D.∠B+∠BDC=180°
如图,AB∥CD,∠1=70°,FG平分∠EFD,则∠2的度数是( )
A.30° B.35° C.40° D.70°
如图,DH∥EG∥BC,DC∥EF,那么与∠DCB相等的角的个数为( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
如图,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处,又沿北偏西20°方向行走至C处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是( )
A.右转80° B.左转80° C.右转100° D.左转100°
如果两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的4倍少30°,那么这两个角是( )
A.42°、138° B.都是10° C.42°、138°或42°、10° D.以上都不对
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二、填空题
如图,写出图中∠A所有的的内错角: .
如图,∠AOB=90°,若OA=3cm,OB=2cm,则点A到OB的距离是 cm,点B到OA的距离是 cm,点O与AB上各点连接的所有线段中, 最短.
一货船沿北偏西62°方向航行,后因避礁先向右拐28°,再向左拐28°,这时货船沿着_______方向前进.
如图,∠1=70°,直线a平移后得到直线b,则∠2-∠3= °.
如图,已知AB∥EF,∠C=90°,则α、β与γ的关系是 .
如图,AB∥CD,∠E=60°,则∠B+∠F+∠C= °.
三 、解答题
已知∠A的两边与∠B的两边分别平行,且∠A=50º,求∠B的度数。
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如图1,AB∥CD,EOF是直线AB、CD间的一条折线.
(1)说明:∠O=∠BEO+∠DFO.
(2)如果将折一次改为折二次,如图-2,则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系,证明你的结论.
如图,已知∠BAP+∠APD=180°,∠1 =∠2.求证:∠E =∠F.
如图,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,∠E = 140º,求∠BFD的度数.
已知AE∥BD.
(1)若∠A=75°,∠1=55°,求∠EBD的度数.
(2)若∠1=∠2,∠3=∠4,求证:ED∥AC.
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如图,AB∥CD,BE,DE分别平分∠ABF,∠FDC,试问∠E与∠F之间的数量关系如何?请说明理由.
如图,DB∥FG∥EC,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC.求∠PAG的度数.
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参考答案
A.
D.
D
D
A
D
B
A
B.
D
A
D
答案为:∠ACD,∠ACE;
答案为:3,2
略
答案为:110
答案为:α+β﹣γ=90°.
答案为:240
略
略
证明:∵ ∠BAP+∠APD = 180°,∴ AB∥CD.∴ ∠BAP =∠APC.
又∵ ∠1 =∠2,∴ ∠BAP-∠1 =∠APC-∠2.
即∠EAP =∠APF.∴ AE∥FP.∴ ∠E =∠F.
答案为:110 º;
(1)解:∵AE∥BD,∴∠A+∠1+∠EBD=180°,
∵∠A=75°,∠1=55°,∴∠EBD=50°;
(2)证明:∵AE∥BD,∴∠3=∠EBD,
∵∠1=∠2,∠2=∠EBD+∠BAF,∠3=∠4,∴∠1=∠DEB,∴ED∥AC.
由DB∥FG∥EC,可得∠BAC=∠BAG+∠CAG=∠DBA+∠ACE=60°+36°=96°.
由AP平分∠BAC得∠CAP=∠BAC=×96°=48°.
由FG∥EC得∠GAC=ACE=36°.∴ ∠PAG=48°-36°=12°.
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