2019人教版中考一轮复习《整式的乘除与因式分解》同步练习含答案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2019年 中考数学一轮复习 整式的乘除与因式分解 一 、选择题 下列计算正确的是(   ). ‎ A． B． ‎ C. D．‎ 计算(－2a2)3的结果是(　　)‎ A．－6a2 B．－8a5 C．8a5 D．－8a6‎ 如果(an•bmb)3=a9b15，那么(　　)‎ A．m=4，n=3 B．m=4，n=4 C．m=3，n=4 D．m=3，n=3‎ 如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形，这一过程可以验证(　　)‎ A．a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2 B．a2+b2+2ab=(a+b)2‎ C.2a2﹣3ab+b2=(2a﹣b)(a﹣b) D．a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)‎ 已知a+b=3,则代数式(a+b)(a-b)+6b的值是(      )‎ A．-3 B．3 C．-9 D．9 ‎ 已知两数和的平方是x2＋(k－2)x＋81，则k的值为(　 　)‎ A．20 B．－16 C．20或－16 D．－20或16‎ 计算6x5÷3x2•2x3的正确结果是(　 　)‎ A．1 B．x C．4x6 D．x4‎ 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是( )‎ A．a(m＋n)=am＋an B．a2－b2－c2=(a－b)(a＋b)－c2‎ C.10x2－5x=5x(2x－1) D．x2－16＋6x=(x＋4)(x－4)＋6x 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( 　　)‎ A．a2+(﹣b)2 B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2 D．﹣x2+9‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是(　　)‎ A．﹣a2+b2 B．﹣x2﹣y2 C．49x2y2﹣z2 D．16m4﹣25n2p2‎ 若实数x、y、z满足(x﹣z)2﹣4(x﹣y)(y﹣z)=0，则下列式子一定成立的是（ ）‎ A．x+y+z=0 B．x+y﹣2z=0 C．y+z﹣2x=0 D．z+x﹣2y=0‎ 若a、b、c为一个三角形的三边长，则式子(a-c)2-b2的值(    )‎ A．一定为正数 B．一定为负数 C.可能为正数，也可能为负数 D．可能为0‎ 二、填空题 若 ax=3，ay=2，则 ax+2y=       . ‎ 若x2+4x+3=(x+3)(x+n)，则n=　　　　　　.‎ 若a2+b2=5，ab=2，则(a+b)2=　　　　　　.‎ 已知4x2+mx+9是完全平方式，则m= .‎ 已知△ABC的三边长为整数a，b，c，且满足a2＋b2－6a－4b＋13=0，则c为 ‎ 请先观察下列算式，再填空：32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3；92-72=8×4，…，通过观察归纳，写出用n(n为正整数)反映这种规律的一般结论： ‎ 三、解答题 计算:(﹣2x2y3)2(xy)3‎ 计算:(x4)3+(x3)4﹣2x4•x8‎ 化简：2a(a-b)-(2a+b)(2a-b)+(a+b)2. ‎ 化简：(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2)．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 化简：(3a+2b﹣1)(3a﹣2b+1)‎ 分解因式：－4x3y+16x2y2－16xy3．‎ 分解因式：(a2+b2)2-4a2b2.‎ 已知x2-x--6=0，先化简再求值：x(x-1)2-x2(x-1)+10的值．　‎ 阅读下列解题过程：‎ 已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状.‎ 解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，①‎ ‎∴c2(a2﹣b2)=(a2+b2)(a2﹣b2)，②‎ ‎∴c2=a2+b2，③‎ ‎∴△ABC为直角三角形.‎ 问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号　　　　　　；‎ ‎(2)该步正确的写法应是　　　　　　；‎ ‎(3)本题正确的结论应是　　　　　　.‎ 先阅读下列材料，再解答下列问题：‎ 材料：因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1.‎ 解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则 原式=A2+2A+1=(A+1)2‎ 再将“A”还原，得：原式=(x+y+1)2.‎ 上述解题候总用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：‎ ‎(1)因式分解：1+2(x﹣y)+(x﹣y)2= .‎ ‎(2)因式分解：(a+b)(a+b﹣4)+4‎ ‎(3)证明：若n为正整数，则式子(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎参考答案 C；‎ D.‎ A．‎ D.‎ D；‎ C; ‎ C；‎ C.‎ D.‎ B.‎ D B. ‎ 答案为：12； ‎ 答案为：1.‎ 答案为：9.‎ 答案为：±12.‎ 答案为：2或3或4.‎ 答案为：(2n＋1)2－(2n－1)2=8n．‎ 原式=4x7y9；‎ 原式=0；‎ 原式=-a2+2b2.‎ 原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5．‎ 原式=9a2﹣4b2+4b﹣1．‎ 原式=－4xy(x－2y)2．‎ 原式=(a+b)2(a-b)2. ‎ 原式=4．‎ 解：(1)上述解题过程，从第③步开始出现错误；‎ ‎(2)正确的写法为：c2(a2﹣b2)=(a2+b2)(a2﹣b2)，‎ 移项得：c2(a2﹣b2)﹣(a2+b2)(a2﹣b2)=0，‎ 因式分解得：(a2﹣b2)[c2﹣(a2+b2)]=0，‎ 则当a2﹣b2=0时，a=b；当a2﹣b2≠0时，a2+b2=c2；‎ ‎(3)△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.‎ 答案为：(1)③；(2)当a2﹣b2=0时，a=b；当a2﹣b2≠0时，a2+b2=c2；(3)△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.‎ 解：(1)1+2(x﹣y)+(x﹣y)2=(x﹣y+1)2；‎ ‎(2)令A=a+b，则原式变为A(A﹣4)+4=A2﹣4A+4=(A﹣2)2，故(a+b)(a+b﹣4)+4=(a+b﹣2)2；‎ ‎(3)(n+1)(n+2)(n2+3n)+1=(n2+3n)[(n+1)(n+2)]+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1‎ ‎=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1=(n2+3n+1)2，∵n为正整数，∴n2+3n+1也为正整数，‎ ‎∴代数式(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎